21. Математические сопроцессоры.

В процессорах Intel все операции с плавающей запятой выполняет специальное устройство, FPU (Floating Point Unit), с собственными регистрами и собственным набором команд, поставлявшееся сначала в виде сопроцессора (8087, 80287, 80387, 80487), а начиная с 80486DX — встраивающееся в основной процессор. FPU полностью соответствует стандартам IEEE 754 и (начиная с 80486) IEEE 854.

Числовой процессор может выполнять операции с семью разными типами данных, представленными в таблице 9, — три целых двоичных, один целый десятичный и три типа данных с плавающей запятой.

Тип данных	Бит	Количество значащих цифр	Пределы
Целое слово	16	4	-32768 — 32767
Короткое целое	32	9	-2*10^9 — 2*10^9
Длинное целое	64	18	-9*10^18 — 9*10^18
Упакованное десятичное	80	18	-99..99 — +99..99 (18 цифр)
Короткое вещественное	32	7	1.18*10^-38 — 3.40*10^38
Длинное вещественное	64	15—16	2.23*10^-308 — 1.79*10^308
Расширенное вещественное	80	19	3.37*10^-4932 — 1.18*10^4932

FPU предоставляет восемь регистров для хранения данных и пять вспомогательных регистров.

Регистры данных (R0 – R7) не адресуются по именам, как регистры основного процессора. Вместо этого эти восемь регистров рассматриваются как стек, вершина которого называется ST, а более глубокие элементы — ST(1), ST(2) и так далее до ST(7). Если, например, в какой-то момент времени регистр R5 называется ST (рис. 13), то после записи в этот стек числа оно будет записано в регистр R4, который станет называться ST, R5 станет называться ST(1) и т.д.

Регистр состояний SR содержит слово состояния FPU:

Бит 15: В — занятость FPU — этот флаг существует для совместимости с 8087, и его значение всегда совпадает с ES.

Бит 14: С3 — условный флаг 3.

Биты 13 – 11: ТОР — число от 0 до 7, показывающее, какой из регистров данных R0 – R7 в настоящий момент является вершиной стека.

Бит 10: С2 — условный флаг 2.

Бит 9: С1 — условный флаг 1.

Бит 8: С0 — условный флаг 0.

Бит 7: ES — общий флаг ошибки — равен 1, если произошло хотя бы одно немаскированное исключение.

Бит 6: SF — ошибка стека. Если С1 = 1, произошло переполнение (команда пыталась писать в непустую позицию в стеке), если С1 = 0, произошло антипереполнение (команда пыталась считать число из пустой позиции в стеке).

Бит 5: РЕ — флаг неточного результата — результат не может быть представлен точно.

Бит 4: UE — флаг антипереполнения — результат слишком маленький.

Бит 3: ОЕ — флаг переполнения — результат слишком большой.

Бит 2: ZE — флаг деления на ноль — выполнено деление на ноль.

Бит 1: DE — флаг денормализованного операнда — выполнена операция над денормализованным числом.

Бит 0: IE — флаг недопустимой операции — произошла ошибка стека (SF = 1) или выполнена недопустимая операция.

Биты С0 – С3 употребляются так же, как и биты, состояния в основном процессоре, — их значения отражают результат выполнения предыдущей команды и используются для условных переходов; команды

fstsw ax

sahf

копируют их значения в регистр FLAGS так, что флаг С0 переходит в CF, С2 — в PF, а С3 — в ZF (флаг С2 теряется).

Биты 0 – 5 отражают различные ошибочные ситуации, которые могут возникать при выполнении команд FPU. Они рассмотрены в описании управляющих регистров.

Регистр управления CR:

Биты 15 – 13 — зарезервированы.

Бит 12 «IC» — управление бесконечностью (поддерживается для совместимости с 8087 и 80287 — вне зависимости от значения этого бита +> -).

Биты 11 – 10 «RC» — управление округлением.

Биты 9 – 8 «PC» — управление точностью.

Биты 7 – 6 — зарезервированы.

Бит 5 «РМ» — маска неточного результата.

Бит 4 «UM» — маска антипереполнения.

Бит 3 «ОМ» — маска переполнения.

Бит 2 «ZM» — маска деления на ноль.

Бит 1 «DM» — маска денормализованного операнда.

Бит 0 «IM» — маска недействительной операции.

Биты RC определяют способ округления результатов команд FPU до заданной точности

Биты 0 – 5 регистра CR маскируют соответствующие исключения — если маскирующий бит установлен, исключения не происходит, а результат вызвавшей его команды определяется правилами для каждого исключения специально.

Регистр тегов TW содержит восемь пар бит, описывающих содержание каждого регистра данных, — биты 15 – 14 описывают регистр R7, 13 – 12 — R6 и т.д. Если пара бит (тег) равна 11, соответствующий регистр пуст. 00 означает, что регистр содержит число, 01 — ноль, 10 — нечисло, бесконечность, денормализованное число, неподдерживаемое число.

Регистры FIP и FDP содержат адрес последней выполненной команды (кроме FINIT, FCLEX, FLDCW, FSTCW, FSTSW, FSTSWAX, FSTENV, FLDENV, FSAVE, FRSTOR и FWAIT) и адрес ее операнда соответственно и используются в обработчиках исключений для анализа вызвавшей его команды.

Команды пересылки данных FPU

 Команда:	FLD источник
 Назначение:	Загрузить вещественное число в стек
 Процессор:	8087

Команда помещает содержимое источника (32-, 64- или 80-битная переменная или ST(n)) и уменьшает ТОР на 1. Команда FLD ST(0) делает копию вершины стека.

 Команда:	FST приемник
 Назначение:	Скопировать вещественное число из стека
 Команда:	FSTP приемник
 Назначение:	Считать вещественное число из стека
 Процессор:	8087

Копирует ST(0) в приемник (32- или 64-битную переменную или пустой ST(n) в случае FST; 32-, 64- или 80-битную переменную или пустой ST(n) в случае FSTP). FSTP после этого выталкивает число из стека (помечает ST(0) как пустой и увеличивает ТОР на один).

 Команда:	FILD источник
 Назначение:	Загрузить целое число в стек
 Процессор:	8087

Преобразовывает целое число со знаком из источника (16-, 32- или 64-битная переменная) в вещественный формат, помещает в вершину стека и уменьшает ТОР на 1.

 Команда:	FIST приемник
 Назначение:	Скопировать целое число из стека
 Команда:	FISTP приемник
 Назначение:	Считать целое число из стека
 Процессор:	8087

Преобразовывает число из вершины стека в целое со знаком и записывает его в приемник (16- или 32-битная переменная для FIST; 16-, 32- или 64-битная переменная для FISTP). FISTP после этого выталкивает число из стека (помечает ST(0) как пустой и увеличивает ТОР на один). Попытка записи слишком большого числа, бесконечности или не-числа приводит к исключению «недопустимая операция» (и записи целой неопределенности, если IM = 1).

 Команда:	FADD приемник,источник
 Назначение:	Сложение вещественных чисел
 Команда:	FADDP приемник,источник
 Назначение:	Сложение с выталкиванием из стека
 Команда:	FIADD источник
 Назначение:	Сложение целых чисел
 Процессор:	8087

Команда выполняет сложение источника и приемника и помещает результат в приемник. Команда FADDP после этого выталкивает ST(0) из стека (помечает ST(0) как пустой и увеличивает ТОР на один). Команды сложения могут принимать следующие формы:

• FADD источник, когда источником является 32- или 64-битная переменная, а приемником — ST(0);

• FADD ST(0),ST(n), FADD ST(n),ST(0), FADDP ST(n),ST(0), когда источник и приемник заданы явно в виде регистров FPU;

• FADD без операндов — эквивалентно FADD ST(0),ST(1); FADDP без операндов — эквивалентно FADDP ST(1),ST(0);

• FIADD источник, когда источником является 16- или 32-битная переменная, содержащая целое число, а приемником — ST(0).

 Команда:	FSUB приемник,источник
 Назначение:	Вычитание вещественных чисел
 Команда:	FSUBP приемник,источник
 Назначение:	Вычитание с выталкиванием из стека
 Команда:	FISUB источник
 Назначение:	Вычитание целых чисел
 Процессор:	8087

Выполняет вычитание источника из приемника и сохраняет результат в приемнике. Команда FSUBP после этого выталкивает ST(0) из стека (помечает ST(0) как пустой и увеличивает ТОР на один). Команды вычитания могут принимать следующие формы:

• FSUB источник, когда источником является 32- или 64-битная переменная, содержащая вещественное число, а приемником — ST(0);

• FSUB ST(0),ST(n), FSUB ST(n),ST(0), FSUBP ST(n),ST(0), когда источник и приемник заданы явно в виде регистров FPU;

• FSUB без операндов — эквивалентно FSUB ST(0),ST(1); FSUBP без операндов — эквивалентно FSUBP ST(1),ST(0);

• FISUB источник, когда источником является 16- или 32-битная переменная, содержащая целое число, а приемником — ST(0).

   Команда:	FINCSTP
   Назначение:	Увеличить указатель вершины стека
   Процессор:	8087

• Поле ТОР регистра состояния FPU увеличивается на 1. Если ТОР было равно семи, оно обнуляется. Эта команда не эквивалентна выталкиванию ST(0) из стека, потому что регистр данных, который назывался ST(0) и стал ST(7), не помечается как пустой.

   Команда:	FDECSTP
   Назначение:	Уменьшить указатель вершины стека
   Процессор:	8087

• Поле ТОР регистра состояния FPU уменьшается на 1. Если ТОР было равно нулю, оно устанавливается в 7. Содержимое регистров данных и TW не изменяется.

   Команда:	FFREE операнд
   Назначение:	Освободить регистр данных
   Процессор:	8087

• Команда отмечает в регистре TW, что операнд (регистр данных ST(n)) — пустой. Содержимое регистра и ТОР не изменяются.

   Команда:	FINIT
   Назначение:	Инициализировать FPU
   Команда:	FNINIT
   Назначение:	Инициализировать FPU без ожидания
   Процессор:	8087

• Команды FINIT и FNINIT восстанавливают значения по умолчанию в регистрах CR, SR, TW, а начиная с 80387 — FIP и FDP Управляющий регистр инициализируется значением 037Fh (округление к ближайшему, 64-битная точность, все исключения замаскированы). Регистр состояния обнуляется (ТОР = 0, никакие флаги исключений не установлены). Регистры данных никак не изменяются, но все они помечаются пустыми в регистре TW. Регистры FIP и FDP обнуляются. Команда FINIT, в отличие от FNINIT, проверяет наличие произошедших и необработанных исключений и обрабатывает их до инициализации. Команда FINIT полностью эквивалентна (и на самом деле является) WAIT FNINIT.

   Команда:	FCOM источник
   Назначение:	Сравнить вещественные числа
   Команда:	FCOMP источник
   Назначение:	Сравнить и вытолкнуть из стека
   Команда:	FCOMPP источник
   Назначение:	Сравнить и вытолкнуть из стека два числа
   Процессор:	8087

• Команды выполняют сравнение содержимого регистра ST(0) с источником (32- или 64-битная переменная или регистр ST(n), если операнд не указан — ST(1)) и устанавливают флаги С0, С2 и С3 в соответствии с таблицей 14.

• Таблица 14. Флаги сравнения FPU

Условие	C3	C2	C0
ST(0) > источник	0	0	0
ST(0) < источник	0	0	1
ST(0) = источник	1	0	0
Не сравнимы	1	1	1

22. Расширения MMX.

Начиная с модификации процессора Pentium Р54С, все процессоры Intel содержат расширение ММХ, предназначенное для увеличения эффективности программ, работающих с большими потоками данных (обработка изображений, видео, синтез и обработка звука), то есть для всех тех случаев, когда нужно выполнить несложные операции над большими массивами однотипных чисел. ММХ предоставляет несколько новых типов данных, регистров и команд, позволяющих выполнять арифметические и логические операции над несколькими числами одновременно.