Физика Часть 2

частицах самого кристалла, в результате чего лавинообразно нарастает поток фотонов. Достигнув достаточной мощности, излучение выходит наружу через полупрозрачный торец рубинового стержня.

Луч лазера существенно отличается от обычного луча света, что и определяет его широкое применение. Лазерное излучение когерентно, почти монохроматично, полностью поляризовано и распространяется в виде узкого параллельного пучка с очень малым углом расхождения. Путем оптической фокусировки такого пучка можно получить исключительно высокую концентрацию световой энергии на ничтожно малом участке вещества. В связи с этим в биологии и медицине сфокусированное излучение лазера используется в качестве тончайшего хирургического инструмента, с помощью которого можно избирательно разрушить микроскопические элементы структуры тканей с исследовательской или медицинской целью. В частности, оно применяется, например, для хирургических вмешательств на сетчатой оболочке глаза.

Описание экспериментальной установки

Схема установки изображена на рисунке 5. Большая интенсивность светового пучка лазера позволяет использовать его в ряде работ, для чего осуществляется разделение и разводка пучка к нескольким рабочим местам с помощью плоскопараллельных пластинок.

Для определения длины волны в формуле (3) необходимо знать sin φn. Так как

l >> x , то sin		tg			xn	.
	n		n
n					2l
Подставляя значение sin φn								в (3),		получим окончательную
формулу для нахождения длины волны:
							xn	d
									.	(4)
							2l n

73

		К следующему
	лазер
		рабочему месту

					Диафрагма
					Дифракционная
					решетка
l		φ3	φ3
		φ2	φ2
		φ1	φ1
к=3	к=2	к=1 х1	к=1	к=2	к=3
		к=0
Рисунок 5. Структурная схема лабораторной установки

Порядок выполнения работы

Меры безопасности: прямое воздействие излучения гелийнеонового лазера ( =632,8 нм) на глаз в силу его фокусирующей способности может вызвать повреждение сетчатки глаза, поэтому:

Луч лазера или его зеркальное отражение ни при каких условиях не должны попадать в глаза!

74

Упражнение 1. Определение длины волны гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки

Оптическая схема установки представлена на рис.6.

3

	2			к=3
				к=2
1
	2		3	к=1
	1
				к=0	X	1	X 2	X 3
				к=1
				к=2
				к=3

Рисунок 6. Оптическая схема для определения длины волны лазерного излучения

Параллельный пучок света от лазера 1 падает нормально на дифракционную решетку 2 с периодом d=9,1 10 – 6 м (110 штрихов на 1 мм). На экране 3 получается симметричная дифракционная картина в виде светящихся точек - максимумов нулевого (к=0), первого (к=1), второго (к=2) и т.д. порядков.

Из формулы для возникновения к-го главного максимума в

	дифракционной решетке получим для :
			d sin k			.			(5)
			k
	Так как первые (к=1, 2, 3) углы дифракции достаточно малы,
	то с небольшой погрешностью можно считать (см. рис. 1):
	sin		tg				X k	,	(6)
		k		k			2

где Xk - расстояние между максимумами к-го порядка, - расстояние между решеткой и экраном.

Подставляя (6) в (5), получим расчетную формулу для

определения длины волны:
	d X k	.	(7)
	2 k
	75

Выполнение упражнения

1.Установить дифракционную решетку и экран согласно схеме рис. 6. Расстояние должно быть не менее 20 см.

2.После включения преподавателем лазера, небольшим перемещением дифракционной решетки добейтесь наилучшей четкости дифракционной картины на экране (решетка и экран при этом должны быть перпендикулярны лучу лазера).

3.Измерьте линейкой и запишите в таблицу 1 расстояния Xk для максимумов 1,2,3 порядков и расстояние от решетки до экрана:

									Таблица 1
Порядок
максимума,	Xk, м	, м	d, м	, м						, м
k
1
2			9,1 10-6
3

4.Рассчитайте по формуле (7) по данным 1, 2 и 3 порядков. Найдите среднее значение .

5.Оцените максимальные относительную и абсолютнуюпогрешность измерения длины волны по формулам (только для случая к=2):

		X	;					.	∆Х и ∆ = 0,005
		X 2

6. Сравните экспериментально полученное значение с паспортным значением длины волны излучения гелий-неонового лазера (=0,6328 мкм). Можно ли объяснить различие между ними (если оно есть) наличием погрешности измерения ? Сделайте вывод.

76

Упражнение 2. Применение дифракции лазерного излучения на непрозрачных мелких частицах для определения их размеров

Оптическая схема установки для наблюдения дифракции на малой круглой непрозрачной частице дана на рис. 7а.

Луч лазера 1 дифрагирует на круглой частице 2 диаметром d и на экране 3 на расстоянии от нее образуется дифракционная картина в виде яркого красного диска, окруженного красными (дифракционными максимумами) и темными (минимумы)

концентрическими		кольцами	(рис.	7а).	Графически
распределение интенсивности I дифрагированного света на
экране представлено на рис. 7б.
		3
1	2	1
				X1
				I

а)	б)

Рисунок 7. Оптическая схема для наблюдения дифракции на мелких частицах

Согласно теории, условие образования первого дифракционного минимума (первого темного кольца):

d sin 1 1,22 .	(7)
Отсюда, выражая d и заменяя sin 1, согласно (2),	получим
расчетную формулу для определения диаметра частицы:

	d	1,22			1,22				2,44		,	(8)
		sin	1		X	1	2		X	1

где X1 - диаметр первого темного кольца.

Полученная дифракционная картина от одной круглой частицы будет слаба на фоне прямого недифрагированного света. Для ее усиления в плоскости 2 вместо одной помещают большее количество таких частиц, дающих одинаковые дифракционные

77

картины, налагающиеся друг на друга на экране 3. В результате сложения интенсивностей контрастность общей картины усиливается, не изменив своей структуры.

Выполнение упражнения

В качестве измеряемых мелких почти сферических частиц берутся помещенные между двумя предметными стеклами эритроциты крови человека (с В12 и Fe-дефицитной анемиями).

Измерение среднего диаметра эритроцитов.

1.Закрепите пакет из двух стекол в держатель и расположите его согласно рис. 7а на расстоянии не менее 30 см от экрана.

2.Измерьте линейкой Х1 и и по формуле (5) рассчитайте

диаметр споры плауна (значение взять из упр.1). Результаты измерений занесите в таблицу 2.

3. Оцените погрешность измерения по формуле:

d		X1		;		d d .
								d
		X1
										Таблица 2
Микрочастицы	, м				X1, м		d, м		d, %		d, м
Микроциты
Макроциты

Контрольные вопросы

1.Явление интерференции света.

2.Когерентность волн.

3.Условия получения интерференционных максимумов и минимумов.

4.Явление дифракции света.

5.Принцип Гюйгенса-Френеля.

6.Дифракционную решетку и условие возникновения ее главных максимумов (с выводом формулы).

7.Квантовый характер излучения и поглощения света.

78

8.Два вида излучений: спонтанное и вынужденное (индуцированное), свойства вынужденного излучения.

9.Основное условие усиления света веществом - инверсию населенности энергетических уровней.

10.Устройство и принцип работы оптического квантового генератора – лазера.

11.Применение лазерного излучения в биологии и медицине.

Лабораторная работа № 15

Определение концентрации раствора сахара с помощью поляриметра (сахариметра)

Основные понятия и определения: понятие естественного и поляризованного света; оптически активные вещества (правовращающие, левовращающие); удельный угол вращения; использование поляризованного света в медицине.

Цель работы: работать с поляриметром; производить расчеты неизвестной концентрации и удельного вращения оптически активных веществ; вычислять погрешности измерений.

Краткая теория

Световое излучение отдельного атома представляет собой

электромагнитную поперечную волну, вектора напряженности

электрического E и магнитного H полей которой изменяются во взаимно перпендикулярных плоскостях и перпендикулярны направлению распространения волны (рис.1).

79

E

0

H

X

Рисунок. 1. Колебание векторов E и H в электромагнитной волне

Опытные данные показывают, что при взаимодействии света

с веществом главную роль играет электрическая составляющая

(вектор E ) электромагнитной волны и , поэтому в дальнейшем речь пойдет только об электрической составляющей электромагнитной волны.

Е
а	б	в
Рисунок. 2.	Виды поляризации света

80

Свет, у которого электрические колебания совершаются все время в одной плоскости, называется поляризованным (рис.2а). Принято плоскость изменений вектора напряженности электрического поля Е, называть плоскостью поляризации поляризованного света. Всякий реальный источник света состоит из множества атомов, испускающих световые волны со всевозможными ориентациями плоскости колебаний. Такой свет является неполяризованным и называется естественным (рис.2б).

Если у светового луча амплитудные значения вектора E оказываются неодинаковыми (рис.2в) для различных плоскостей колебания, такой свет называют частично поляризованным. Естественный свет можно поляризовать, т.е. превратить его в поляризованный свет.

Если выбрать две взаимно перпендикулярные плоскости,

проходящие через луч естественного света, и спроецировать

векторы E на эти плоскости, то в среднем эти проекции будут одинаковыми. Поэтому луч естественного света удобно изображать как прямую, на которой расположено одинаковое количество тех и других проекций в виде стрелочек (↕) и точек

(∙).

Для изображения естественного и различных видов поляризованного света приняты следующие обозначения (рис. 3):

естественный свет

частично поляризованный свет

полностью поляризованный свет

Рисунок.3. Изображение естественного и различных видов

поляризованного света (соотношения и ∙ указывает на степень поляризации света)

81

Способы получения поляризованного света

1. Поляризация при отражении и преломлении света

Отраженный от диэлектрика свет всегда частично поляризован. Степень поляризации отраженного луча зависит от показателя преломления диэлектрика n и от угла падения i (рис.4). Полная поляризация отраженного света достигается при падении под углом Брюстера, который определяется соотношением:

tg i = n.

падающий	отраженный
естественный луч	поляризованный луч

i β

900

диэлектрик r

преломленный частично поляризованный луч

Рисунок 4. Поляризация при отражении и преломлении света

Проходящий через диэлектрик свет также частично поляризован. Максимальная (но не полная) поляризация проходящего света достигается при падении под углом Брюстера. Для увеличения степени поляризации преломленного света используют стопу стеклянных пластинок, расположенных под углом Брюстера к падающему свету (рис.5).

82