Молекулярно-кинетическая теория газов. Опытные законы идеальных газов.

Идеальным газом называется модель реального газа, предполагающая, что:

а) собственный объем молекул газа мал по сравнению с объемом сосуда;

б) силы взаимодействия между молекулами на расстоянии отсутствуют;

в) столкновения молекул между собой и со стенками сосуда - абсолютно упругие.

Многие газы (азот, водород, гелий, неон, кислород, воздух и др.) при нормальных условиях (p₀ = 1,01•10⁵ Па, Т₀ = 273 К) можно считать идеальными.

Опытным путем были установлены законы идеальных газов.

Закон Бойля-Мариотта. Произведение давления газа на его объем постоянно, если постоянны температура и масса газа:

при и.

Процесс, происходящий при постоянной температуре, называется изотермическим. График процесса в координатах p,V представлен на рис.

Закон Гей-Люссака. Отношение объема газа к его термодинамической температуре остается постоянным при неизменном давлении и массе газа:

при и.

Процесс, происходящий при постоянном давлении, называется изобарным. График его в координатах V,T показан на рис.

Закон Шарля. Отношение давления газа к его термодинамической температуре есть величина постоянная при неизменном объеме и массе газа:

при и.

Процесс, происходящий при неизменном объеме, называется изохорным. График его в координатах p, T подобен графику изобарного процесса в координатах V, T.

Закон Авогадро. При одинаковых давлении и температуре 1 моль любого газа занимает одинаковый объем. Опытным путем установлено, что при нормальных условиях этот объем (молярный объем) равен 22,4•10^-3 м³/моль.

Моль - единица количества вещества, содержащая столько молекул, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода С¹². Число молекул в 1 моле называется числом Авогадро моль^-1.

Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений компонентов смеси. Парциальным называется давление, которое создавал бы данный компонент смеси, если бы он один занимал весь объем, занимаемый смесью при той же температуре.

Уравнение Клапейрона-Менделеева.

Из перечисленных опытных законов следует, что состояние идеального газа описывается уравнением

,

где p, V, T - давление, объем и температура газа соответственно, m - масса газа, µ - молярная масса газа, - универсальная газовая постоянная,- количество вещества.

Чтобы получить уравнение Клапейрона-Менделеева, рассмотрим процесс перехода газа из состояния 1 в состояние 2. В первом состоянии газ имеет параметрыp₁,V₁,T_1, во втором - p₂,V₂,T₂. Предположим, что переход из состояния 1 в состояние 2 происходит путем совершения изотермического и изохорного процессов так, как показано на рис.. Тогда промежуточное состояние будет характеризоваться параметрами p^,V₂,T₁. Применив законы Бойля-Мариотта и Шарля, получим

,

откуда следует, что .

Так как состояния 1 и 2 взяты произвольно, то для любого состояния будет

.

Значение константы для каждого газа будет своим. Но если рассматривать 1 моль газа, то из закона Авогадро следует, что для любого газа

где V_ - объем одного моля. Так как V = V_, то получаем уравнение Клапейрона-Менделеева.

Существует другая форма этого уравнения

,

где n - концентрация молекул, - постоянная Больцмана.