Тихоходный вал

Исходные данные:

Требуемая долговечность работы подшипника - часов.

Осевая нагрузка, действующая на вал -

Скорость вращения вала .

Выбраны шариковые радиальные подшипники 213 по ГОСТ 8338-75:

- динамическая грузоподъемность - ;

- статическая грузоподъемность -

Суммарные нагрузки в опорах вала:

Осевые составляющие радиальных нагрузок R_s1=R_s2=0. Расчет эквивалентной нагрузки R_E выполняется только для подшипника с большей радиальной нагрузкой R_r (суммарной реакцией R) -

Эквивалентные динамические нагрузки [6, с. 141]:

где V - коэффициент, учитывающий какое кольцо вращается (для внутреннего V=1);

- коэффициент безопасности, [6, с.145, табл. 9.4];

- температурный коэффициент, при рабочей температуре до 100 принимаем [6, с.145, табл. 9.4].

Определяем расчетную динамическую грузоподъемность [6, с. 140]:

где - эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

- показатель степени (для шариковых подшипников );

- коэффициент надежности (при безотказной работе );

- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации (при обычных условиях работы );

n - частота вращения внутреннего кольца подшипника вала, об/мин;

- требуемая долговечность подшипников.

Проверяем пригодность подшипников сопоставлением расчетной динамической нагрузки с базовой [6, с. 140]:

где - базовая динамическая грузоподъемность подшипников.

Условие выполняется, так как следовательно, выбранные подшипники пригодны.

Определяем базовую долговечность подшипников [6, с. 140]:

Проверяем пригодность подшипников сопоставлением базовой долговечности с требуемой по условию [6, с. 140]:

Условие выполняется, так как

12. Проверочный расчет валов на прочность

Проверочный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [5, с. 162-167].

Условие прочности имеет вид [5, с.162]:

где - коэффициент запаса прочности для опасного сечения;

- допускаемое значение коэффициента запаса прочности,

Расчет будем производить для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Быстроходный вал

Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т.е. сталь 45, термическая обработка - улучшение,

Предел выносливости при симметрическом цикле изгиба [5, с.162]:

a

Предел выносливости стали при симметричном цикле кручения:

Намечаем опасные сечения (рисунок 12.1).

Рисунок 12.1 – Опасные сечения быстроходного вала

Сечение А-А. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [5, с.162]:

где - отношение эффективного коэффициента концентрации к масштабному фактору для нормальных напряжений, принимаем [5, табл. 8.7, с. 166];

- амплитуда циклов нормальных напряжений:

где - суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении,

;

- осевой момент сопротивления сечения вала:

- коэффициент, характеризующий чувствительность материала к нормальным напряжениям, для углеродистых сталей [5, с.164];

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений, при

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

где - отношение эффективного коэффициента концентрации к масштабному фактору для касательных напряжений [5, табл.8.7, с.166]:

- амплитуда циклов касательных напряжений;

- коэффициент, характеризующий чувствительность материала к касательным напряжениям, принимаем [5, с. 166];

- среднее напряжение цикла касательных напряжений:

где - крутящий момент;

- полярный момент инерции сопротивления сечения вала [6, табл. 11.1,с. 270]:

Общий коэффициент запаса прочности в данном сечении [5, с.162]:

Условие выполняется.

Сечение Б-Б. Концентрация напряжений обусловлена переходом от второй к третьей ступени.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [5, с.162]:

где - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, принимаем [5, табл. 8.2, с.163];

- масштабный фактор для нормальных напряжений, принимаем ε_σ=0,835 [5, табл. 8.8, с.166];

– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, принимаем [5, с. 162];

- амплитуда циклов нормальных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

где - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, принимаем [5, табл. 8.2, с.163];

- масштабный фактор для касательных напряжений, [5, табл. 8.8, с.166];

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, принимаем [5, с. 162];

- амплитуда циклов касательных напряжений;

- среднее напряжение цикла касательных напряжений:

Общий коэффициент запаса прочности в данном сечении [5, с.162]:

Условие выполняется.

Сечение В-В. Концентрация напряжений обусловлена переходом между диаметром впадин шестерни и диаметром третьей ступени

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [5, с.162]:

где - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, принимаем [5, табл. 8.2, с.163];

- масштабный фактор для нормальных напряжений, принимаем ε_σ=0,818 [5, табл. 8.8, с.166];

– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, принимаем [5, с. 162];

- амплитуда циклов нормальных напряжений:

где - суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении,

;

- осевой момент сопротивления сечения вала:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

где - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, принимаем [5, табл. 8.2, с.163];

- масштабный фактор для касательных напряжений, принимаем [5, табл. 8.8, с.166];

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, принимаем [5, с. 162];

- амплитуда циклов касательных напряжений;

- среднее напряжение цикла касательных напряжений:

где - крутящий момент;

- полярный момент инерции сопротивления сечения вала [6, табл. 11.1,с. 270]:

Общий коэффициент запаса прочности в данном сечении [5, с.162]:

Условие выполняется.