Литература

1. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования. – М.: Энергия, 1967. – 648 с.

2. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования. – М.: Высшая школа, 2004. – 365 с.

3. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. – М.: Наука, 1971. – 744 с.

4. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 832 с.

7.1. Понятие синтеза системы.

Теория автоматического управления решает две главные задачи создания систем автоматического управления.

Первая – анализ. Система задана: имеется объект управления и управляющее устройство. Требуется найти переходные процессы, которые в ней возникают, выяснить устойчивость и качество.

Вторая – синтез. Система задана не полностью: имеется только объект управления. Требуется разработать управляющее устройство, при котором система обладает устойчивостью и удовлетворяет требованиям по качеству.

Практически большей частью принципиальная схема управляющего устройства известна, но надо внести изменения, поправки и приспособить его работу требованиям к системе. Эта процедура носит название коррекции. Коррекция осуществляется с помощью корректирующего устройства. В таком случае осуществляют не синтез системы в целом, а лишь синтез корректирующего устройства, входящего в систему.

Проектировать САР исключительно компьютерным моделированием не удается. Проблема в том, что свойства объекта управления почти всегда известны приблизительно, то есть коэффициенты в передаточной функции не точны. Кроме того, бывают противоречивыми требования к переходной функции.

Обычно, исходя из имеющихся сведений об объекте и общих требований к САР, сначала выбирают тип управляющего устройства – регулятора.

2. Синтез регулятора.

1. Пропорциональный регулятор (П-регулятор).

Его передаточная функция

Но этот регулятор имеет большую статическую ошибку. Поэтому применяется только там, где невелики требования к точности регулирования.

Но П-регулятор обладает важным достоинством – малым временем регулирования.

2. Пропорционально-интегральный регулятор (пи-регулятор)

Другое название – изодромный регулятор. ПИ-регулятор получают, соединяя параллельно усилительное и интегрирующее звенья, рис. 7.1 .

y

К₁(р)

х

К₂(р)

Рис. 7.1. Структурная схема ПИ – регулятора

Передаточная функция имеет вид:

где k – коэффициент передачи регулятора, Т – время регулирования.

Изменяя параметры k и Т, можно настраивать регулятор: делать больше или меньше влияние входного воздействия на выходную величину.

Частотные характеристики:

, ,.

Переходная функция ПИ-регулятора описывается линейной зависимостью

.

Параллельное соединение усилительного и интегрирующих звеньев – не единственный способ получить ПИ-регулирование. Если охватить усилительное звено обратной связью через инерционное звено и последовательно присоединить интегрирующее, получиться то же самое, рис. 7.2 .

К₁(р) К₂(р)

К_ос(р)

Рис. 7.2.

На схеме ,,.

Найдем передаточную функцию регулятора при условии k >> 1.

.

Полагая T₃ / k₃T₂ = k , k₃T₂ = T , получаем:

.

Вид передаточной функции тот же, что и полученный ранее, но настроечных параметров стало больше: k₃ , T₃ , T₂ . Параметр k₁ на регулирование не влияет.