Презентация_диплома_С.А.Лобов

t 01; 1 1; 1 1; 1 dx 0.2

Задача “Автомобиль Дубинса”

Игра с линейной динамикой:

	x			2 cos x	v 1,
				3
		1
				2 sin x	dt 0.2
		x	2
				v
		x
			3

t 0,1

Краевая функция	x2	x2 .
– выпуклая и гладкая:
	1	2

Время счета 3 суток

Полученные результаты

t 13; 3 3; 3 3; 3 dx 0.2

Полученные результаты

t 0.82.4; 2.42.4; 2.4

2.4; 2.4 dx 0.2



Полученные результаты

t 0.6
2.2; 2.2
2.2;	2.2
2.2;	2.2
dx 0.2

Полученные результаты

t 0.4
1.8; 1.8
1.8;	1.8
1.8;	1.8
dx 0.2

Полученные результаты

t 0.2
1.4; 1.4
1.4;	1.4
1.4;	1.4
dx 0.2

Полученные результаты

t 0
1; 1
1;	1
1;	1
dx 0.2

Литература

•Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974.

•Субботин А.И. Минимаксные неравенства и уравнения Гамильтона-Якоби.

М.:Наука, 1991.

•Айзекс Р. Дифференциальные игры М.: Мир, 1967г.

•Ушаков В.Н. К теории минимаксных дифференциальных игр. Часть 1. Свердловск: 1980., Деп. в ВИНИТИ 16.10.80. №4425-80.

•Тарасьев А.М., Успенский А.А., Ушаков В.Н. Аппроксимационные схемы и конечноразностные операторы для построения обобщенных решений уравнений Гамильтона-Якоби //Изв. РАН Техн. Кибернетика. 1994. №3.

•Токманцев Т.Б., Успенский А.А. Сеточный алгоритм построения функции цены дифференциальной игры сближения-уклонения к моменту / в сб. “Проблемы теоретической и прикладной математики”, Труды 36-й Региональной молодежной конференции. Екатеринбург: УрО РАН, 2005.

•Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: введение, М.: Мир,

1989.

•Ермаков Н.В., Лобов С.А., Самойлов А.Л., Токманцев Т.Б. “Численный алгоритм решения дифференциальной игры сближения-уклонения <к моменту>” // Современные проблемы математики: тезисы 42-й Всероссийской молодежной школы-конференции, Екатеринбург: УрО РАН, 2011.