Физика Часть 2

Рисунок 1. Ход лучей из среды оптически менее плотной n1 в среду оптически более плотную n2 (n2 > n1)

Показатель преломления какого - либо вещества по отношению к вакууму называется абсолютным показателем преломления данного вещества или просто показателем преломления.

Для первой среды абсолютной показатель преломления n1

		n		c		n	c
	равен			; для второй -			.		(2)
		1				2
				1			2

	Тогда	n21		n2		(3)
				n1
	Абсолютный показатель преломления вещества зависит от
	его диэлектрической		и магнитной			проницаемостей, от

частоты падающего света.

Из электромагнитной теории света следует, что скорость света в любой среде определяется по формуле:

					1
				0		0	,			, -
	где 0 , 0 - электрическая и			магнитная постоянные,

диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества.

Т.к. для вакуума = =1, то скорость света в вакууме равна

c		1		.
		0 c

Из формулы (2) nc , следует, что абсолютный показатель

преломления вещества n	.
	53

Из формул (1) и (3) имеем:

sin i		n2	или n	sin i n sin r .	(4)
sin r		n1	1	2

Из формулы (4) следует:

1. Если луч света проходит из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную (n1>n2), то sin r sin i , следовательно, и r > i (рис.2).

Рисунок 2. Ход лучей из среды оптически более плотной n1 в среду оптически менее плотную n2 (n2 < n1) – явление полного внутреннего отражения

В этом случае существует такой наименьший угол падения i2 ,

называемый предельным углом падения inp , при котором преломленный луч идѐт по границе раздела двух сред, т.е. r2 2 ,

тогда:
	sin iпр		n	2	или	sin i	n	2	.	(5)
			n1			пр	n1
	sin 2
При углах падения					i iпр все	падающие			лучи	полностью

отражаются. Это явление называется полным внутренним отражением.

2. Если луч света проходит в обратном направлении, т.е. из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную (n2<n1), то sin r sin i и r i , тогда наибольшему углу

54

	падения i2		будет соответствовать наибольший угол
		2

преломления rпр , называемый предельным углом преломления rпр .

В этом случае все преломленные лучи находятся в пределах угла

rпр (рис.3).

sin

Тогда

sin i2

2

n1

или

sin i

n2

.

(6)

пр

sin rпр

sin rпр

n2

n1

Рисунок 3. Ход лучей из среды оптически менее плотной n2 в среду оптически более плотную n1 (n2 < n1) – явление предельного преломления

Из (5) и (6) видно, что iпр rпр пр , что соответствует

принципу обратимости хода лучей.

На явлениях полного внутреннего отражения и предельного преломления основано устройство приборов для определения показателя преломления различных жидкостей, называемых рефрактометрами. Основными частями прибора являются призмы АБЗ И ГДЕ (рис. 4 а и 4 б) с известными показателями преломления и зрительная труба Т. В зрительную трубу вмонтирован компенсатор, предотвращающий образование спектра.

55

Рисунок 4а. Ход лучей в рефрактометре на основе явления полного внутреннего отражения (обычно при определении показателя преломления мутных или окрашенных растворов)

Капля исследуемой жидкости вводится в зазор между двумя призмами АБВ и ГДЕ, изготовленным из стекла с высоким показателем преломления, и растекается между ними.

При определении показателя преломления на основе явления полного внутреннего отражения (мутных или окрашенных растворов рис.4а) пучок световых лучей от источника света направляется снизу на грань ГЕ. Так как грань ГЕ матовая, то рассеянные лучи, входя в призму ГДЕ, достигают грань ГД под самыми различными углами (от 0 до π/2).

Те из лучей, которые падают на поверхность ГД под углом меньшим предельного преломляются и проходят в жидкость и далее в призму АБВ. Те лучи, которые падают на слой жидкости под углом большим предельного, претерпят на грани ГД призмы ГДЕ полное внутреннее отражение и выйдут через грань ДЕ.

В поле зрения трубы Т, поставленной на пути этих лучей, будут наблюдаться две области: верхняя, ярко освещенная и нижняя - тѐмная. По границе светотени определяют iпр. А так как

показатель преломления призмы n1	известен, то шкала
рефрактометра градуируется исходя	из формулы (5)
56

непосредственно в значениях показателя преломления исследуемой жидкости n2 = n1 .sin iпр .

При определении показателя преломления на основе явления предельного преломления (рис.4б) луч света от источника света падает через грань АВ на матовую грань АБ. Рассеянный пучок

света падает на грань ГД под различными углами (от 0 до 2 ) и из

жидкости переходит в стекло, где распространяется в пределах угла rпр , Поле зрения трубы, разделяется на светлую нижнюю и

тѐмную верхнюю части.

Рисунок 4б. Ход лучей в рефрактометре на основе явления предельного преломления

Вращая систему призм и трубу друг относительно друга, добиваются совмещения границы светлого и тѐмного полей с перекрестием нитей (или тремя штрихами зрительной трубы в зависимости от типа рефрактометра). По положению границы раздела светлой и темной частей поля зрения (граница светотени) можно судить о величине предельного углам rпр , а так как

согласно (5) и (6) искомый показатель преломления n2 = n1 .Sinβпр и показатель преломления призм n1 известен, то неподвижный

57

круг рефрактометра градуируют непосредственно в значениях показателя преломления исследуемой жидкости n2 .

Показатель преломления жидкости зависит от еѐ состава. Поэтому, измеряя с помощью рефрактометра показатель преломления n2, можно судить о степени чистоты данного вещества или концентрации раствора, что используется в клинической лабораторной диагностике, в фармации, в медикопрофилактических, стоматологических, экологических и других исследованиях.

Явление полного внутреннего отражения используется в волоконной оптике, сущность которой состоит в следующем. Стеклянная нить покрывается слоем оптически менее плотного вещества. Луч света, падающий на торец такой нити проходит через всю нить, испытывая многократные полные внутренние отражения от еѐ боковой поверхности и выходит через другой еѐ торец независимо от того, каким образом изогнута нить. Жгут, составленный из множества таких нитей, образует световод, позволяющий как угодно искривлять путь светового пучка. По части световода обычно пускают внутрь пучок света, отраженные лучи от исследуемого внутреннего объекта дают на выходе другой части световода изображение предмета.

Световоды используются в медицине для изготовления гибких перископов (зондов), с помощью которых можно рассматривать внутренние органы, недоступные непосредственному наблюдению, например:

-гастроскопы - для исследования слизистой оболочки желудка;

-бронхоскопы - для исследования слизистой оболочки бронхов и трахеи;

-цистоскопы - для исследования слизистой мочевого пузыря и другие.

Порядок выполнения работы

Определение концентрации растворов с помощью рефрактометра

Упражнение №1. Определение показателя преломления и концентраций растворов глицерина

58

Для определения неизвестной концентрации глицерина (в работе даны для исследования три различных раствора - Х1%, Х2% и Х3%) с помощью рефрактометра получают сначала показатель преломления растворов известной концентрации (0%, 20%, 40% и 60%), а затем - исследуемых растворов (Х1%, Х2% и Х3 %). После этого строится калибровочный график зависимости показателя преломления от известных концентрации 0%, 20%, 40% и 60% (аналогичный рис.6). По калибровочному графику по измеренным значениям показателя преломления исследуемых растворов находят их концентрации CX 1 , CX 2 , и CX 3 .

Выполнение упражнения

1 – корпус; 2 – маховик; 3 – заглушка; 4 – окуляр; 5 – маховик; 6 – оправа осветительной призмы; 7 – заслонка;

8 – осветитель; 9 – термометр; 10 – блок питания; 11 – оправа измерительной призмы; 12 – упаковка

Рисунок 5. Внешний вид рефрактометра ИРФ-454 Б2М

1. Открыть заслонку 7 (рис.5) и поднять подвижную оправу 6 с осветительной призмой.

59

2.На измерительную призму 11 пипеткой осторожно, не касаясь призмы, нанести одну-две капли исследуемой жидкости. Осветительную призму опустить и прижать ее застежкой 2.

3.Включить прибор в сеть.

4.Откинуть зеркальце, которое находиться на корпусе прибора.

5.Вывинтить окуляр 4 до упора. Затем повернуть его по часовой стрелке до тех пор, пока перекрестие в верхней части освещенного поля зрения не будет видно резко. Одновременно он фокусируется на резкость изображения шкалы в нижней части поля зрения.

6.Вращением маховика 2 навести границу светотени точно на перекрестие и по шкале показателей преломления снять

отсчет. Индексом для отсчета служит вертикальный штрих. Цена деления шкалы – 5∙10-4.

7.Цветовая окраска границы светотени, если она появилась, устраняется вращение маховика 5.

8.Для каждого раствора произвести измерения 3 раза и данные занести в табл. 1.

9.Построить график зависимости средних значений показателя преломления от известных концентраций растворов.

10.По графику, зная показатели преломления неизвестных растворов, найти их концентрации (Сх1 ,Сх2 ,Сх3) и данные занести

втаблицу 1.

Таблица 1

Показатель преломления исследуемых растворов глицерина

№ п/п		Дистилл. вода	20%	40%	60%	X1%	X2%	X3%
		(0%)
1
2
3
Среднее
	Концентрация растворов Сх:

60

1,330

С,%

0 20 40 60

Рисунок 6. Примерный вид калибровочного графика

Упражнение №2. Определение процентного содержания сахара в растворе

1. Аналогично упражнению №1 по нижней шкале прибора найти процентное содержание сахара в растворах №1 и №2 с учетом поправки на температуру в соответствии с таблицей 3.

Указания по пользованию таблицей №3

Так как шкала прибора проградуирована при температуре 20С, то при отсутствии подключенного к прибору термостата при других значениях температуры раствора, найденное по прибору, процентное содержание сахара уточняется. Например, если измерения производились при температуре 24 С и отсчет по шкале прибора составил 15,20%, то по таблице № 3 находим поправку (≈ для 15%), которая составит +0,29% . Тогда получим окончательный результат: Cх = 15,20% + 0,29% = 15,49% .

2.Результаты измерений занесите в таблицу 2.

3.Выключите рефрактометр, протрите призмы рефрактометра дистиллированной водой.

61

				Таблица 2
	Содержание сахара (в %)		Поправка на	Окончательный
			температуру	результат
	по шкале прибора
			(в %)	(в %)
	Раствор
	сахара №1
	Раствор
	сахара №2
				Таблица 3

Поправка на температуру при определении сахара в растворе по правой шкале

	Температура		Процент содержания сахара в растворе
	раствора в С	0%	5%	10%	15%	20%	25%	30%
		От найденного содержания сахара по прибору необходимо
		отнять вышеуказанные значения концентрации
	15	0,27	0,29	0,31	0,33	0,34	0,34	0,35
		0,22	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,28
	16
		0,17	0,18	0,19	0,20	0,21	0,21	0,21
	17
		0,12	0,13	0,13	0,14	0,14	0,14	0,14
	18
		0,06	0,06	0,06	0,07	0,07	0,07	0,07
	19
		К найденному содержанию сахара необходимо прибавить
			нижеуказанные значения концентрации
	21	0,06	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07
		0,13	0,13	0,14	0,14	0,15	0,15	0,15
	22
		0,19	0,20	0,21	0,22	0,22	0,23	0,23
	23
		0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,30	0,31
	24
		0,33	0,35	0,36	0,37	0,37	0,38	0,39
	25
		0,40	0,42	0,43	0,44	0,45	0,46	0,47
	26
		0,48	0,50	0,52	0,53	0,54	0,55	0,56
	27
		0,56	0,57	0,60	0,61	0,62	0,62	0,63
	28

62