Физика Часть 2

8.Установите с помощью окуляра зрительной трубы 20 максимальную резкость изображения вертикальной линии раздела полей сравнения.

9.Ручкой 19 уравняйте яркость полей сравнения и снимите отсчет по шкале нониуса угла φ2.

10.Поворачивая ручку 19 по часовой и против часовой

стрелки, снять показания угла φ2 три раза. Данные занесите в таблицу 1.

11.Угол вращения 0 плоскости поляризации определяем

по формуле:

					0		20	10 ,
где	10 и	20	– средние значения углов φ1 и φ2

соответственно.

Порядок выполнения работы

Упражнение 1. Определение концентрации сахара в растворе

	1. Измеренные										по три раза значения углов φ1 и φ2																											занесите в
таблицу 1.
																																						Таблица 1
	№		о				о			о		о						o		,				,		, г рад см3									С,				С,		С/С
	п/п	φ1			φ2				Δφ1		Δφ2									дм				дм											г/см	3		С, %	г/см	3		, %
																														г дм
	1
	2
	3																		1,9					0,05				66,5
	Ср.
														0.34							0
	2. По формуле										C
																							найдите концентрацию сахара в
исследуемом растворе в (г/см3) и в (%) (считать, что плотность
раствора сахара = 1,03 г/см3).
	3. Погрешности вычислить по формулам:
					1			3														1		3
	1									1									2						2						2
												1
														;													i						;
				3						i									3
								i 1																i 1
																								93

	С		1 2						;	С С.
	С
					2
						1

Упражнение 2. Определение удельного вращения оптически активного вещества

1. Измерьте значения углов φ1 и φ2 для раствора глюкозы указанной на кювете концентрацией и результаты занесите в таблицу 2 (измерения повторить 3 раза).

Таблица 2

o

,

,

,

,

/ ,

№

φ1

о

φ2

о

о

о

С,

г рад см3

п/п

Δφ1

Δφ2

г/см

3

дм

дм

г рад см3

%

г дм

г дм

1

2

3

1,9

0,05

Ср.

0.34

0

2. По формуле

определить удельное вращение

С l

исследуемого раствора.

3. Погрешности рассчитать по формуле:

1 2 ;

.

2 1

Контрольные вопросы

1.Определение естественного и поляризованного света.

2.Способы получения и свойства поляризованного света.

3.Закон Брюстера.

4.Закон Малюса.

5.Оптически активные вещества (правовращающие, левовращающие).

94

6.Формулу для угла вращения плоскости поляризованного света оптически активным веществом.

7.Удельный угол вращения.

8.Оптическую схему поляриметра и его применение.

9.Использование поляризованного света в медицине.

Лабораторная работа № 16

Определение активности радиоактивного препарата и коэффициента поглощения β - лучей в веществе

Основные понятия и определения: явление радиоактивности

(естественная и искусственная радиоактивность); активность радиоактивного распада; взаимодействие ионизирующего излучения с веществом; дозиметрические приборы.

Цель работы: пользоваться пересчетным устройством, определять активность радиоактивного препарата и коэффициент поглощения излучения веществом.

Краткая теория

По современным представлениям, атомное ядро состоит из элементарных частиц: протонов и нейтронов, которые называются нуклонами. Протоны и нейтроны прочно удерживаются внутри ядра ядерными силами, природа которых изучена еще недостаточно.

Протон имеет положительный заряд, равный заряду электрона (е=1,6·10-19Кл), а нейтрон не имеет заряда. Протон принято обозначать символом – 1р1, а нейтрон – 0n1. Нижние символы обозначают заряд частицы, а верхние – массовое число частиц выраженное в атомных единицах массы (а.е.м.).

Число протонов Np в атомном ядре элемента определяется порядковым номером элемента Z , т.е. Np=Z.

Число нейтронов Nn в атомном ядре элемента равно разности между массовым числом А и атомным номера элемента: Nn=A–Z, где A выражается в а.е.м.

Атомные ядра химических элементов принято обозначать символом ZXA, где Х – символ элемента, А – массовое число, Z –

95

атомный номер. Например, 19К39 – атомное ядро кислорода. Число протонов в ядре кислорода равно 19, а число нейтронов – 39-19=20.

Для того чтобы разрушить ядро, т.е. удалить нуклоны из поля действия сил, надо совершить работу (затратить некоторую энергию). Эта энергия называется энергией связи ядра (Eсв) и определяется на основе пропорциональности массы и энергии.

В процессе распада ядра наблюдается радиоактивное излучение трѐх видов: α- лучи, β - лучи, γ - лучи.

α-лучи представляют собой поток ядер гелия 2Не4, называемых α-частицами. Каждая α-частица несет два элементарных положительных заряда (+2е) и обладает массовым числом А=4. Они вылетают из ядер со скоростью 14000-20000 км/с, что соответствует энергии от 4 до 9 МЭВ. α - частица возникает по следующей реакции:

21p1+20n1 2Не4

Схему α-распада с учетом правила смещения (законы сохранения заряда, массового числа и энергии) записывают в

виде:

ZXA→ Z-2YA-4+2α4,

где X и Y – символы соответственно материнского и дочернего ядра.

Проникая через вещество, α - частица ионизирует его атомы, действуя на них своим электрическим полем. Израсходовав энергию, она захватывает два электрона и превращается в атом гелия. В связи с тем, что α – частица является довольно тяжелой и большой по размеру микромира, она очень быстро растрачивает свою энергию при взаимодействии с веществом. Следовательно, - частица сильно поглощается веществом и для их экранировки достаточно, например, слой алюминия толщиной 0,06 мм или слой биологической ткани толщиной 0,12 мм.

β-лучи представляют собой поток быстрых электронов или позитронов (называемых β - частицами).

β-частицы рождаются в результате превращения одного из нейтронов ядра в протон или протона в нейтрон по следующей реакции:

96

						_
	0 n1 1 p1 1 0 0 0 ; 1 p1 0 n1 1 0 0 0
где: -1β0 электрон; +1β0				- позитрон; 0 0	и			0 - нейтроно и
						0
антинейтроно - элементарные частицы.
Схема	-1β0	–	распада	(электронного)	с	учетом			правила
смещения:
			ZXA→ Z+1YA+-1β0 + 0		0 .
При	-1β0-распаде электрон образуется в результате
внутриядерного превращения нейтрона в протон.
Схема	+1β0	–	распада	(позитронного)	с	учетом			правила
смещения:

ZXA→ Z-1YA++1β0 + 0 0 .

При +1β0-распаде позитрон образуется вследствие внутриядерного превращения протона в нейтрон.

Поскольку - частица имеет весьма малую массу, большую (в среднем) скорость и несет только один элементарный заряд ее ионизационная способность значительно (в среднем в 100 раз) меньше, а длина пробега во столько же раз больше, чем у - частиц.

Во многих случаях при радиоактивном распаде ядро нового элемента оказывается в возбужденном состоянии, т.е. на более высоком энергетическом уровне. Такое состояние ядра неустойчиво, оно переходит в основное состояние. С излучением γ

– фотона энергия - фотонов у различных веществ может быть в пределах от 0,2 до 3 МЭВ.

- лучи, в отличие от и - лучей, обладают малой ионизационной, но громадной проникающей способностью.

Радиоактивный распад приводит к постепенному уменьшению числа ядер радиоактивного элемента. Он носит случайный характер в том смысле, что нельзя предсказать, когда и какое именно ядро распадется. Можно говорить только о вероятности распада каждого ядра за определенный промежуток времени.

Число ядер dN, распадающихся за время dt, пропорционально времени и общему числу N ядер радиоактивного элемента:

dN Ndt	(1)
97

- коэффициент пропорциональности, называемый постоянной распада данного элемента.

Знак «-» указывает на уменьшение числа ядер радиоактивного элемента со времени. Для подсчета количества оставшихся N ядер радиоактивного элемента через t, проинтегрируем выражение (1). Для этого разделяем переменные:

dNN dt .

От левой и правой частей берем интеграл:

dNN dt

Используем начальные условия, что в момент времени t=0 число ядер равно N0, а в любой момент времени t число ядер – N. С учетом этого получаем:

			N		dN		t
						dt
					N
			N	0			0
ln N		N t			или		ln N ln N0 t
		N0

Полученное выражение запишем в виде:

ln	N	t		ln	N	ln e t
			или
	N0				N0
Потенцируем полученное выражение и получаем:
			N N0e t	(2)

Выражение (2) называется законом радиоактивного распада. Графически он представлен на рис. 1. Скорость распада различных радиоактивных элементов характеризуют периодом полураспада Т — время, в течение которого распадается

98

половина исходного количества радиоактивных ядер; т.е. при t=T

число ядер N=N0/2, где N0 – начальное число радиоактивных

ядер.

T ln 2 / - период полураспада.

N

N0

N0/2

t

T

Рисунок 1. График закона радиоактивного распада

Число ядерных распадов, совершающихся в радиоактивном элементе за 1с называется активностью этого элемента - а:

	a		dN		N	N ln 2	,
			dt			T

т.е. активность элементов пропорциональна его количеству и обратно пропорциональна периоду полураспада. За единицу активности принята активность 1 г радия, получившая название Кюри:

1 Ки=3,7·1010 распадов/с

Применяется еще одна единица активности - резерфорд.

1 Р=106 распадов /с=1/3700Ки

Активность радиоактивного препарата можно определить по активности эталонного препарата.

Если эталонный препарат с известной активностью аэт. дает Nэт импульсов за t, то, посчитав количество импульсов Nx исследуемого препарата за то же время, определяют его активность по формуле:

99

ax aэт Nx

Nэт

а с учетом естественного фона имеем:

ax aэт	Nx Nф				(3)
	N	эт	N	a

Для оценки защитных свойств какого-либо вещества от радиоактивного излучения необходимо знать, каково поглощение излучения в данном веществе.

Обозначим поглощающую величину слоя через dX. Относительное уменьшение интенсивности излучения dJ/J пропорционально толщине слоя dX:

dJ / J dX

(4)

где - коэффициент пропорциональности, численно равный относительному уменьшению интенсивности излучения, на единицу пути в данном веществе и называется коэффициентом поглощения. Проинтегрировав выражение (4) получим закон поглощения для β и γ - лучей в веществе:

J J0e X

(5)

где: J0 - интенсивность излучения без поглощения среды; J - интенсивность после поглощения средой толщиной X.

Интенсивность излучения β и γ - лучей до и после поглощения, I пропорциональна N числу импульсов, зарегистрированных прибором за время t. Тогда из формулы (5) имеем:

N	1	N	e X1 , откуда ln N1 ln N0 X1	(6)
		0

где N0 и N1 — соответственно количество импульсов до и после поглощения в слое толщиной X1. Такое же соотношение можно написать и для поглощающего слоя толщиной Х2.

ln N2 ln N0 X 2

(7)

Решая уравнения (6) и (7) относительно μ получим:

100

						ln			N1
	ln N1		ln N2						N2
			X					X
	X	2		1		X	2				1

т.к. ln 2,3lg , то это выражение (с учетом естественного фона) даст нам окончательное формулу для подсчета коэффициента поглощения β и γ - лучей:

	lg	N1		Nф
2,3		N		N		ф	(8)
	X X
			2
		2			1

Выполнение работы

Студент, при работе с радиоактивным веществом, обязан строго соблюдать правила техники безопасности:

1.не трогать руками счетчик Гейгера-Мюллера;

2.не направлять излучение на людей;

3.запрещается касаться радиоактивного препарата;

4.после окончания эксперимента необходимо поместить препарат в свинцовый контейнер.

Порядок работы с прибором РКСБ-104

1.Поставить переключатели в положение «х0,01;х0,01,200» и «раб.».

2.Отсчетным устройством прибора является жидкокристаллический индикатор, на табло которого при измерениях индицируются четырех разрядные числа – от 0000 до 9999. Например: на табло индуцируется число 0009, показания прибора – 9; или число 0018 – показания прибора – 18.

3.Для получения результата измерения показания прибора надо умножать на пересчетный коэффициент, указанный для каждой измеряемой величины (х0,01;х0,01,200). Результат получается в единицах измерения, указанных на панели прибора под табло индикатора.

4.Время индикации порядка 28 секунд после включения

101

прибора. Через 28 секунд прибор должен выдать прерывистый звуковой сигнал; при этом на табло индикатора должно индицироваться 4-х разрядное число, которое сохраняется в течение 14 секунд. По истечении этого времени звуковой сигнал должен прекратиться, а прибор – автоматически повторяет цикл измерения.

Упражнение №1: Определение радиоактивного фона Nф

1.Включите прибор (переключатель в положение «Вкл.»).

2.При возникновении звукового сигнала снять показания с табло индикатора Nф и записать в таблицу №1.

3.Не выключая прибор повторить опыт еще 2 раза и вычислить среднее значение Nф (имп).

					Таблица 1
№	Nф (имп)	аэт (Кu)	Nэт (имп)	N0(имп)	а (Кu)
1.
		17·10-8	620
2.
3.
Среднее

4.Выключить прибор.

5.Вычислить поток β - излучения в частицах в секунду с квадратного сантиметра по следующей формуле:

k Nф , где	k 0.01	1
		c см	2

Упражнение №2: Определение активности радиоактивного препарата

1. Поместите «β» радиоактивный препарат, находящийся в крышке свинцовою контейнера, в коробочку.

102