RR_7_Integraly_po_figure_MT-220101_2013

20

1. f x, y dxdy ,

G

G : 2

1

2 1

0

1

.

2. x x ydxdy , G – ,

G

y 2x 1, y 0, x 0 .

3.

3 x 2 y2 dxdy ,

G

G – , x2 y2 9, x 0 .

4. ,

: xy 2, y 2x, y	x	x 0 .
2

5. x 2 y dxdydz V,

V

: x 0, y 0, y 4x 3, z x2 y2 , z 3 x2 y2 .

6. I x , I y , Iz

, : z2 x2 y2 , z 1, z 1, x 0 .

7., :

x2 y2 z2 4, x2 y2 z 1 2 1.

8.,

:

x2 y2 z2 4, z x2 y2 , z 0, y 0, 3y z .

21

1. f x, y dxdy ,

G

G :

2

1

0	1		2

.

2.							xy	dxdy , G – ,
							2
						G	1 y
	y x, y 2x, x 1.
3.
			dxdy			,
		x	2	y	2
	G					1
		G – , x2 y2 4, y 0 .
4.	,
	: x2 y2 5,						xy 2, x 0 .
5.									xy	dxdydz V,
								V	z 1
	: 1 x 2, y 0,								xy 1, 1 z 1 y2 .
6.	I x , I y , Iz
	, :
	z2 x2 y2 , z 2, x 0, y 0 .

7., :

x2 y2 z2 5, x2 y2 z2 1 z 0 .

8.,

:

x2 y2 z2 4, y 0, y 1 x, z 0, y z .

3

22

1. f x, y dxdy ,

G

G :

2

1

0

1

2

1

.

2.					xy		dxdy , G – ,
					1 x	2
				G
	y x2 , y 0, x 1.
3.
		x2 y2 2	x2 y 2 3	dxdy ,
	G
		G – , x2 y2 1, x y .
4.	,
	: xy 1,			y	x,	x 2 .
5.								x y dxdydz V,
							V	z 1
	: 1 x 2, y 1,							xy 1, 1 z 1 x2 .
6.	I x , I y , Iz
	, :
	z2 4 x2 y2 , z 1, x 0 .
7.	, :
	x2 y2 z2 4, x 1 2 y2 1.

8.,

:

x2 y2 z2 4, x2 y2 z2 1, x y 0, y x .