Список литературы

1. Агапов Г.И. Запдачник по теории вероятностей: Учеб. пособие для студентов втузов. – М., “Высшая школа”, 1986. – 80 с.

2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей (задачи и упражнения). – М. “Наука”. Главн. ред. физ.-мат. лит. , 1969. – 368 с.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: “Высшая школа”, 1998.

4. Емельянов Г.В., Скитович В.П. Задачник по теории вероятностей и математичес-кой статистике. – Л.: Издат. ЛГУ, 1967. – 332 с.

5. Сборник задач по теории вероятностей математической статистике и теории случайных функций / Под ред. А. А. Свешникова. – М.: Издат. дом “Лань”, 2007.

6. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. – М. “Наука”, 1980.

7. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И,В. Курс теории вероятностей и математичес-кой статистики для технических приложений. – М. “Наука”. Главн. ред. физ.-мат. лит. , 1965. – 512 с.

8. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. – М. “Наука”. Главн. ред. физ.-мат. лит. , 1985. – 640 с.

9. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. – М.: “Финансы и статистика”, 1982. – 319 с.

10. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Издат. дом “Лань”, 2008.

11. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики (типовые расчёты): Учеб. пособие для втузов. – М., “Высшая школа”, 1983. – 112 с.

Оглавление

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Глава I. Основные положения теории вероятностей . . . . . . . . 4

§ 1. Случайные события . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1. Пространство элементарных событий; операции над случайными событиями.

2. Классическое определение вероятности; элементы комбинаторики; геометрическая вероятность.

3. Условная вероятность; независимость событий; теоремы сложения и умножения вероятностей; формула полной вероятности и Байеса.

4. Повторение испытаний; формула Бернулли и приближённая формула Пуассона; теоремы Муавра – Лапласа.

Практическая работа 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

Решение задач типового варианта . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

§ 2. Случайные величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

1. Понятие случайной величины; закон распределения; функция и плотность распределения и их свойства; некоторые законы и функции распределений.

2. Математическое ожидание, дисперсия и другие числовые характеристики случайных величин.

3. Распределение вероятностей и числовые характеристики функций случайного аргумента.

4. Случайные векторы; совместная функция и совместная плотность распределения; формула композиции.

5. Числовые характеристики случайных векторов, характеристики статистической связи случайных величин.

6. Характеристическая и производящая функции и их свойства.

7. Распределение вероятностей функций нескольких случайных величин; распределения хи-квадрат, Стьюдента и Снедекора–Фишера.

Практическая работа 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

Решение задач типового варианта . . . . . . . . . . . . . . . . . .66

Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Приложение I. Функция плотности вероятности нормального

распределения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Приложение II.Функция нормального распределения (интеграл ошибок). .76

Приложение III. Распределение Пуассона. . . . . . . . . . . . . . . 77

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Оглавление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Позиция № 239

в плане издания

учебной литературы

МГУ на 2008

Александр Васильевич Шевцов

ПРАКТИКУМ ПО КУРСУ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, ЧАСТЬ I

Учебное пособие

Печатается в авторской редакции

Лицензия ИД № 05693 от 27.08.01

4 уч.-изд. л. Формат 60 ´ 84 ¹/₁₆

Тираж 150 экз. Заказ №

Отпечатано в типографии ИПК МГУ им. адм. Г. И Невельского

Владивосток, 59, ул. Верхнепортовая, 50а