- •Молекулярная физика и термодинамика Статистический и термодинамический методы исследования
- •Молекулярно-кинетическая теория газов. Опытные законы идеальных газов.
- •Уравнение Клапейрона-Менделеева.
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теорииидеальных газов.
- •Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.
- •Распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла).
- •Распределение молекул идеального газа во внешнем потенциальном поле.
- •Средняя длина свободного пробега молекул.
- •Основы термодинамики. Внутренняя энергия, работа и теплота.
- •Первое начало термодинамики.
- •Применение первого начала термодинамики к изопроцессам идеальных газов.
- •Адиабатный и политропный процессы идеальных газов.
- •Теория теплоемкостей идеальных газов.
- •Тепловые двигатели.
- •Холодильные машины.
- •Цикл Карно.
- •Обратимые и необратимые процессы.
- •Второе начало термодинамики.
- •Энтропия.
- •Статистический смысл второго начала термодинамики.
Средняя длина свободного пробега молекул.
При хаотическом движении молекулы газа сталкиваются не только со стенками сосуда, но и между собой. Между столкновениями они движутся равномерно и прямолинейно и проходят расстояние, называемое длиной свободного пробега . Для характеристики всей совокупности молекул газа вводится понятиесредней длины свободного пробега молекул .
Модель идеального газа предполагает, что молекулы сталкиваются так же, как обычные шарики, только очень малого диаметра d~10-10 м. В результате каждого столкновения направление движения молекул изменяется. Поэтому траектория молекулы газа представляет собой ломаную линию.
.
С учетом того, что все молекулы движутся, возможность столкновения определяется средней относительной скоростью . Если молекулы газа распределены по скоростям по закону Максвелла, тооказывается равной
.
Тогда
.
Средняя длина свободного пробега молекул найдется как отношение среднего пути за единицу времени к среднему числу столкновений за единицу времени:
.
Представление молекул в виде шариков, конечно, является идеализацией. Каждая молекула - это сложная система, состоящая из ядер и электронов. Поэтому под d нужно понимать так называемый «эффективный» диаметр, который зависит от температуры. С повышением температуры центры молекул сближаются при столкновении на меньшее расстояние, т. е. «эффективный» диаметр молекул уменьшается, следовательно, растет. Но эффект роста с повышением температуры довольно слабый, и в первом приближении им можно пренебречь.
Основы термодинамики. Внутренняя энергия, работа и теплота.
Любая термодинамическая система обладает кроме механической энергии также и внутренней энергией U, зависящей только от внутреннего состояния системы. Во внутреннюю энергию делают вклад следующие виды энергии:
1)кинетическая энергия хаотического поступательного и вращательного движения молекул;
2)кинетическая и потенциальная энергия колебаний атомов в молекулах;
3)потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия;
4)энергия электронных оболочек атомов и ионов;
5)внутриядерная энергия.
Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния термодинамической системы, т. е. не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние. Подобно потенциальной энергии в механике внутренняя энергия может быть определена только с точностью до произвольной постоянной. Однако в термодинамических расчетах это несущественно, поскольку в них определяются только изменения внутренней энергии. Поэтому под внутренней энергией обычно понимают только те ее составляющие, которые изменяются в рассматриваемых процессах. Например, для идеального газа под внутренней энергией будем подразумевать суммарную кинетическую энергию теплового движения всех молекул.
,
где dV - приращение объема газа.
При расширении dV>0, поэтому работа газа положительна, при сжатии dV<0 и работа газа отрицательна, т. е. работу совершают внешние силы над газом.
и имеет простую геометрическую интерпретацию. Она численно равна площади под графиком процесса в координатах p, V (см. рис.). Поскольку давление при изменении объема может меняться по-разному, полная работа будет зависеть от способа перехода из начального состояния 1 в конечное 2.
Теплообменом называется процесс обмена тел внутренними энергиями, не сопровождающийся совершением работы. Энергия, переданная в результате теплообмена, называется количеством теплоты Q.
Понятия теплоты и работы не являются функциями состояния системы, они имеют смысл только в связи с процессом изменения состояния системы.