49. Процедуры множественного регрессионного анализа.

Регрессионный анализ — один из методов многомерного статисти­ческого анализа данных, объединяющий совокупность статистических приемов, предназначенных для изучения или моделирования связей между одной зависимой и несколькими (или одной) независимыми переменными.

Множественный регрессионный анализ – это метод установления зависимости одной переменной от двух или более независимых переменных. В то время как зависимая переменная (та переменная, которую Вы хотите предсказать) должна быть непрерывной (за исключением логистической регрессии), независимые переменные могут быть как прерывными, так и категориальными, такими как «пол» или «тип применяемого препарата». В случае категориальных независимых переменных необходимо будет создавать переменные «пустышки», а не использовать соответствующие значения.

Процедура:

При реализации множественного регрессионного анализа в статистических пакетах возможно его выполнение в стандарт­ном (когда одновременно учитываются все независимые переменные) и пошаговом (прямом — Forward Stepwise и обратном — Backward Stepwise) вариантах. С помощью прямого пошагового действия в регрессионном анализе последовательно включаются переменные — начиная с той, ко­торая наиболее тесно коррелирует с зависимой переменной. Процедура продолжается, пока включение новых независимых переменных обеспе­чивает прирост коэффициента множественной корреляции, тем самым определяется оптимальный максимальный набор переменных. При ис­пользовании обратного пошагового метода машина последовательно от­брасывает независимые переменные, которые наиболее слабо коррели­руют с зависимой переменной (т.е. обладают наименьшей объясняющей способностью), оставляя оптимальный минимум.

Современные статистические пакеты (например, варианты SPSS от десятой версии и выше) позволяют рассчитывать не только различные варианты линейной регрессии (бинарная логистическая, мультино- минальная логистическая, порядковая), но и нелинейные регрессии. Однако при анализе данных, полученных с помощью опросов (и мас­совых, и экспертных), чаще всего используется модель линейной ре­грессии. Выполняется эта процедура предельно просто.

Открываем нужную нам базу данных. В командной строке нажи­маем Analyze (анализ). Regression (регрессия), Linear (линейный). От­крывается рабочее окно. Проведение парной регрессии отличается от множественной только одним — переносятся в поле Independents (неза­висимые) несколько или одна переменная. Переносим в поле Dependent (зависимая) нужную переменную и выбираем Method (метод) — лучше Stepwise (пошаговый) или Backward (обратный с пошаговым исключе­нием). Нажимаем на Ok (команда к выполнению). В принципе для ин­терпретации оценки модели нам достаточно выставленных значений.

Мы должны будем проинтерпретировать три таблицы и график: итоговую таблицу с коэффициентом детерминации (Model Summary), таблицу с результатами расчета ANOVA, таблицу с коэффициентами регрессии (Coefficients) и график, который показывает распределе­ние стандартизованных остатков включенных в модель переменных (Normal Р-Р Plot).