Косик.Мікроек-ка (повна версія)

системи.

18.1. Ефективність у споживанні та обміні

Спочатку припустимо, що ринкова економіка представлена лише споживачами, які мають певні початкові запаси благ і максимізують корисність від їх споживання в межах наявного бюджету. Ми розглядаємо так звану економіку обміну, абстрагуючись поки що від процесу виробництва. Кожен споживач вступає в обмін з метою покращення свого стану. Власне вступ в обмін означає, що попередній розподіл благ у суспільстві був неоптимальним. Ми дослідимо, як приймаються рішення про вибір найкращого варіанту розподілу благ між споживачами.

Пропорції обміну визначаються граничною нормою заміни

благ: MRSXY = MUX / MUY . Нагадаємо,		що	гранична	Y	норма
заміни показує, скільки додаткових одиниць			товару			хоче
одержати споживач за відмову від одиниці			товару	X ,		або
скількома одиницями товару Y	він згоден пожертвувати,					щоб
отримати додаткову одиницю	товару	X .	Величина		MRS

залежить від оцінки споживачем граничної корисності кожного з благ. Наприклад, граничну корисність блага X споживач оцінює у 40 ютилів, а блага Y – у 10 ютилів. Відмовляючись від одиниці блага X , споживач втрачає 40 одиниць корисності. Щоб компенсувати втрату і уникнути зміни загального рівня

корисності,	за одиницю товару X	споживачу потрібно
одержати 4 одиниці товару Y . Отже, гранична норма заміни
товару X	товаром Y становитиме:	MRSXY = MUX / MUY =
40/10 = 4.

Чим більшу кількість товару X має споживач, тим нижче він оцінює граничну корисність додаткової одиниці цього блага, отже, меншою буде і гранична норма заміни X благом Y . Ця закономірність стосується будь-яких благ.

Коли граничні норми заміни благ для споживачів нерівні, можна поліпшити становище кожного споживача шляхом обміну товарів. Припустимо, що споживачі M іN мають певний

початковий запас двох благ X і Y , загальний обсяг яких в економіці обмежений. Кожен зі споживачів прагне максимізувати корисність згідно власних уподобань. Граничні норми заміни благ для кожного зі споживачів будуть різними,

наприклад, для споживача M MRSXY				= 2,	а для споживача N
MRSXY =	3.	Це означає, що споживач			M готовий	віддати
одиницю	X	за 2 додаткові одиниці Y ,			а споживачN , який
порівняно	з	M має	мало товару X	і багато товару		Y , за
додаткову одиницю X			готовий віддати 3 одиниці Y .

Якби вони обмінялись товарами за якоюсь проміжною пропорцією, скажімо X = 2,5Y , то обидва виграли б. Споживач M одержав би за одиницю товару X дві з половиною одиниці Y замість двох, а споживач N , який згоден був віддати три одиниці Y за додаткову одиницю X , віддав би лише 2,5 одиниці. Ми бачимо, що обмін взаємовигідний. Але чи буде він оптимальним за Парето?

Споживачі обмінюються товарами не безпосередньо, а через ринок. Згідно з кардиналістською версією поведінки споживача, на досконало конкурентному ринку кожен споживач одержить максимум корисності, якщо остання грошова одиниця, витрачена на будь-який товар, принесе йому однакову граничну

корисність (еквімаржинальний принцип):
MUX / PX = MUY / PY	або	MU X / MUY = PX / PY .

(18.1)

Отже, кожен споживач, розподіляючи оптимально свій доход, прирівнює відношення граничних корисностей благ до відношення їхніх цін. Оскільки відношення MUX / MUY – це гранична норма заміни (MRS) , то можемо записати, що:

MRSXY = PX / PY .

(18.2)

Зважаючи на те, що на конкурентному ринку всі споживачі купують товари за одними й тими ж рівноважними цінами, гранична норма заміни благ для всіх споживачів в економіці буде однаковою:

MRS M XY = PX / PY = MRS N XY .

(18.3)

Отже, взаємовигідний обмін триває доти, доки всі MRSXY для всіх споживачів не зрівняються:

MRS M XY = MRS N XY .

Там, де MRS будь-якої пари благ рівна для всіх споживачів, вигідних обмінів не існує. Не існує жодної можливості підвищення добробуту як всіх споживачів в цілому, так і будьякого з них за рахунок іншого. Отже, за умови рівності граничних норм заміни для всіх учасників обміну досягається оптимальний розподіл благ між індивідами у споживанні, має місце рівновага, ефективна за Парето. Будь-які можливості поліпшення розподілу ресурсів споживання вичерпані. Це означає, що конкурентний ринок в умовах рівноваги забезпечує Парето – оптимальний розподіл благ між споживачами.

За ординалістською версією для досягнення рівності MRS потрібно, щоб у кожного зі споживачів поверхні байдужості були дотичні до бюджетного обмеження. Така графічна модель може бути побудована лише для двох товарів і двох споживачів. Запропонована у 1881 році англійським економістом Ф. Еджвортом діаграма, відома під назвою “скриньки Еджворта”, і є графічною моделлю, яка дозволяє проілюструвати оптимізацію рішень щодо

ефективного розподілу благ в процесі обміну на досконало конкурентному ринку.

Модель Еджворта (рис. 18.1) представляє всі можливі варіанти розподілу двох благ (X ,Y ) між двома споживачами

(M , N ) . На діаграмі суміщені дві системи координат – одна для

учасника M , друга – для учасника N . Горизонтальним осям відповідає кількість блага X , а вертикальним – кількість блага Y . Довжина і висота “скриньки Еджворта” визначаються сукупними запасами благ. Кожна точка діаграми буде мати чотири координати, пов’язані з розподілом двох благ між двома споживачами.

Припустимо, що загальна кількість блага X становить 10 одиниць, а Y – 6 одиниць. Запаси споживача M починаються

Рис. 18.1. Обмін у “скриньці Еджворта”

від точки M = 0 і зростають по осях вгору і праворуч, запаси споживача N починаються з точки N = 0 і зростають у зворотному напрямку. Якщо початковий розподіл благ

відповідає точці C , то легко побачити, що							запаси	M
дорівнюють 7 X + 1Y , а запаси N становлять 3 X + 5Y .
Споживачі		M і N	мають	різні	початкові	запаси		благ.
Припустимо, що M , який має багато блага X і мало Y , готовий
придбати 0,5Y , віддавши натомість					одиницю	X	( MRS M XY
=0,5). Споживач N , який має багато блага Y і мало X , згоден
віддати	3Y за	додаткову одиницю			X ( MRS N XY		=3). Нехай
реальні	умови	обміну	складаються		так, що споживач M
обмінює одиницю товару X на одиницю товару Y споживача
N , внаслідок чого споживачі переміщуються з точки C в точку
G . Запаси благ обох споживачів змінюються і тепер
становитимуть: M = 6 X + 2Y ,				N = 4 X + 4Y .

Обмін поліпшує становище обох споживачів, оскільки обидва були готові віддавати більшу кількість одного блага в обмін на інше, ніж віддають реально. Споживач M був готовий віддати 2 X за одиницю Y , а віддає лише 1 X , споживач N був готовий віддати 3Y за одиницю X , а віддає лише 1Y . Отже, обмін приніс вигоду обом споживачам. Але чи був він ефективним за

Парето? Ефективність результату обміну залежить від того, чи стали однаковими граничні норми заміни благ.

Нагадаємо, що граничні норми заміни благ вимірюються кутовим коефіцієнтом кривих байдужості, а останній залежить від форми кривих байдужості, яка визначається уподобаннями споживача. Нанесемо в “скриньці Еджворта” криві байдужості обох споживачів (рис.18.2). Вони будуть опуклими до початку координат кожного зі споживачів, тому для споживача N вони повернуті на 1800. Криві байдужості споживача M позначені

Рис. 18.2. Ефективність обміну в діаграмі Еджворта

U M 1,U M 2 ,U M 3 ,U M 4 ,U M 5 ,	а споживача N відповідно
U N 1 ,U N 2 ,U N 3 ,U N 4 .

Як ми вже припустили, у точці початкового розподілу благ C

граничні норми заміни благ споживачів	M і N (MRS M XY ,
MRS N XY ) неоднакові. Отже, неоднаковими є кути нахилу кривих
байдужості U M 2 споживача M і U N 2	споживача N , які

перетинаються в точці C . Нерівність граничних норм заміни свідчить про те, що розподіл благ неефективний і подальший обмін може бути взаємовигідним. Заштрихована ділянка між кривими байдужості U M 2 та U N 2 показує всі можливі варіанти розподілу благ X і Y , які покращують становище обох

споживачів порівняно з їх станом у точці C . Проаналізуємо декілька з можливих варіантів такого перерозподілу.

Переміщення споживачів з точки C в точку G взаємовигідне, але неефективне, оскільки криві байдужості U M 3 та U N 2 тут також перетинаються, а це означає, що граничні норми заміни благ для споживачів неоднакові. Отже, якщо обмін і покращує попереднє становище обох споживачів, то він необов’язково буде ефективним. Новий розподіл благ відображає точка H . У точці H криві байдужості обох учасників мають однакову граничну норму заміни, оскільки вони дотичні. Тому точка H відповідає ефективному розподілу. Ефективний розподіл може забезпечуватись і в інших точках, де криві байдужості обох споживачів дотичні. Так, взаємовигідний обмін може перемістити обох його учасників у точку E , в якій крива байдужості U N 2 є дотичною до U M 4 , отже, розподіл ефективний і в точці E . Так само ефективним він є в точках D і

F .

Умови обміну між споживачами на конкурентному ринку визначаються цінами товарів, які є однаковими для всіх споживачів. Співвідношення цін товарів X і Y показує лінія ціни (бюджетна лінія), кут нахилу якої становить PX / PY . Якщо

на конкурентному ринку попит не відповідає пропонуванню, ціни будуть змінюватись доти, доки в точці H ринок не досягне рівноважного стану, за якого криві байдужості обох споживачів і бюджетна лінія будуть дотичними. Отже, в точці H граничні норми заміни кожного учасника ринку дорівнюють співвідношенням цін товарів:

MRS M XY = PX / PY = MRS N XY .

Ця умова є умовою Парето – оптимуму в обміні.

Отриманий результат аналогічний одержаному за кардиналістською версією (18.3).

Рівновага на ринку споживчих товарів, що відповідає точкам D, H , E , є Парето – ефективною, оскільки кожен

учасник обміну максимізує свою вигоду, і неможливо розподілити сукупний обсяг благ між споживачами так, щоб

покращити стан хоча б одного споживача без погіршення стану іншого. Таким чином, аналіз ефективності обміну за допомогою “скриньки Еджворта” дав той самий результат, що й аналіз на основі граничної корисності.

З’єднавши всі точки ефективного розподілу благ в “скриньці Еджворта” (D, H , E, F) , одержимо криву, яка називається

кривою контрактів (рис.18.2). Кожна точка на кривій контрактів відповідає точці ринкової рівноваги і ефективна за Парето, оскільки в цих точках жоден зі споживачів не може поліпшити свого стану, не погіршуючи при цьому стану іншого. Будь-які можливості поліпшення розподілу ресурсів споживання вичерпані. Кожній точці на кривій контрактів відповідають певні рівні корисності двох споживачів. Якщо ми побудуємо графік, на осях якого відкладемо рівні корисності споживачів M і N , а кожній точці в цій системі координат відповідатиме один з ефективних варіантів розподілу благ, що належать кривій контрактів, то контрактна крива трансформується у криву можливих корисностей, подібну до зображеної на рис. 17.1.

Проведений аналіз ефективності у споживанні й обміні дозволяє зробити два важливих висновки:

¾якщо кожен учасник обміну максимізує свою корисність і при цьому відбувається взаємовигідна торгівля, то в результаті встановлюється рівновага, за якої розподіл благ є ефективним за споживанням та обміном;

¾кожний ефективний розподіл (кожна точка на кривій

контрактів) є конкурентною рівновагою.

Доповнює теорію ефективності в сфері споживання аналіз ефективності виробництва та розподілу ресурсів у виробництві.

18.2. Ефективність у сфері виробництва

Аналіз ефективності у сфері виробництва має два взаємопов’заних аспекти: внутрігалузева ефективність –

використання і розподіл ресурсів всередині галузі та

міжгалузева ефективність – оптимальний розподіл ресурсів між галузями, трансформація структури виробництва.

Оптимальне розміщення ресурсів у галузі між окремими фірмами досягається, коли галузь випускає максимально можливий обсяг продукції і неможливо перерозподілити ресурси так, щоб збільшити випуск і знизити витрати. Це означає, що кожна фірма працює, застосовуючи технологічно та економічно ефективний способи виробництва, ресурси в галузі використовуються повністю. Технологічна ефективність дозволяє кожній фірмі максимізувати обсяг випуску за наявних обмежених ресурсів, а економічна ефективність дозволяє мінімізувати витрати виробництва заданого обсягу випуску.

Обидві ці проблеми кожна фірма галузі може вирішити, керуючись правилом оптимального використання ресурсів, яке ми обґрунтували в розділі 14. Для конкурентної фірми це правило сформульоване таким чином: фірма досягає оптимального співвідношення ресурсів, яке максимізує прибуток, коли кожен вхідний ресурс використовується до межі, де гранична доходність даного ресурсу стане рівною ціні цього ресурсу, тобто:

(18.4)	MRPL = PL ; MRPK = PK ; ...,
або	MRPL / PL = MRPK / PK =1.

(18.5)

Це правило включає в себе і правило мінімізації витрат на заданий обсяг продукції. Ми з’ясували, що, перетворивши рівняння (18.4), можемо отримати співвідношення:

MPL / PL = MPK / PK =...,

(18.6)

тобто, кожна фірма досягне заданого обсягу виробництва з мінімальними витратами ресурсів за такої їх комбінації, коли гранична продуктивність кожного ресурсу буде однаковою на кожну одиницю видатків на цей ресурс (еквімаржинальний принцип).4

4MRPL = PL ; MRPK = PK ; MRPL = MPL PX ; MRPK = MPK PX ;

MPL PX = PL ; MPK PX = PK .

Поділимо обидві частини рівнянь відповідно на PX PL ; PX PK

Рівняння (18.6) можна представити як: MPL / MPK = PL / PK . Ліва частина рівняння – гранична норма технологічної заміни ресурсів (MRTSLK = MPL / MPK ) . Оскільки всі фірми галузі купують ресурси на конкурентному ринку ресурсів за єдиною рівноважною ціною, то MRTSLK = PL / PK для кожної з фірм

галузі. Таким чином, якщо всі фірми мінімізують свої витрати, гранична норма технологічної заміни стає однаковою для всіх фірм. Якщо граничні норми технологічної заміни не співпадають, це означає, що не всі фірми використовують ресурси виробництва даного товару ефективно. У цьому випадку ресурси починають переливатись до тих фірм, які використовують їх ефективніше, ніж інші. Ці фірми розширюють обсяги виробництва, а фірми, які господарюють нераціонально, скорочують їх. Перерозподіл ресурсів у галузі відбувається доти, доки граничні норми заміни ресурсів не

зрівняються для всіх фірм (MRTSLK1 = MRTSLK 2 ...) .

За умови рівності MRTSLK у жодної з фірм не буде стимулу

купувати додаткові ресурси, щоб покращити їх співвідношення з метою мінімізації витрат. Отже, в галузі

ресурси розміщені і використовуються ефективно за Парето.

Правило оптимального співвідношення ресурсів включає в себе також правило вибору конкурентною фірмою

оптимального обсягу виробництва: MC = P . Як ми знаємо, конкурентна фірма, орієнтуючись на ринкові ціни на продукцію галузі, вибирає такий обсяг випуску, за якого граничні витрати стають рівними ціні продукції, лише в цьому випадку вона може максимізувати прибуток.

Якщо візьмемо обернені величини рівняння (18.5) і зробимо відповідні перетворення5, то отримаємо:

MPL PX

=

PL

;

MPL

=

1

;

MPK PX

=

PK

;

MPK

=

1

P P

P P

P

P

P P

P

P

P

P

X L

X

L

L

X

X K

X K

K

X

MPL

=

MPK

.

P

P

L

K

5

MRPL

=

MRPK

=1.

P

P

L

K

Підставимо значення відповідних MRP і поділимо кожну частину

PL / MPL = PK / MPK = PX ,

де PL / MPL і PK / MPK – це граничні витрати виробництва одиниці продукції (MC) 6;

PX – ринкова ціна продукції. Отже, MC = PX .

Таким чином, оптимізуючи на ринку ресурсів свій попит, фірма досягає оптимального обсягу виробництва (такого, який дозволяє максимізувати прибуток) на ринку готової продукції.

Рівняння MCX = PX визначає оптимальний обсяг

виробництва товару X для кожної фірми. Якби фірми мали неоднакові граничні витрати, то ті з них, у яких граничні витрати виявилися б меншими за ціну продукції, почали б розширювати виробництво, максимізуючи прибуток. А фірми з високими граничними витратами отримували б збитки і

скорочували б виробництво, аж доки MCX не зрівнялись би з ціною PX для всіх фірм. Коли всі фірми галузі вироблятимуть

продукт X з однаковими граничними витратами, не знайдеться способу перерозподілити загальний обсяг його

рівняння на PX .

MPL PX

=

MPK PX

=

1

;

MPL

=

MPK

=

1

;

P P

P P

P

P

P

P

L

X

K

X

X

L

K

X

Візьмемо обернені величини:

PL

= MC;

PK

= MC;

MP

MP

L

K

отже,

MC = PX

6 якщо поділити ціну одиниці ресурсу на додаткову кількість виготовленого цією одиницею продукту, то одержуємо витрати фірми на додаткову одиницю продукції, тобто граничні витрати

MC .