Физика Лаб. раб. Часть 1

Таким образом, зная К.П.Н. эталонной жидкости и плотности сравниваемых жидкостей, подсчитав n1 и n0, можно по уравнению (8) рассчитать К.П.Н. исследуемой жидкости.

Метод отрыва капель, не будучи очень точным, является, однако, употребительным в медицинской практике. Этим методом определяют в диагностических целях поверхностное натяжение спинномозговой жидкости, желчи и т.д.

2. Метод отрыва кольца

Для измерения КПН данным методом используется установка, изображенная на рис. 5а.

К пружине динамометра или коромыслу торзионных весов подвешено кольцо, которое нижней частью касается жидкости. В результате смачивания стенок кольца жидкости, создаются две границы свободной поверхности жидкости: внутренняя l2 и внешняя l1 (см. рис. 5б).

12

3

а

б

Рисунок 5. Установка для измерения КПН методом отрыва кольца

Будем плавно тянуть пружину с кольцом вверх. Жидкость, сцепившись с кольцом в результате его смачивания, будет удерживать кольцо, пока сила упругости пружины не превысит силы сцепления между молекулами поверхностного слоя жидкости. Пружина разрывает поверхностный слой, при этом разрывающее усилие F будет равно силе поверхностного натяжения, приложенной к внешнему и внутреннему контурам кольца.

63

Сила поверхностного натяжения будет равна:

F ( l1 l2 ) ( D1			D2 ) ( D1 D2 )	(9)
D1 и D2 – внешний и внутренний диаметры кольца, соответ-
ственно.
Обозначим толщину кольца h, тогда D2 = D1 – 2h.
Следовательно: F 2 ( D1			h )	(10)
Отсюда	F			(11)
	2 ( D h )
1

F – измеряется динамометром или торсионными весами, а D1

иh микрометром или штангенциркулем.

3.Метод определения КПН. по высоте поднятия жидкости в

капилляре

Этот метод основан на использовании формулы Жюрена для определения высоты поднятия жидкости в капилляре, которая записывается в следующем виде:

	h	2 cos	;	(12)
		gr

где r – радиус капилляра,

- краевой угол.

Вчастности для жидкости, которая полностью смачивает стенки капилляра и для которой, следовательно, = 0, cos =1

	Имеем h		2		(13)
			gr
	Или	gr h			(14)
			2

Таким образом, измерив h и r, мы можем определить КПН исследуемой жидкости.

Выполнение работы

Упражнение 1. Определение КПН методом отрыва капель

При определении КПН методом отрыва капель используется метод сравнения КПН исследуемой жидкости с КПН эталонной

64

жидкости, например, воды, для которой величина КПН известна (см. таблицу 2).

1.Промыть бюретку водой.

2.Заполнив бюретку дистиллированной водой в объеме 10 – 12 мл и осторожно поворачивая рукоятку крана, добиться раздельного падения капель воды во флакон, расположенный под краном. При этом частота падения капель должна быть невелика для уверенного счета отдельных капель.

3.Пользуясь мерными делениями бюретки подсчитать число капель в выбранном вами объеме воды (2 – 3 мл). Повторить пункт 3 не менее 3-х раз, обращая особое внимание на постоянство объемов вытекающей воды.

4.Полученные данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

Результаты измерений и вычислений

№

Дистиллированная

Р-р спирта 10%

Р-р спирта 20%

Р-р спирта 30%

п/п

вода

0=998,2 кг/м3

1=982,4 кг/м3

2=969,6 кг/м3

3=935,7 кг/м3

n0

0

n1

1

n2

2

n3

3

1

2

3

Ср.

5.Выполнить пункты 2-4 для водных растворов спирта, начиная с раствора наименьшей концентрации, соблюдая постоянство выбранного объема.

6.По средним значениям полученных результатов опреде-

лить КПН для всех исследуемых растворов по формуле:

n

0 ,

i

i 0

i = 1, 2, 3.

ni 0

7. Найти погрешность измерений по формулам:

i n0

ni

i

,

i

i ,

n0

ni

i

65

где n

n n1

n n2

n n3

.

3

8.Окончательные результаты записать в виде:

i i i .

9.Построить график зависимости КПН от концентрации растворов.

10 3 (Н / м)

70

60

50

40

30

20

10

С(%)

0

10

20

30

Таблица 2 Зависимость значений КПН (Н/м) дистиллированной воды от температуры

t, С	0·10-3, Н/м
10	74,0
11	73,8
12	73,7
13	73,5
14	73,4
15	73,3
16	73,1
17	73,0
18	72,8
19	72,7
20	72,5
21	72,4
22	72,2
23	72,0
24	71,9
25	71,8
	66

Контрольные вопросы

1.Природа сил поверхностного натяжения.

2.Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения (КПН).

3.Способы измерения КПН.

4.Формула Лапласа.

5.Капиллярные явления, роль поверхностного натяжения на протекание биологических процессов.

6.Газовая эмболия.

7.Факторы, влияющие на изменение поверхностного натяжения.

67

Лабораторная работа №8

Электрические методы измерения неэлектрических величин

Основные понятия и определения: определение датчика, схе-

ма включения датчика, датчики температуры и их использование в медицине (проволочные и полупроводниковые термисторы, термопары), основные характеристики датчиков и требования, предъявляемые к ним при использовании их в медикобиологических исследованиях.

Цель работы: научиться собирать схему моста Уитстона, рассчитывать неизвестное сопротивление, уметь пользоваться электроприборами.

Краткая теория

Электронная техника расширила исследовательские возможности в области не только электрических явлений, происходящих в живом организме, но и неэлектрических процессах, связанных с жизнедеятельностью организма.

Для преобразования неэлектрических (механических) величин, возникающих в живом организме, в электрический сигнал используются датчики, которые или преобразуют неэлектрическую величину (давление, пульс, тоны и шумы, возникающие в сердце при его сокращении и т.д.) в электрический сигнал или под влиянием неэлектрических величин меняют свои параметры.

1		2		3			4		5

6

Рисунок 1. Принципиальная схема измерения неэлектрических величин

1 – датчик

2 – усилитель

3 – передатчик

4 – приемник

5 – регистратор

6 – канал связи

68

Датчики делятся на параметрические и генераторные. Параметрические датчики – устройства, у которых под дей-

ствием механической величины меняется параметр датчика (сопротивление, емкость, индуктивность и т.д.).

Генераторные датчики – датчики, у которых под действием механической величины генерируется разность потенциалов.

Параметрические датчики

1. Проволочные тензометры – устройства, предназначенные для измерения механических деформаций и напряжений, возникающих в биологических объектах во время их жизнедеятельности. Это может быть изменение параметров грудной клетки при вдохе и выдохе, частоты дыхания, изменения давления и т.д. В

этих датчиках изменяется сопротивление проводника R Sl

под влиянием механической величины.

2. Емкостные преобразователи – датчики, в действии кото-

рых используется зависимость емкости конденсатора от расстояния между обкладками, площади обкладок и диэлектрической

проницаемости среды между ними C 0 dS .

В медицине емкостной датчик можно использовать для измерения кровенаполнения сосудов пальца – емкостной плетизмограф.

3. Индуктивные преобразователи – датчики, у которых под влиянием исследуемой величины изменяется индуктивное сопротивление XL катушки преобразователя в зависимости от положе-

ния сердечника в катушке.

X L L ,

где L – индуктивность катушки, ω – круговая частота.

Индуктивность катушки определяется уравнением:

L 0 nl2 S , n – число витков катушки,

l – длина соленоида,

S – площадь поперечного сечения соленоида,

69

μ – магнитная проницаемость, μ0 – магнитная постоянная.

При изменении положения сердечника в катушке меняется XL и, соответственно, изменяется сила тока в цепи.

I	U		U				.
	X L		0	n	2
						S
				l

Генераторные датчики

1. Пьезодатчик – работает на принципе пьезоэффекта, заключающегося в том, что при растяжении или сжатии пластинок, изготовленных из определенных материалов (пьезокристаллов), на их гранях появляется разность потенциалов, величина которой пропорциональна действующей силе.

U q d F ,

C C

d – коэффициент пропорциональности между величиной заряда q и приложенной силы F.

C – емкость конденсатора.

2. Термодатчики – устройства, преобразующие изменение тепловой энергии в электрический сигнал. К ним относятся термопары, для которых разность потенциалов, возникающая на концах спаев пропорциональна разности температур:

k(T2 T1 ), где k – постоянная термопары.

3.Индукционные датчики – преобразователи, в которых механические перемещения постоянного магнита, расположенного между двумя неподвижными катушками (или, наоборот, перемещение катушек по отношению к магниту) вызывает в них индукционный ток, колебания которого отражают характер колебания магнита под действием механической величины.

I i k dФ ,

R R dt

dФ - скорость изменения магнитного потока, dt

70

k – коэффициент пропорциональности.

Характеристики датчиков

1) функциональная зависимость выходной величины «у» от входной «х», т.е. у=f(х);

2) чувствительность датчика S y (отношение изменения сиг-

x

нала y на выходе преобразователя к вызываемому его изменению измеряемой величины x );

3)диапазон (х1 и х2) входных величин, измерение которых производится без заметных искажений.

4)время реакции – минимальное время, в течение которого происходит установка выходной величины на уровень, соответствующий уровню входной величины.

5)частотная характеристика у=f(ν) при постоянном уровне входной величины x=const.

Вданной работе рассматривается термоэлектрический датчик (полупроводник), у которого сопротивление зависит от температуры, т.е. R=f(t).

Измерение сопротивления полупроводника производят методом моста Уинстона, принципиальная схема которого приведена на рис.1

Условие равновесия моста Уитстона

Мост находится в равновесии, если IВД = 0 (рис. 2), тогда по
закону Ома:
		U ВД	В Д				В
I	ВД			0				R1
		RВД	RВД			R
						x	Г
т.е. В = Д.
Следовательно:							Д	С
– = (т.к. = ) А
	А	В	А – Д	В	Д		l2	l3
и В – С = Д – С
							К
						ε
Или можно записать, что							Рисунок 2.
					Схема включения измерительного
					71	моста Уитстона

UАВ=UАД и UВС=UДС

Т.к. IВД = 0, то IАВ = IВС = I1 (обозначим как I1) и IАД = IДС = I2 (обозначим как I2).

Из закона Ома условие равенства напряжений (UАВ=UАД и

UВС=UДС) можно записать в следующем виде:

I1 RАВ = I2 RАД

I1 RВС = I2 RДС

После почленного деления получаем:

l2

RA В

RAД

или

RX

RAД

S

l2

.

R

ВC

R

ДC

R

R

ДC

l3

l

3

1

S

Т.е.

формула R

R

l2

- используется в данной работе для

X

1

l3

нахождения RX .

Порядок выполнения работы

Упражнение 1. Градуировка полупроводникового терморези-

стора (термистора).

Измерение

сопротивления

RX

термистора производится с

помощью мостовой схемы, в которой нижние плечи моста сопротивлением R2 и R3 изготовлены в виде реохорда – однородной проволоки АС постоянного сечения со скользящим по ней контактом Д. Поэтому отношение сопротивлений RАД/RДС в данном случае равно просто отношению длин участков АД и ДС прово-

локи: RАД l2 .

RДС l3

При измерении RX передвижением контакта Д добиваются от-

сутствия тока в гальванометре Г, тогда:	R		R		R2	R		l2		,
		X	1		R	1		l	3
					3

где R1 – известное сопротивление. Полностью установка для градуировки термистора изображена на рис. 1.

72