Задание № 4
Проанализировать динамический ряд данных, характеризующий величину прожиточного минимума для населения (руб.) за три года: определить средние показатели динамического ряда; проверить ряд на наличие тренда (при помощи скользящей средней с интервалом сглаживания 5); провести аналитическое выравнивание (выделить линейный тренд); выявить наличие или отсутствие сезонности.
|
Год |
Омская область |
|||
|
I квартал |
II квартал |
III квартал |
IV квартал |
|
|
2006 |
3190 |
3279 |
3368 |
3375 |
|
2007 |
3626 |
3712 |
3780 |
3929 |
|
2008 |
4286 |
4495 |
4492 |
4528 |
Решение:
Представим таблицу данных в более удобном виде:
|
Период, t |
Величина прожиточного минимума, руб., yt |
Число дней, р |
|
1 квартал 2006 года |
3 190 |
90 |
|
2 квартал 2006 года |
3 279 |
90 |
|
3 квартал 2006 года |
3 368 |
90 |
|
4 квартал 2006 года |
3 375 |
90 |
|
1 квартал 2007 года |
3 626 |
90 |
|
2 квартал 2007 года |
3 712 |
90 |
|
3 квартал 2007 года |
3 780 |
90 |
|
4 квартал 2007 года |
3 929 |
90 |
|
1 квартал 2008 года |
4 286 |
90 |
|
2 квартал 2008 года |
4 495 |
90 |
|
3 квартал 2008 года |
4 492 |
90 |
|
4 квартал 2008 года |
4 528 |
90 |
|
Итого: |
46 060 |
1 080 |
1) Расчет средних показателей динамического ряда.
Средний уровень ряда:
y¯ = 3 190 * 90 + 3 279 * 90 + 3 368 * 90 + 3 375 * 90 + 3 626 * 90 + 3 712 * 90 + 3 780 * 90 + 3 929 * 90 + 4 286 * 90 + 4 495 * 90 + 4 492 * 90 + 4 528 * 90 / 1 080 = 3 838 руб.
Средний абсолютный прирост:
∆¯ = (4 528 – 3 190) / 90 = 14,8 руб.
Средний коэффициент роста:
Кр¯ = 30√ 4 528 / 3 190 = 1,004
Средний темп роста:
Тр¯ = 1,004 * 100 = 100,4%
Средний темп прироста:
Тпр¯ = 100,4 – 100 = 0,4%
Средняя величина одного процента прироста:
А¯ = 14,8 / 0,4 = 37 руб.
2) Проверка ряда на наличие тренда (при помощи скользящей средней с интервалом сглаживания 5).
Формула расчета скользящей для интервала сглаживания 5:
yt¯ = yt-2 + yt-1 + yt + yt-1 + yt-2 / 5
|
Период, t |
Величина прожиточного минимума, руб., yt |
Скользящая сумма |
Скользящая средняя |
|
1 квартал 2006 года |
3 190 |
- |
- |
|
2 квартал 2006 года |
3 279 |
- |
- |
|
3 квартал 2006 года |
3 368 |
16 838 |
3 367,6 |
|
4 квартал 2006 года |
3 375 |
17 360 |
3 472,0 |
|
1 квартал 2007 года |
3 626 |
17 861 |
3 572,2 |
|
2 квартал 2007 года |
3 712 |
18 422 |
3 684,4 |
|
3 квартал 2007 года |
3 780 |
19 333 |
3 866,6 |
|
4 квартал 2007 года |
3 929 |
20 202 |
4 040,4 |
|
1 квартал 2008 года |
4 286 |
20 982 |
4 196,4 |
|
2 квартал 2008 года |
4 495 |
21 730 |
4 346,0 |
|
3 квартал 2008 года |
4 492 |
- |
- |
|
4 квартал 2008 года |
4 528 |
- |
- |
