11.3. Прямые методы оценки качества управления

 

Устойчивость САУ является необходимым, но не достаточным условием для ее эффективного функционирования. Важное значение имеет качество управления, то есть степень удовлетворения совокупности требований к форме кривой переходного процесса, которая определяет пригодность системы для конкретных условий работы.

Для сравнения качества различных САУ исследуется их реакция на типовые воздействия. Обычно это ступенчатая (толчковая) функция, как один из наиболее неблагоприятных видов возмущений. Для систем, работающих с периодическими возмущениями, целесообразно оценивать качество управления при гармоническом воздействии. Все остальные возмущения можно разложить на ступенчатые воздействия с использованием интеграла Дюамеля, либо в ряд Фурье.

Все современные методы анализа качества управления можно разделить на прямые методыанализа по кривой переходного процесса или по частотным характеристикам, икосвенные методы, позволяющие, не решая дифференциального уравнения, определить некоторые показатели качества процесса управления; к ним, в частности, относятся корневые, интегральныеичастотные методы.

 

11.3.1. Оценка переходного процесса при ступенчатом воздействии.

 

Пусть САР (рис.84) при t = 0 воздействует возмущающий факторfв виде единичной ступенчатой функции. При нулевых начальных условиях динамический режим описывается переходной характеристикойh(t) = y(t) = y(t) - y₀ = -e(t)(рис.85). По ней можно определить все наиболее важные показатели качества управления.

1.Статическая ошибкаe_уст = y₀ - yуст = -h_уст- это разность между предписанным и действительным значением управляемой величины в установившемся режиме. Для статических систем статическая ошибка отлична от нуля (рис.85а) и пропорциональна величине возмущающего фактораf(в линейных САУ) и коэффициенту передачи системы по данному возмущению, а для астатических - равна нулю (рис.85б).

 

 

2.Время переходного процессаt_пп- это время от момента воздействия, начиная с которого колебания управляемой величины не превышают некоторого наперед заданного значения, то есть |h(t)-h_уст| . Обычно принимают= 0.05h_уст.

3.Перерегулированиеs- это максимальное отклонение управляемой величины от установившегося значения, выраженное в относительных единицах: s =. Здесьh_max1- значение первого максимума переходной характеристики. При больших перерегулированиях могут возникнуть значительные динамические усилия в механической части системы, электрические перенапряжения и т.п. Допустимое значениеs определяется из опыта эксплуатации. обычно оно составляет 0.1...0.3, иногда допускается до 0.7.

4.Частота колебаний = 2/T, где T- период колебаний.

5.Число колебаний nза времяt_пп.

6. Декремент затуханияk, равный отношению двух смежных перерегулирований:.

При создании САУ допустимые значения показателей качества оговариваются техническими условиями, что можно представить в видедиаграммы показателей качества. Это область, за границы которой не должна выходить переходная характеристика (рис.86).