Первое начало термодинамики.

Рассмотрим термодинамическую систему, которая переходит из состояния 1 в состояние 2. Внутренняя энергия получает при этом приращение . По закону сохранения энергии

,

где Q₁₂ - количество теплоты, полученное системой, А'₁₂ - работа, совершенная внешними силами над системой.

Поскольку работа самой системы А₁₂ = -А'₁₂, то получаем так называемое первое начало термодинамики

,

т.е. теплота, сообщенная системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.

Для малого изменения состояния системы I начало принимает вид

.

Различие в форме записи элементарных величин, входящих в, объясняется тем, что приращение внутренней энергии является полным дифференциалом, а элементарное количество теплоты и элементарная работа - не являются, т. к. Q и А не являются функциями состояния системы.

В случае кругового процесса, когда система возвращается в исходное состояние, . ТогдаI начало термодинамики принимает вид

,

т. е. в круговом процессе все тепло, полученное системой, идет на совершение работы против внешних сил. Это означает, что невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является совершение работы без каких-либо изменений в других телах, т. е. невозможен вечный двигатель I рода.

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам идеальных газов.

Для характеристики тепловых свойств тел в термодинамике используется понятие теплоемкости. Теплоемкостью тела называется физическая величина, равная

,

где -количество теплоты, сообщенное телу, dТ - соответствующее приращение температуры тела.

Удельной с и молярной С теплоемкостями называют теплоемкости единицы массы и единицы количества вещества соответственно:

, .

Так как количество вещества , получаем, что

.

На основе этих определений количество теплоты, сообщенное телу, может быть выражено как

.

Теплоемкость зависит не только от вида вещества, но и от характера процесса изменения состояния тела. Так, например, изохорный процесс характеризуют теплоемкостью при постоянном объеме С_v, изобарный - теплоемкостью при постоянном давлении С_p. Для изотермического процесса теплоемкость оказывается равной бесконечности, так как для него . В случае адиабатного процесса теплоемкость равна нулю, так как при адиабатном процессе нет теплообмена с окружающей средой, т. е..

Рассмотрим изопроцессы идеальных газов с точки зрения первого начала термодинамики.

При изохорном процессе , поэтому работа не совершается. Для него первое начало принимает вид. Выражая количество теплоты через теплоемкость, получаем

.

Интегрируя обе части этого уравнения, получим

.

Полученное выражение для приращения внутренней энергии идеального газа справедливо не только для изохорного процесса, но и для любого другого равновесного процесса. В случае же реальных газов изменение объема приводит к изменению расстояний между молекулами и, следовательно, к изменению потенциальной энергии их взаимодействия и, соответственно, внутренней энергии. Поэтому приращение внутренней энергии реального газа описывается данным соотношением только при изохорном процессе.

При изобарном процессе ,. Из уравнения Клапейрона-Менделеева, а работа

, или .

Первое начало термодинамики принимает вид

,

или .

Данное соотношение называют уравнением Майера. Оно показывает, что при постоянном давлении для нагревания на 1 К необходимо сообщать газу больше тепла, чем при постоянном объеме. Связано это с тем, что при изобарном процессе подводимое тепло идет не только на увеличение внутренней энергии, но и на совершение работы газом против внешних сил. При изохорном же процессе все подводимое тепло тратится на увеличение внутренней энергии (т. е. на увеличение температуры).

При изотермическом процессе ,. Поэтому внутренняя энергия идеального газа не изменяется:. Первое начало принимает вид

.

Интегрируя, получаем

,

где V₁, V₂ - начальный и конечный объемы.