3.2. Определение силы уравновешивающей кулисный механизм
Найдем
силу, которую надо приложить к оси катка,
чтобы она уравновешивала действие
момента, создаваемого электродвигателем
в положении маховика
.
Для этого воспользуемся принципом виртуальных перемещений
или в аналитической форме, с учетом действующих на систему активных сил:
.
Используя уравнения связей (см. п.1.2)
,
,
находим вариации координат
,
.
Подстановка этих соотношений в уравнение принципа виртуальных перемещений дает
.
Любая
сила, имеющая такую проекцию на ось
,
уравновешивает действие вращательного
момента.
Этап IV. Дифференциальное уравнение движения кулисного механизма.
4.1. Уравнение Лагранжа второго рода
Составим
дифференциальное уравнение движения
кулисного механизма в форме уравнения
Лагранжа второго рода, выбирая за
обобщенную координату угол
поворота маховика
.
Обобщенная сила определяется отношением
,
где
.
Тогда
.
Воспользовавшись найденным ранее выражением для кинетической энергией системы
,
находим ее производные
Подстановка найденных значений в уравнение Лагранжа дает
или
(6)
4.2. Уравнение движения машины
Машиной называется совокупность твердых тел (звеньев), соединенных между собой так, что положение и движение любого звена полностью определяется положением и движением одного звена, называемого ведущим. Если ведущим звеном является кривошип, то уравнение машины записывается в форме
,
- момент инерции
машины, приведенный к оси вращения
ведущего звена;
- вращающийся момент, приведенный к оси
вращения ведущего кривошипа.
Приведенный момент инерции найден в п.2.1 курсовой работы. Приведенный вращающий момент определяется равенством
.
Для рассматриваемого кулисного механизма
.
Запишем дифференциальное уравнение движения машины
(7)
Дифференциальные уравнения движения механизма, полученные с помощью теоремы об изменении кинетической энергии (5), уравнения Лагранжа (6) и уравнения движения машины (7) совпадают.
Этап V. Подготовка презентации курсовой работы к защите.
Сведение результатов вычислений в таблицу
В таблице 2 приведены угловая скорость и угловое ускорений маховика, а также динамические и статические усилия.
Таблица 2.
|
|
|
|
|
|
|
|
4,26 |
6,6 |
69,5 |
0 |
69,5 |
85,1 |
,
рад/с
,
рад/с2
,
Н
,
Н
,
Н
,
Н
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»
кафедра теоретической механики
КУРСОВАЯ РАБОТА
по теоретической механике
«ДИНАМИКА КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА»
Вариант 22000011
Студент Иванов И.И.
Группа М-220000
Преподаватель Петров В.С.
Комиссия:
Дата _______________
Оценка ______________
__________________(Ф.И.О.)
__________________(Ф.И.О.)
Екатеринбург
2013
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина »
Кафедра теоретической механики
«УТВЕРЖДАЮ»
Зав. кафедрой __________________
«______» _______________ 2013 г.
Задание № ___22000011___
на курсовую работу
Студент группы ___ М-220000_____специальность/направление__________________________________
Фамилия___ Иванов Имя ___Иван__ Отчество ___Иванович__
Руководитель работы___ Петров В.С._____
Срок выполнения с _______ дата выдачи задания________ по ________15.12.2013 г.______
1.Тема курсовой работы: «ДИНАМИКА КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА»
2.Содержание работы (какие графические задания и расчёты должны быть выполнены): выполнение этапов работы в соответствии с методическими указаниями.
3.Особые дополнительные сведения: еженедельные консультации согласно расписанию.
4. План выполнения курсовой работы
|
Наименование элементов работы |
Сроки |
Примечания |
Отметка о выполнении |
|
I этап |
|
|
|
|
II этап |
|
|
|
|
III этап |
|
|
|
|
IV этап |
|
|
|
|
V этап |
|
|
|
|
Защита |
|
|
|
5.Курсовая работа закончена _______________________________________________________
6.Предварительная оценка работы______________________________________________________________
Руководитель _______________________