3. Влияние перемещения груза, подвешенного груза, свободной поверхности жидких грузов на посадку и начальную остойчивость. Влияние перемещения груза по вертикали на посадку и начальную остойчивость.

Допустим, что на судне, спляшем на ровный киль и находящемся в равновесии, перемешен по вертикали груз Р на расстояние 1₂(рис. Ш.8). Поскольку водоизмещение судна от перемещения груза не меняется, первое условие равновесия судна будет соблюдено. Согласно извест­ной теореме теоретической механики, центр тяжести судна переместится в точку G₁ на­ходящуюся на одной вертикали с прежним положением центра тяжести судна G. Сама вертикаль пройдет, как и прежде, через центр величины С. Тем самым будет соблюдено второе условие рав­новесия. Следовательно, при вертикальном перемещении груза судно не изменит своего положения равновесия.

Рассмотрим теперь изменение начальной поперечной остойчивости. Ввиду того что форма

погруженного в воду корпуса судна и форма площади ватерлинии не изменились, положение цен­тра величины и поперечного метацентра (в точке m) при перемещении груза по вертикали остает­ся неизменным. Перемешается только центр тяжести судна из точки G в точку G₁. Отрезок GG₁ может быть найден с помощью выражения (11.10)

Если до перемещения груза поперечная, метацентрическая высота была h. то после его пере­мещения она изменится на величину GG₁.

В нашем случае изменение поперечной метацентрической высоты Δh = GG₁ имеет отрица­тельный знак, так как перемещение центра тяжести судна по направлению к поперечному мета­центру, положение которого, как мы установили, остается неизменным, уменьшает поперечную метацентрическую высоту. Следовательно, новое значение поперечной метацентрической высоты будет

(III.12)

Очевидно, что в случае перемещения груза вниз перед вторым членом правой части уравне­ния (III. 12) должен быть поставлен знак плюс.

Из выражения (III. 12) следует, что изменение остойчивости пропорционально произведению массы груза на его перемещение по высоте. Кроме того, при прочих равных условиях изменение поперечной остойчивости будет относительно меньше у судна с большим водоизмещением, чем у судна с малым. Поэтому на больших судах перемещение относительно больших грузов безопас­нее. чем на малых судах.

Может оказаться, что значение GG₁ перемещения кверху центра тяжести будет больше са­мой величины h. Тогда начальная поперечная остойчивость станет отрицательной, т. е. судно не сможет оставаться в прямом положении.

Влияние перемещения груза по горизонтали на посадку и начальную остойчивость

Рассмотрим перемещение на судне груза р в поперечно-горизонтальном направлении к пра­вому борту на расстояние 1_у (рис. III.9). Такое перемещение груза, как указывалось, вызовет крен и смешение центра тяжести судна в направлении, параллельном линии перемещения груза Р. Начальная поперечная остойчивость при этом не изменится, так как аппликаты центра тяжести и центра величины, а также метацентрические радиусы не получат никакого приращения. Сила тя­жести судна, приложенная в новом центре тяжести, и сила поддержания, приложенная в новом центре величины, будут действовать по одной вертикали перпендикулярно новой ватерлинии B₁Л судно принимает новое положение равновесия, накренившись на угол θ. Из рис. III.9 следует, что момент, который появляется в результате перемещения груза поперек судна, можно определить из выражения:

(III. 13)

Восстанавливающий момент можно определить по метацентрической формуле остойчивость (III.5). Судно находится в равновесии под действием измененной системы сил, поэтому моменты М_кр и M_θ также равны:

Решая это уравнение относительно θ. получим формулу для определения угла крена при по­перечном перемещении груза:

Поскольку угол крена θ мал, последнее выражение можно написать в виде

Приведенной формулой пользуются в тех случаях, когда углы крена не превышают

10° - 15°.

Влияние подвешенного груза на посадку и начальную остойчивость.

Допустим, что на судне имеется груз Р (рис. III. 11). подвешенный в точке О. расположенной на расстоянии 1у от диаметральной плоскости. Если груз закрепить и в точке g — его центре тя­жести. то под действием этого груза возникнет кренящий момент, значение которого можно опре­делить по формуле (11.10). При этом сам груз останется на месте, и начальная остойчивость судна не изменится. Если же груз не закреплен, то при крене судна на угол θ центр тяжести его переме­стится в сторону крена из точки g в точку g₁ и линия пол веса примет положение, перпендикуляр­ное плоскости новой ватерлинии B₁Л₁. Угол между линией подвеса gO до крена и после крена g₁O также равен θ.

Такое перемещение груза, как это видно из рис. III. 11, создает дополнительный кренящий момент

(III.28)

где l_z — возвышение точки подвеса над первоначальным положением центра тяжести груза.

Так как этот момент действует в сторону крена, то восстанавливающий момент уменьшается:

Поскольку , то

Выражение в скобках равенства (III.29) представляет собой новое значение метацентрической высоты судна при наличии подвешенного груза:

Если выразить массу подвешенного груза и водоизмещение судна в тоннах, то поправка к метацентрической высоте на влияние подвешенного груза будет

Таким образом, наличие на судне подвешенного груза приводит к уменьшению исходной метацентрической высоты, а следовательно, к уменьшению восстанавливающего момента.

Сравнив полученное выражение (III.31) с формулой (III. 12), учитывающей изменение мета­центрической высоты при вертикальном переносе груза, убеждаемся, что они аналогичны. Это оз­начает, что влияние подвешенного незакрепленного груза P на остойчивость равноценно влиянию такого же неподвижного груза р. центр тяжести которого расположен в точке полвеса О.

Из формулы (III.31) также следует, что значение поправки Δh не зависит от того, где в дан­ный момент находится груз после отрыва его от палубы. Изменение метацентрической высоты происходит в момент отрыва груза от палубы. Сам процесс подъема и опускания груза не влияет на остойчивость судна. Поэтому при вычислении поправки Δh длина полвеса 1₂ определяется дли­ной, измеренной от центра тяжести груза, лежащего на настиле второго дна или на палубе, до точ­ки подвеса.

Влияние свободной поверхности жидких грузов на посадку и начальную остойчивость.

На судах всегда имеется жидкий груз (балластная вода, топливо, пресная вода различного назначения и т. д.), а на наливных судах — штатный перевозимый груз. Если жидкий груз полно­стью заполняет отведенный ему объем (цистерну, танк), то при наклонениях судна он будет вести себя, как твердый неперемещающийся груз. Влияние такого груза на остойчивость аналогично влиянию, которое оказывает на остойчивость закрепленный твердый груз.

В действительных условиях эксплуатации судов цистерны или отсеки по различным причи­нам оказываются заполненными не полностью. В таком случае говорят, что емкости имеют сво­бодную поверхность.

При наклонении судна изменяется форма объема жидкости в цистерне, а это отражается на посадке и остойчивости судна.

Допустим, что на судне имеется цистерна, частично заполненная жидкостью (рис. III. 12). До того как судно накренилось (вл || BJI), центр тяжести жидкого груза находился в точке g. При кре­не жидкость в цистерне сместилась, центр тяжести её также сместился в сторону крена и занял но­вое положение (точка g₁). Центр тяжести жидкости одновременно является центром величины за­полненного объема цистерны, поэтому кривая gg₁ представляет собой кривую центра величины. Радиус кривизны г_ж кривой gg₁ (по аналогии с наклонением судна) является метацентрическим радиусом, а точка О — метацентром по отношению к жидкости в цистерне. Следовательно, с точ­ки зрения влияния на остойчивость жидкий груз со свободной поверхностью подобен подвешен­ному грузу, точка подвеса которого расположена в метацентре, а длина подвеса равна метацентрическому радиусу.

Согласно формуле (III.31), поправка Ah к метацентрической высоте, учитывающая влияние свободной поверхности жидкости, будет

(III.32)

где — масса жидкости в цистерне;V — объем, занимаемый жидкостью; r_ж — плотность жидкости.

Значение метацентрического радиуса для этого случая можно определить с помощью формулы, аналогичной формуле (III. 1):

где i_х — момент инерции свободной поверхности жидкости относительно продольной оси, прохо­дящей через центр тяжести.

Если в формуле (III 32) подставить выражения для P, r_ж и D, то она примет вид

Из формулы (III.34) видно, что поправка на влияние свободной поверхности жидкости всегда имеет отрицательный знак, т. е. свободная поверхность жидкого груза, перетекая в сторону накло­нения судна, уменьшает метацентрическую высоту и отрицательно сказывается на остойчивости.

Основное влияние на Δh оказывает величина i_x, зависящая от формы и размеров свободной поверхности. При большой плошали момент инерции i_x, а следовательно, и поправка будут столь велики, что поперечная метацентрическая высота h окажется недостаточной и может стать даже отрицательной.

Момент инерции i_x, а вместе с тем и вредное влияние свободной поверхности можно умень­шить, если поставить в отсеках и цистернах переборки вдоль или параллельно плоскости накло­нения судна. Какое влияние оказывают такие продольные переборки на остойчивость судна, видно из следующего примера. Разделим отсек на две равные части и будем считать, что свободная по­верхность отсека имеет форму прямоугольника, как это чаше всего бывает на судах.

Если длина отсека 1, а ширина b (рис. III. 13), то момент инерции площади всего отсека отно­сительно продольной оси, проходящей через центр тяжести этой площади, будет

Если разделить отсек одной продольной переборкой на две равные части, то ширина каждой части будет b/2. а суммарный момент инерции двух отсеков

т. е. в четыре раза меньше, чем у неразделенного отсека.

Соответственно при установке двух продольных переборок, делящих отсек по ширине на три равные части, суммарный момент инерции площади трех отсеков будет

т. е. в девять раз меньше.

Следовательно, переборки уменьшают отрицательное влияние свободной поверхности жид­кого груза на остойчивость пропорционально квадрату числа отсеков.

Вышеприведенные формулы и выводы действительны в том случае, когда свободная поверх­ность жидкости в цистерне или отсеке не меняет резко своей формы при крене судна, т. е. не вы­ходит за пределы прямостенности бортов отсека. Если толщина слоя жидкости мала, то при крене жидкость скатывается в район скулы и ее влияние на угол крена и остойчивость следует опреде­лять по правилам горизонтального перемещения груза с учетом фактического перемещения центра тяжести жидкости.

При приеме или снятии жидких грузов со свободной поверхностью необходимо учитывать их двоякое влияние на остойчивость судна. Во-первых, их вес оказывает такое же влияние, как. и вес принятого или снятого твердого груза, т. е. в зависимости от положения центра тяжести при­нятых или снятых жидких грузов остойчивость может увеличиваться или уменьшаться. Во- вторых. наличие свободной поверхности всегда будет уменьшать поперечную остойчивость.

Допустим, что на судно водоизмещением D принят жидкий груз Р, образующий свободную поверхность. Поперечная метацентрическая высота судна в результате приема такого груза будет , гдеh₂ — метацентрическая высота после приема груза; Δh — поправка на свободную поверхность принятого груза.

Метацентрическая высота hi при приеме груза P, определяется с помощью приближенной формулы (III.26). Поправку Δh в данном случае следует определить, исходя из нового водоизме­щения D + P:

В случае снятия груза метацентрическая высота hi также вычисляется с помощью формулы (III.26). При этом предполагается, что имеет место только частичное снятие жидкого груза, т. е. свободная поверхность у груза остается.

В заключение приведем ряд рекомендаций по устранению или уменьшению отрицательного влияния свободной поверхности жидкого груза на остойчивость судна.

- При приеме жидкого груза необходимо стремиться к тому, чтобы цистерны или отсеки были запрессованы (запрессованными считаются цистерны, заполненные на 95% и более).

- Расходовать рейсовые запасы следует сначала из верхних емкостей, а затем — из нижних, при­чем забирать их надо по очереди из разных цистерн, а не одновременно из нескольких.

- При балластировке нельзя принимать забортную воду сразу в несколько балластных цистерн.

- Во время рейса следует вообще избегать приема забортной воды в балластные цистерны двой­ного дна и ее удаления из них. Особенно опасна такая операция для судна с малой метацентрической высотой, например для лесовозов с грузом леса на палубе.

Балластировку нужно произво­дить в порту или на базе-убежище, а в море — лишь в исключительных случаях с соответствую­щей расчетной проверкой остойчивости.

-При балластировке судна приемом воды в кормовые трюмы, через которые проходит туннель гребного вала, не следует доводить уровень воды выше туннеля.