1.6. Пример выполнения индивидуального задания

Дано:

1. Смесь задана следующим объемным составом.

%; %;%,

или в объемных долях

; ; .

2. Температура, при которой определяется истинная теплоемкость смеси, С (2273 К).

3. Интервал температур, для которого определяется средняя теплоемкость смеси:

С (К);

С (К).

Решение.

1. В исходных данных смесь газов задана объемными долями. Воспользовавшись формулой раздела 1.2 определим через массовые доли состав смеси

.

Запишем молярные массы компонентов:

кг/моль; кг/моль;

кг/моль; кг/моль;

Тогда массовая доля углекислого газа:

.

Аналогично находим массовые доли остальных компонентов:

; ;.

Сумма массовых долей:

.

2. Газовые постоянные компонентов определяем по формуле:

, Дж/(кг·К);

;

3. Газовую постоянную смеси находим по формуле (1.16) раздела 1.2:

;

Дж/(кг·К).

4. Найдем значение кажущейся молекулярной массы смеси, заданной объемными долями, формуле (1.18):

кг/моль.

Если смесь задана массовыми долями, то

кг/моль.

Сделаем проверку полученных значений , учитывая, что

кг/моль.

5. Найдем парциальные давления компонентов через объемные доли:

(Па) = 12 (кПа);

(кПа);

(кПа);

(кПа).

Парциальные давления компонентов, выраженные через массовые доли:

(кПа);

(кПа);

(кПа);

(кПа).

Сделаем проверку: ;

6. Найдем массу смеси:

(кг).

7. Определим массовые доли компонентов через массовые доли:

(кг);

(кг);

(кг);

(кг).

Сделаем проверку:

.

8. Рассчитаем парциальные объемы компонентов через объемные доли:

(при и):

(м³); (м³);

(м³); (м³).

Сделаем проверку: ;

;

.

9. Вычислим парциальную плотность компонентов:

(при и):

(кг/м³); (кг/м³);

(кг/м³); (кг/м³).

10. Найдем плотности компонентов при заданных условиях (при и):;

(кг/м³); (кг/м³);

(кг/м³); (кг/м³).

11. Плотность газовой смеси при заданных условиях (при и):

– через объемные доли:

,

(кг/м³);

– через массовые доли:

,

(кг/м³);

– через парциальные плотности компонентов:

;

(кг/м³).

Сделаем проверку:

(кг/м³).

12. Найдем плотности компонентов при нормальных физических условиях (при  Па и  К):

(кг/м³);

(кг/м³);  (кг/м³);

(кг/м³);  (кг/м³).

13. Найдем плотность смеси при нормальных условиях:

– через объемные доли: ,

(кг/м³);

– через массовые доли:

,

(кг/м³).

Сделаем проверку:  (кг/м³).

14. Находим теплоемкость смеси при К:

– молярную изобарную: .

По табл. 1 Приложения 2 находим молярные изобарные теплоемкости компонентов: (Дж/(кг·К);

(Дж/(кг·К); (Дж/(кг·К);

(Дж/(кг·К);

(Дж/кг·).

Молярную изохорную теплоемкость смеси найдем из уравнения Майера:

;

Дж/(моль·К).

Определим массовые теплоемкости:

кДж/(кг·К);

кДж/(кг·К).

15. Находим среднюю теплоемкость смеси в диапазоне изменения температур от допо формуле:

.

Значения средних теплоемкостей выбираем по температуреиз табл. 1-5 Приложения 2.

– Найдем среднюю мольную изобарную теплоемкость смеси в интервале температур от до:

,

где ;

Дж/(моль·К);

Дж/(моль·К);

Дж/(моль·К).

Найдем среднюю мольную изохорную теплоемкость, используя уравнение Майера:

;

Дж/(моль·К).

– Величину средней объемной теплоемкости определим по известной средней мольной теплоемкости и формуле:

;

кДж/(м³·К);

кДж/(м³·К).

– Найдем значение средней массовой теплоемкости смеси:

кДж/(кг·К);

кДж/(кг·К).

16. Найдем затраты тепла на нагревание при :

– двух молей смеси (моль):

;

(кДж).

– 10 м³ смеси (м³):

;

(кДж).

– 7 кг смеси (кг):

;

(кДж).