3. Задание

1. Выполнить с помощью вычислительного эксперимента исследование распределения случайной величины в зависимости от значений параметров ее закона распределения (закон распределения приведен в табл. 7).

2. Для случайной величины, приведенной в задаче Вашего варианта (табл. 6), выполнить статистический анализ и выдвинуть гипотезу о законе ее распределения.

Таблица 6

Варианты заданий по п. 2

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9
№ задачи	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Таблица 7

Варианты заданий по п.1

№ варианта	Случайные величины процессов механической обработки и качества деталей	Закон распределения случайной величины	Параметры закона распределения	Рекомендуемые для вычислительного эксперимента значения случайной величины и параметров закона ее распределения
				x, k, T, R, ρ	,	σ	n	p	λ, γ, β, ρ, a, b
1	Количество дефектных деталей, число отказов изделий	биноминальный (1)	n, p	k = 0, 1, 2, 3, …, 10	-	-	50; 100	0,05; 0,1	-
2	Количество дефектных деталей, число отказов изделий	Пуассона (2)	n, p	k = 0, 1, 2, 3, …, 10	-	-	50, 100	0,01; 0,04
3	Время безотказной работы инструмента, станка и т.п.	экспоненциальный (11)	λ	T = 10, 20, 30, … , 100	-	-	-	-	λ = 0,1; 0,05
4	Показатели стойкости инструмента, прочности и долговечности различных устройств	Вейбулла (13)	a, b	T = 10, 20, 30, … , 100	-	-	-	-	b = 0,2; 0,5; a = 1,5
5	Показатели точности обработки, шероховатость поверхности и др.	нормального распределения (3)	, σ	x = 0, 0,02; 0,04;…; 0,20	0,1; 0,14	0,02; 0,04	-	-	-
6	Показатели точности обработки, стойкости инструмента и др.	логарифмического нормального распределения (15)	, σ	T = 5, 10,15,…, 50	10; 30	2,0; 4,0	-	-	-
7	Величины несоосности, биения, непараллельности, неперпендикулярности поверхностей и др.	Релея (эксцентриситета) (7)	σ	R = 0, 0,02; 0,04; … ; 0,16	-	0,02; 0,06	-	-	-

Продолжение табл. 7

№ варианта	Случайные величины процессов механической обработки и качества деталей	Закон распределения случайной величины	Параметры закона распределения	Рекомендуемые для вычислительного эксперимента значения случайной величины и параметров закона ее распределения
				x, k, T, R, ρ	,	σ	n	p	λ, γ, β, ρ, a, b
8	Величины непараллельности, неперпендикулярности поверхностей, погрешности формы поверхности и др	модуля разности (9)	ρ0	ρ = 1, 2, 3, …,6	-	-	-	-	ρ0 = 0; 0,8; 2,0
9	Показатели точности обработки, на величину которых оказывает влияние доминирующий фактор, изменяющийся во времени (износ инструмента, изменение температуры и т. п.)	равной вероятности (5)	a, b	x = a; a + 0,1(b-a); a+0,2(b-a); …; b	-	-	-	-	a = 1, b = 2, 4

Задача 1. Выполнена проверка качества деталей путем выборки из общего объема изготовленных деталей 50 партий из 10 деталей каждая. Результаты выявления дефектных деталей в каждой партии приведены в табл. 8.

Полагая, что в выборочной партии деталей вероятность наличия в ней дефектных деталей p = 0,1 выполнить статистический анализ распределения числа дефектных деталей и выдвинуть гипотезу о его законе распределения.

Задача 2. Осуществлены испытания наработки изделий до отказа в течении времени t. Предполагается, что вероятность отказа одного изделия за время t не превышает 0,10. Испытаны 50 партий по 10 изделий в каждой. В табл. 9 приведены результаты испытаний отказов изделий в каждой партии.

Выполнить статистический анализ распределения числа отказов изделий и выдвинуть гипотезу о его законе распределения.

Задача 3. Выполнены исследования стойкости резцов, оснащенных режущими пластинками из сплава Т14К8. Обрабатываемый материал – сталь ШХ15; скорость резания v = 105 м/мин; подача s = 0,4 мм/об; глубина резания t = 0,5 мм. Количество испытуемых резцов N = 50. Результаты исследований приведены в табл. 10.

Выполнить статистический анализ полученных данных и выдвинуть гипотезу о законе распределения стойкости резцов.

Задача 4. Исследована стойкость сверл диаметром 3 мм в партии объемом 60 шт. при сверлении деталей из стали 40Х. Скорость резания v = 19,2 м/мин; подача s = 0,04 мм/об; глубина сверления 16 мм. Работа велась до поломки. Результаты исследований приведены в табл. 11.

Выполнить статистический анализ полученных данных и выдвинуть гипотезу о законе распределения стойкости сверл.

Задача 5. Из текущей продукции автомата, обрабатывающего валики , была взята выборка объемом n = 50 шт. Валики были измерены по диаметру микрометром с ценой деления 0,01 мм. Ниже в табл. 12 приведены отклонения от номинального размера диаметра валиков в мм.

Выполнить статистический анализ полученных данных и выдвинуть гипотезу о законе распределения погрешности обработки валиков.

Задача 6. Исследована стойкость плашек М10 × 1,5 при нарезании резьбы на болтах из стали Ст. 4. Результаты исследований приведены в табл. 13.

Выполнить статистический анализ полученных данных и выдвинуть гипотезу о законе распределения стойкости плашек.

Задача 7. Из текущей продукции автомата, обрабатывающего ролики D = 2^+0,02 мм и длиной L = 10мм, была взята выборка объемом n = 40 шт. для проверки конусности. Ниже в табл. 14 приведены значения конусности роликов в мкм.

Выполнить статистический анализ полученных данных и выдвинуть гипотезу о законе распределения конусности роликов.

Задача 8. Из текущей продукции автомата, обрабатывающего валики D = 16^+0,02 мм, была взята выборка объемом n = 50 шт. для проверки овальности. Ниже в табл. 15 приведены значения овальности валиков в мкм.

Выполнить статистический анализ полученных данных и выдвинуть гипотезу о законе распределения овальности валиков.

Задача 9. Из текущей продукции автомата, обрабатывающего отверстие втулок, была взята выборка объемом n = 50 шт. Диаметр отверстия втулок был измерен микрометрическим нутромером с ценой деления 0,01 мм. В табл. 16 приведены отклонения от номинального размера диаметра отверстия втулок в мм.

Выполнить статистический анализ полученных данных и выдвинуть гипотезу о законе распределения погрешности обработки втулок.

Таблица 8