Electrodynamics_slides

Электродинамика

Курс лекций

Автор: доцент кафедры

теоретической и вычислительной физики

Т. П. Шестакова

Литература

1.В. В. Батыгин, И. Н. Топтыгин, Современная электродинамика. Часть I. Микроскопическая теория, Москва – Ижевск, НИЦ

“Регулярная и хаотическая динамика”, 2005.

2.И. Н. Топтыгин, Современная электродинамика. Часть II. Теория

электромагнитных явлений в веществе, Москва – Ижевск, НИЦ

“Регулярная и хаотическая динамика”, 2005.

3.Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теория поля, Москва, “Наука”, 1988.

4.Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред,

Москва, “Наука”, 1982.

5. В. Г. Левич, Курс теоретической физики. Том I, Москва, “Наука”, 1969.

1.Уравнения Максвелла

rot E r, t	1		H r, t				;
	c		t
div H r, t 0;
1		E r, t					4
rot H r, t c							c	j r, t ;
			t
div E r, t 4 r, t				.

1. Уравнения Максвелла

Вторая половина XVIII века: начало количественного изучения электрических явлений. Появление первых измерительных приборов.

1785 г.: Закон Кулона

q q r

F k r1 2 2 r

( становлен также Г. Кавендишем в 1773 год ,

у 1773 у

однако последний не публиковал своих работ).

Конец XVIII века: Алессандро Вольта создает первый источник электрического тока (гальванический элемент).

Первая треть XIX века: изучение различных явлений, связанных с прохождением электрического тока. Исследования Ома, Джоуля, Ампера. Х. Эрстед обнаружил действие электрического тока на магнитную стрелку (1820 г.).

1. Уравнения Максвелла

Идея о существовании

электромагнитногополя:

В 1834 году Майкл Фарадей вводит понятие

о силовых линиях.

“Экспериментальные исследования по

электричеству” – серия докладов, которые Фарадей представлял в Лондонское

Королевское Общество на протяжении

двадцати четырех лет. Это отправной пункт исследований Максвелла.

"…надо иметь могучий дар научного предвидения, чтобы

распознать, что в описании электрических явлений не заряды и не

частицы описывают суть явлений, а скорее пространство между зарядами и частицами".

Альберт Эйнштейн

1. Уравнения Максвелла

Джеймс Клерк Максвелл

"Когда я стал углубляться в изучение работ Фарадея, я заметил, что метод его

понимания тоже математичен, хотя и не

представлен в условной форме математических символов. Я также заметил, что метод может быть выражен в обычной математической форме…"

"Электромагнитное поле – это та часть пространства, которая содержит в

себе и окружает тела, находящиеся в электрическом или магнитном

состоянии."

1. Уравнения Максвелла

Представление об электрическом поле → понятие

напряженности поля

Напряженность поля можно определить как отношения силы, действующей электрический заряд, к величине этого заряда:

F qE;	E F	из закона Кулона вытекает	E r q0	r
	q		r2	r

Принцип суперпозиции полей:

поле, создаваемое несколькими источниками, равно геометрической сумме полей, создаваемых каждым из объектов в отдельности, независимо от наличия других источников поля:

E E1 E2

1. Уравнения Максвелла Уравнения электростатики

r - пространственная плотность заряда;	n
	r ea r ra
	a 1	dV r
r dV r - заряд, сосредоточенный в малом элементе объема

Напряженность электрического поля в точке с радиус-вектором r:

dE r r r r 3dV r r r

Результат интегрирования по всему распределению зарядов:

E r	r r r dV r
		r	r		3

1. Уравнения Максвелла Уравнения электростатики

E r

r r

r

dV r

r r

3

1

r r

grad

E r grad r

r r

3

r r

r

r dV r

const

Скалярный потенциал

r r

E r

r r r dV r

r r

3

1

dV

grad

r dV r grad

r

r

.

r r

r r

1. Уравнения Максвелла Уравнения электростатики

E r grad r

rot E r 0

rot grad f r 0

div E r div grad r

1

r

div E

r

4

r

r

4

r

r r

4

r

dV

1

r

r

r

r dV r

r r

r r

4 r r r dV r 4 r