Electrodynamics_slides

6. Излучение электромагнитных волн Дипольное излучение

Если система имеет размеры порядка a,	nr	~ a
	c	c

T – время, в течении которого распределение зарядов в системе существенно изменяется. Излучение системы должно обладать

периодом порядка T. Необходимо выполнение условия

nr	T	или	a	T
c			c
Длина волны излучения λ=cT,		a

Размеры системы должны быть малы по сравнению с длиной

волны излучения.

v - скорость зарядов по порядку величины,	T ~ a	~ ca	v c`
	v	v

Скорости зарядов должны быть малы по сравнению со скоростью света.

6. Излучение электромагнитных волн Дипольное излучение

A r, t

1

r

dV

cr

j r , t

c

j r , t r , t v r , t ea va r , t r ra

a

A r, t

1

ea va ra ,t

ea va

d

eara

d

A

1

d

cr a

dt

a

a

cr

1

A

1

H

c

t

,n

H

c

2

r

d,n

		1
E H,n	E		d,n		,n
		c2 r

6. Излучение электромагнитных волн Дипольное излучение

		c			2	2						1		2				1			2		2
dI		4	H			r	d		dI		4 c3		d,n			d		4 c3			d	sin		d
						1		2						2
									2		3			d			1 cos		2	d cos
		I		4 c			3	d d		sin		d		2c	3
								0	0							0

	d			1		3				2		2
	2											d
			cos		cos
	2c	3		3						3c	3
									0

Полное излучение движущегося заряда:
d er,		ea, a – ускорение заряда.
	d

2e2 a2 I 3c3

Для замкнутой системы, состоящей из частиц, у которых отношения зарядов к массам одинаковы, интенсивность дипольного излучения равна нулю.

ea

e

e

ma

d eara

mara

mara

R

0

ma

P0 mara R0

ma

m

m

a

a

a

a

a

a

6. Излучение электромагнитных волн Квадрупольное и магнито-дипольное излучение

r

nr

r

n,r

r

j r , t

j r , t

j r , t

c

c t

c

c

c

1

r

1

rr

A r, t

j r , t

dV

n,r j r , t

dV

cr

c

2

r t

c

c

j r , t ea va r , t r ra

1

a

1

A r, t

ea va

ra ,t

ea n,ra va ra ,t

cr

2

r t

a

c

a

va n,ra

1 va n,ra 1

ra n,ra

1 ra n, va

2

2 t

2

1

ra n,ra

1 n, ra

, va

1

ra n,ra 1 ra , va

,n

2 t

2

2 t

2

A

r, t

1

d

1

e

r

n,r

1

e

r

, v

a

,n

2

2

2

cr t

r t

a a

a

r t

a

a

2c

a

2c

a

6. Излучение электромагнитных волн Квадрупольное и магнито-дипольное излучение

1

d

1

1

A

r, t

2

e r

n,r

2

e

r , v

a

,n

cr t

r t

2 a a

a

r t

a

a

2c

a

2c

a

m

1

ea

ra , va

A r, t

1

d

1

eara n,ra

1

m,n

2c

2

r

t

2

cr

a

cr

2c

a

1

A

H

,n

c

t

1

1

2

1

A r, t

d

ea 3ra n,ra nra

m

,n

cr

2

r t

2

cr

E H,n

6c

a

Di Dij nj ea 3xia xja nj

ij nj ra2 ea 3xia xja nj

ni ra2

a

a

2

1

1

1

D ea 3ra n,ra nra

A r, t

cr

d

2

r

D

cr

m,n

a

6c

6. Излучение электромагнитных волн Квадрупольное и магнито-дипольное излучение

A r, t

1

1

1

m,n

cr

d

6c2 r

D

cr

H

1

A

,n

1

d,n

1

D,n

m,n

,n

2

c

t

6c

c

r

m,n ,n n, n,m n n,m m

m,n ,n ,n m,n n,m

1

1

E H,n

2

d,n

,n

D,n

,n

n,m

c

r

6c

c

2 2

1

1

2

dI

H r d

d,n

D,n

,n

d

3

m

,n

4

4 c

6c

2

2

1

2

2

I

3c3

d

180c5

Dij Dij

3c3

m

6. Излучение электромагнитных волн Виды излучения

I

2

d

1

Dij

Dij

2

m

2

2

3c3

180c5

3c3

2

2

I d

3c

3

d

- дипольное излучение;

1

- квадрупольное излучение;

I q

180c

5

Dij

Dij

I

md

2

m2

- магнито-дипольное излучение.

3c3

Для замкнутой системы, состоящей из частиц, у которых отношения

зарядов к массам одинаковы, интенсивность магнито-дипольного

излучения равна нулю.

m 2mce M

6. Излучение электромагнитных волн Виды излучения

В зависимости от природы процессов, вызывающих ускорение частиц,

можно говорить о различных видах излучения.

Тормозное излучение возникает при столкновениях частиц, торможении частиц в веществе и их рассеянии кулоновским полем.

Магнито-тормозным называется излучение заряда, движущегося по окружности в постоянном однородном магнитном поле. Магнито-тормозное излучение, испускаемое ультрарелятивистскими частицами, называется синхротронным.

Ондуляторное излучение возникает при движении ультрарелятивистской заряженной частицы с малыми поперечными периодическими отклонениями, возникающими, например, при ее пролёте через конденсатор с переменным во времени электрическим

полем, перпендикулярным к направлению средней скорости частицы.

6. Излучение электромагнитных волн Виды излучения

Излучение при движении заряда в среде.

При пересечении равномерно движущимся зарядом области пространства с неоднородными диэлектрическими свойствами,

например, при пересечении им границы раздела двух сред или при

движении в среде, содержащей неоднородности, возникает переходное излучение.

Излучение Вавилова – Черенкова возникает при равномерном

движении заряда в среде со скоростью, превышающей фазовую

скорость света в этой среде.

7. Уравнения электродинамики сплошных сред Основные понятия электродинамики сплошных сред

Уравнения Максвелла справедливы и на микроуровне, т. е. при наличии

вещества.

Результирующее электромагнитное поле внутри вещества создается как сторонними зарядами и токами, не входящими в состав вещества, так и заряженными частицами самого вещества. Поле сторонних зарядов

вызывает перераспределение зарядов и токов в веществе.

Из-за огромного числа частиц в системе невозможно учесть реальную плотность зарядов и токов для расчета напряженностей электромагнитного поля. Естественно провести усреднение

напряженностей полей по времени и по физически бесконечно малым

объемам.

Под физически бесконечно малым объемом понимается объем,

содержащий большое число частиц (элементарных зарядов).