М. (2.35)

Задаем . Коэффициент выбираем по графику (в зависимости от соотношения), где-диаметр магнитопровода

Коэффициент заполнения индуктора

.

Внутренние активное и реактивное сопротивления загрузки

Ом (2.36)

Ом (2.37)

Активное и внутреннее реактивное сопротивления условной одновитковой ветви индуктора

, (2.38)

(2.39)

Эквивалентная площадь, пронизываемая потоком рассеивания

(2.40)

Реактивное сопротивление рассеивания

, (2.41)

где - магнитная проницаемость вакуума.

Реактивное сопротивление пустого индуктора бесконечной длины (2.42)

Реактивное сопротивление обратного короткого замыкания

(2.43)

где - коэффициент самоиндукции пустого индуктора, выбираемый по графику,.

Коэффициент приведения параметров и приведенные активное и реактивное сопротивления

(2.44)

где и- внутреннее активное и реактивное сопротивление загрузки, Ом.(2.45)(2.46)

Активное и реактивное сопротивления индуктора

(2.47)

(2.48)

Полное сопротивление индуктора

(2.49)

Коэффициент мощности

(2.50)

Электрический КПД индуктора

(2.51)

Мощность индуктора

(2.52)

Потери мощности в индукторе (2.53)

2.3.2. Приведенные параметры индуктора

Ток условного одновиткового индуктора

(2.54)

Напряжение одного витка индуктора

(2.55)

Число витков индуктора

, (2.56)

где U_и–напряжение на индукторе;

принимаем : N=14

Ток индуктора

(2.57)

Напряжение индуктора

В, (2.58)

принимаем В.

Отсюда ток индуктора

А (2.59)

2.3.3. Расчет магнитопровода

Амплитуда магнитного потока

(2.60)

Через стальной магнитопровод будет проходить только часть магнитного потока, так как он не сплошной: (0.7-0.9)Ф_МАХ

Принимаем : Ф_М= 0.9 Ф_МАХ

Задаемся магнитной индукцией. Обычно принимают:

при f=500-2500Гц B=500-1500 Гс

f=50Гц B=6000-9000 Гс

принимаем : В_МАХ= 500 Гс

Сечение магнитопровода

(2.61)

Число пакетов магнитопровода:

принимаем : N_n= 10

Площадь одного пакета

(2.62)

Высота пакета

(2.63)

Ширина пакета по периметру

(2.64)

Принимаем: а_n=0,12 м

Радиальная толщина пакета

(2.65)

Принимаем: b_n=0,051 м

Суммарные потери в стали не должны превышать 750 Вт/м²охлаждающей поверхности .

Площадь охлаждающей поверхности

м² (2.66)

Плотность стали лежит в пределах

(7,55-7,6)10³кг/м³

^{Принимаем} кг/м^3.

Удельные потери в стали принимаем из диаграммы 2.4.

Рис.2.4

принимаем при частоте 500 Гц

Вт/кг (2.67)

Потери в пакете

Вт (2.68)

Потери в магнитопроводе

Вт (2.69)

Потери в пакете должны удовлетворять условию

(2.70)

Вт

Вт - условие выполняется.

2.3.4. Расчет провода индуктора

Расчетная высота проводника индуктора

(2.71)

Линейная плотность тока индуктора

(2.72)

Из таблицы 2.2 выбрал необходимые значения геометрических размеров для выбранного типа проводника

Таблица 2.2

Высота стандартного проводника

м

Ширина профиля

м

Толщина трубки

м

Радиус закругления

м

Число параллельных ветвей

(2.73)

Активное сечение проводника

(2.74)

Площадь охлаждения

(2.75)

Плотность тока

(2.76)

Периметр охлаждающего отверстия проводника

(2.77)

так как ,то

(2.78)

Условный диаметр трубки индуктора (по охлаждению)

м (2.79)

Длина трубки индуктора на 1 секцию

м (2.80)

Количество холостых витков

Общая длина трубки индуктора

(2.81)

(2.82)

Суммарная масса меди

кг (2.83)

2.3.5. Расчет системы охлаждения индуктора и шинопроводов

2.3.5.1 Расчет водоохлаждаемых шинопроводов

2.3.5.1.1 Электрический расчет шинопровода

Допустимая плотность тока в шинопроводе

А/м²

Максимальный ток в шинопроводе

А (2.84)

Необходимое сечение активного слоя проводника шинопровода

м²(2.85)

Внешний диаметр токопроводящей шины

, (2.86)

где - внутренний диаметр токопроводящей шины, м;

м.

м²(2.87)

м (2.88)

Полное сечение шинопровода

м²(2.89)

Внешний диаметр шины должен лежать в пределах 0,013 - 0,025 м исходя из условия, что исходное сечение шины находится в области 125 мм², а также внешний диаметр шины не должен превышать 38 мм - внутреннего диаметра шланга. Так как диаметр шины значительно превышает допустимые значения, вводим параллельные ветви шинопровода (Nш).

Число параллельных ветвей шинопровода

шт.

Внешний диаметр одной шины

м (2.90)

Сечение активного слоя одной параллельной ветви шинопровода

(2.91)

Суммарное сечение активного слоя шинопровода

м²(2.92)

Общее число шинопроводов, приходящихся на индуктор

шт. (2.93)

Всего шинопроводов на печь

шт. (2.94)

Суммарная длина шинопровода (с учетом прямого и обратного проводника)

м

Суммарное сопротивление шинопровода

Ом (2.95)

где - удельное сопротивление проводника шинопровода, Ом*м.

Потери в шинопроводе одного индуктора

Вт (2.96)

Индуктивность шинопровода

(2.97)

где - магнитная постоянная,, Гн/м;

- СГР площади кольца от самого себя, .

Индуктивное сопротивление шинопровода

Ом (2.98)

Падение напряжения на участке шинопроводов

(2.99)

Напряжение на конденсаторной батарее

В (2.100)

2.3.6. Расчет компенсирующего устройства

(батареи конденсаторов)

Выбранный тип конденсатора

ЭЭВК-1-0,5 У3,Т3

Время восстановления тиристора

Период колебаний

Необходимый угол

⁰(2.101)

Напряжение на источнике

В

Номинальное напряжение конденсаторов

В

Номинальная мощность одного конденсатора

Вар

Номинальная емкость одного конденсатора

мкФ (2.102)

Сопротивление источника

Ом (2.103)

Ток, протекающий через резистор

А (2.104)

Ток, протекающий через индуктивность

А (2.105)

Активное сопротивление

Ом (2.106)

Реактивное сопротивление индуктивности

Ом (2.107)

Индуктивность

Гн (2.108)

Требуемая емкость батареи конденсаторов

Ф (2.109)

Реактивное сопротивление емкости

Ом (2.110)

Ток, протекающий через батарею конденсаторов

А (2.111)

Число последовательно включенных конденсаторов в ветви

принимаем (2.112)