- •Законы распределения случайных величин. Статистический анализ рядов распределения
- •Тема. Законы распределения случайных величин. Статистический анализ рядов распределения
- •Основные теоретические сведения
- •Случайная величина и ее распределение. Функция распределения и плотность вероятности.
- •Теоретическое распределение дискретной случайной величины
- •Эмпирическое распределение дискретной случайной величины
- •Эмпирическое распределение случайной величины непрерывного типа
- •1.2. Законы распределения случайных величин
- •1.2.1. Закон биноминального распределения.
- •1.2.2. Закон редких событий (Пуассона)
- •1.2.3. Закон нормального распределения.
- •1.2.4. Закон равной вероятности.
- •1.2.5. Закон распределения эксцентриситета (Релея).
- •1.2.6. Закон распределения модуля разности.
- •Значения для величин
- •Значения для величин
- •1.2.7. Закон экспоненциального распределения
- •1.2.8. Закон распределения Вейбулла
- •1.2.9. Закон логарифмического нормального распределения
- •Методические рекомендации по выполнению анализа статистических данных
- •3. Задание
- •Варианты заданий по п. 2
- •Варианты заданий по п.1
- •Результаты проверки качества деталей
- •Результаты испытаний надежности изделий
- •Результаты исследования стойкости резцов
- •Результаты исследования стойкости сверл
- •Отклонения от номинального размера диаметра валиков в мм.
- •Результаты исследования стойкости плашек м10 × 1,5
- •Величина конусности роликов в мкм
- •Величина овальности валиков в мкм
- •Отклонения от номинального размера диаметра отверстия втулок в мм.
- •4. Порядок выполнения работы
- •5. Пример выполнения и оформления отчета Тема. Законы распределения случайных величин. Статистический анализ рядов распределения
- •5.1. Задание
- •5.2. Выполнение задания по п. 1.
- •5.3. Выполнение задания по п. 2.
- •Эмпирическое распределение х
- •6. Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Литература
Величина овальности валиков в мкм
11,2 |
5,8 |
22,6 |
12,5 |
17,5 |
12,7 |
17,9 |
12,2 |
9,9 |
14,0 |
7,9 |
1,5 |
9,9 |
2,4 |
18,4 |
6,5 |
10,7 |
18,7 |
14,2 |
9,4 |
9,7 |
0,4 |
3,5 |
6,3 |
7,8 |
20,5 |
8,1 |
8,7 |
14,0 |
10,5 |
20,6 |
8,1 |
29,6 |
21,9 |
3,6 |
10,8 |
9,1 |
17,6 |
12,5 |
10,1 |
18,3 |
12,2 |
15,0 |
4,9 |
15,0 |
17,5 |
4,3 |
19,4 |
18,9 |
27,7 |
Таблица 16
Отклонения от номинального размера диаметра отверстия втулок в мм.
0,03 |
-0,03 |
0,06 |
0,13 |
0,12 |
0,15 |
-0,08 |
0,04 |
0,12 |
-0,02 |
0,01 |
-0,05 |
-0,06 |
-0,01 |
0,00 |
-0,08 |
0,02 |
0,03 |
0,06 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,13 |
0,04 |
0,04 |
0,02 |
0,17 |
0,10 |
0,19 |
0,01 |
0,15 |
-0,05 |
0,08 |
0,10 |
0,17 |
0,04 |
0,02 |
0,09 |
0,03 |
0,10 |
-0,04 |
0,00 |
-0,04 |
0,03 |
0,05 |
0,05 |
0,03 |
0,18 |
-0,05 |
0,01 |
4. Порядок выполнения работы
Ознакомиться с теоретическими сведениями о характеристиках случайной величины: вероятности, дифференциальной и интегральной функциях распределения, законах распределения случайной величины.
Используя математическую модель закона распределения случайной величины, приведенного в табл. 7, построить средствами Excel графическое представление закона распределения. Изучить с помощью вычислительного эксперимента изменение распределения случайной величины в зависимости от указанных значений параметров закона. Дать описание качественного изменения распределения случайной величины при изменении параметров закона распределения.-
Выполнить с помощью процессора Excel анализ статистических данных задачи, номер которой определен вариантом табл. 6 (в соответствии с последовательностью, приведенной в п. 1.2). Записать вывод о предполагаемом законе распределения исследуемой случайной величины.
Составить отчет.
5. Пример выполнения и оформления отчета Тема. Законы распределения случайных величин. Статистический анализ рядов распределения
5.1. Задание
Вычислительным экспериментом выполнить исследование изменения плотности вероятности появления того или иного значения случайной величины R, распределение которой подчиняется закону эксцентриситета, в зависимости от значения параметра σ этого закона.
Для случайной величины, приведенной в задаче 10, выполнить статистический анализ и выдвинуть гипотезу о законе ее распределения.
Задача 10. Из текущей продукции автомата, обрабатывающего ролики D = 20-0,2 мм, была взята выборка объемом n = 100 шт. Ролики были измерены по диаметру микрометром с ценой деления 0,01 мм. В табл. 17 приведены отклонения от номинального размера диаметра роликов в мм.
Таблица 17
Отклонения от номинального размера диаметра роликов в мм.
-0,07 |
-0,03 |
-0,04 |
-0,08 |
-0,03 |
-0,08 |
-0,09 |
-0,10 |
-0,10 |
-0,10 |
-0,13 |
-0,08 |
-0,06 |
-0,04 |
-0,04 |
-0,03 |
-0,04 |
-0,07 |
-0,11 |
-0,12 |
-0,03 |
-0,07 |
-0,08 |
-0,11 |
-0,05 |
-0,05 |
-0,07 |
-0,03 |
-0,09 |
-0,10 |
-0,11 |
-0,14 |
-0,13 |
-0,08 |
-0,12 |
-0,07 |
-0,09 |
-0,10 |
-0,11 |
-0,08 |
-0,05 |
-0,12 |
-0,07 |
-0,06 |
-0,08 |
-0,11 |
-0,10 |
-0,12 |
-0,03 |
-0,10 |
-0,08 |
-0,05 |
-0,11 |
-0,07 |
-0,05 |
-0,08 |
-0,09 |
-0,09 |
-0,09 |
-0,02 |
-0,06 |
-0,12 |
-0,05 |
-0,07 |
-0,11 |
-0,05 |
-0,08 |
-0,03 |
-0,11 |
-0,09 |
-0,11 |
-0,06 |
-0,07 |
-0,06 |
-0,06 |
-0,12 |
-0,10 |
-0,08 |
-0,09 |
-0,01 |
-0,05 |
-0,07 |
-0,06 |
-0,05 |
-0,08 |
-0,09 |
-0,04 |
-0,09 |
-0,08 |
-0,09 |
-0,07 |
-0,06 |
-0,06 |
-0,12 |
-0,05 |
-0,03 |
-0,10 |
-0,09 |
-0,09 |
-0,08 |