7.2. Предварительный анализ временного ряда

Предварительный анализ временных рядов экономических показателей заключается в основном в выявлении и устранении аномальных значений уровней ряда (эксцесс), а также в определении наличия тренда в исходном временном ряде. Рассмотрим эти операции более подробно.

7.2.1. Метод Ирвина

Метод Ирвина для выявления аномальных уровней временных рядов предполагает использование следующей формулы:

; t = 2, 3,…, n,

(7.1)

где среднеквадратическое отклонение (СКО) _y рассчитывается, в свою очередь, с использованием формул:

.

Расчетные значения _tсравниваются с табличными значениями критерия Ирвина_q и если оказываются больше табличных, то соответствующее значениеy_t уровня ряда считается аномальным. Значения критерия Ирвина для уровня значимостиq = 0,05, т.е. с 5 %-й ошибкой, приведены в табл. 7.2.

Таблица 7.2. Значения критерия Ирвина

n	2	3	10	20	30	50	100
q	2,8	2,3	1,5	1,3	1,2	1,1	1,0

После выявления аномальных уровней ряда обязательно определение причин их возникновения. Если точно установ­лено, что они вызваны ошибками первого рода, то выполняется замена аномальных уровней простой средней арифметической двух соседних уровней ряда либо замена аномальных уровней соответствующими значениями по кривой, аппроксимирующей данный временной ряд.

Пример 7.2. Для временного ряда, приведенного в примере 7.1, требуется определить отсутствие аномальных значений уровней.

Решение. Воспользуемся методом Ирвина. Результаты расчетов представлены в табл. 7.3.

Таблица 7.3. Результаты расчета к примеру 7.2

Дата	Квартал t	Кол-во продаж Yt		Yt - Yt-1		Критерий Ирвина t
Январь – март 1998	1	239
Апрель – июнь	2	201		–38		0,41
Июль – сентябрь	3	182		–19		0,20
Октябрь – декабрь	4	297		115		1,23
Январь – март 1999	5	324		27		0,29
Апрель – июнь	6	278		–46		0,49
Июль – сентябрь	7	257		–21		0,23
Октябрь – декабрь	8	384		127		1,36
Январь – март 2000	9	401		17		0,18
Апрель – июнь	10	360		–41		0,44
Июль – сентябрь	11	335		–25		0,27
Октябрь – декабрь	12	462		127		1,36
Январь – март 2001	13	481		19		0,20
МО:	= 323,15;
СКО:	sy = 93,31.

Поскольку ни одно из расчетных значений критерия не превышает критическое (_q = 1,44), то гипотеза об отсутствии аномальных значений уровней ряда может быть принята.