Определение сил, действующих на звенья механизма и моментов инерции

Массы и моменты инерции звеньев:

а) масса ползунов по формуле

где S – ход ползуна;

б) массу остальных звеньев – по формуле

для кривошипов k = 40 – 60 кг/м, примем k =50 кг/м,

для шатунов k = 8 – 12 кг/м, примем k = 10 кг/м,

в) момент инерции массы звена относительно оси, проходящей через центр масс, определить по формуле

д) центр тяжести звеньев S принять в центре тяжести фигур, их изображающих (за исключением случаев, когда они указаны в задании, - точки на звене).

Силы тяжести звеньев определяются по зависимости

где g = 9,81 м/ – ускорение свободного падения;

m – масса звена.

Сила приложена в центре тяжести звена S и направлена вертикально вниз.

Как известно, на тело, движущееся с ускорением, действуют силы инерции F_И и моменты сил инерции M_И.

Главный вектор сил инерции приложен в центре тяжести звена S и направлен противоположно его ускорению a_s

Главный вектор момент сил инерции направлен противоположно угловому ускорению звена ε.

Пусть массы звеньев будут

Вес звеньев:

Силы тяжести:

Силы инерции звеньев:

Моменты инерции для звеньев:

Главные моменты сил инерции определяются по формуле

где ε - угловое ускорение звена, определенное ранее из кинематического исследования, .

,

Моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям.

Силовой расчет группы 2-3

Уравнение равновесия группы в форме сил записываем:

∑

Так как и неизвестны ни по величине, ни по направлению, поступим следующим образом:

∑M_B = ;

отсюда выразим :

На основании yравнения

∑

Строится план сил грyппы 2-3, масштаб примем

Определим длины отрезков, изображающих векторы сил на чертеже:

Определим реакции , , по величине:

где - длины векторов на плане сил, мм.

Силовой расчет начального механизма

Уравнение равновесия звена в форме сил записываем:

∑

Здесь

Строится план сил начального звена, масштаб примем

Определим длины отрезков, изображающих векторы сил на чертеже:

Определим из плана сил:

.

найдем из yравнения равновесия звена 1:

Отсюда:

.

Рычаг Жуковского

1. Строим план скоростей для рабочего положения, повернутый на 90 градyсов.

2. Прикладываем к концам соответствующих векторов внешние силы и моменты сил инерции

3. Составляем yравнение суммы моментов:

Здесь

4.Погрешность:

Определение кпд исполнительного механизма

Определяем мгновенную мощность, необходимую для преодоления сил трения в каждой вращательной паре механизма.

Кривошип-стойка (1-0):

где – коэффициент трения во вращательной кинематической паре

– радиус цапфы вращательной пары

Кривошип-шатун (1-2):

где – угловая скорость звена 1 относительно звена 2 (направления угловых скоростей противоположны друг другу).

Шатун-ползун (2-3):

Определим мгновенную мощность, необходимую для преодоления сил трения в каждой поступательной паре механизма:

Ползун-стойка (3-0):

Суммарная мощность на преодоление сил трения в кинематических парах механизма:

Определим работу сил полезного сопротивления за цикл:

где h – ход выходного звена 3.

Время одного оборота кривошипа 1:

Время одного цикла работы механизма:

Мощность сил полезного сопротивления за цикл работы механизма:

КПД исполнительного механизма: