Если аналоговый сигнал был превращен в выборку данных, а затем по ней был вновь построен аналоговый сигнал, то итоговый сигнал неминуемо отличается от исходного. Искажения, вносимые во время аналого-цифрового преобразования, носят принципиальный характер. Избежать их невозможно, можно только стремиться к их уменьшению. В быту эти искажения часто называют «цифровым шумом».

Основы цифрового кодирования

Двоичный разряд и его особенности

В общественных отношениях мы обычно используем позиционную десятичную систему счисления. В этой системе единица старшего разряда (например, в числе 10) соответствует десяти единицам младшего разряда. Запись чисел производится при помощи десяти разных цифр: 0, 1, 2, 3,

4, 5, 6, 7, 8, 9.

Для представления числовых данных в компьютерах и других электронных вычислительных устройствах используется двоичная система счисления. Основание этой системы равно двум. Соответственно, для записи чисел в этой системе необходимы только два символа: 0 и 1.

Если в разряде содержится минимальное число, для которого в системе счисления определён символ, значение этого раз ряда называется пустым. Если в разряде содержится максимальное число, для которого в системе счисления определён символ, значение этого разряда называется полным. Важная особенность двоичной системы счисления заключается в том, что двоичные разряды всегда являются либо полными, либо пустыми.

Если при записи информации использовано таблично-цифровое или цифровое кодирование, а запись полученных чисел выполнена в двоичной системе счисления, можно сделать следующие выводы.

1.Поскольку разряд числа, записанного в двоичной системе, всегда либо полон, либо пуст и, в отличие от других систем счисления, не имеет промежуточных состояний, можно утверждать, что неопределённость значения двоичного разряда является минимально возможной и рав-

на . В любых иных системах счисления неопределённость значения разряда выше, поскольку

вних возможны промежуточные состояния разряда.

2.Поскольку неопределённость состояния разряда двоичного числа теоретически является минимально возможной, можно утверждать, что количество информации, снимающее эту неопределённость, является минимальным регистрируемым количеством информации.

3.Поскольку при записи информации образуются данные, мы можем утверждать, что содержание двоичного разряда является минимальным количеством данных, которым может быть представлено минимальное регистрируемое количество информации при её записи.

Из сказанного вытекает, что двоичный разряд можно считать:

минимальной единицей измерения количества данных;

минимальной единицей представления информации при записи.

70

Бит

Полезные особенности двоичного разряда, позволяющие использовать его в качестве единицы представления информации и измерения количества данных, были заслуженно отмечены. Он получил индивидуальное название — бит. Бит — это двоичный разряд.

В публикациях можно встретить утверждение о том, что «...бит является минимальной единицей информации о системе, вдвое уменьшающей неопределённость состояния этой системы». Надо иметь в виду, что это утверждение справедливо только для закрытых информационных систем, в которых количество возможных состояний конечно и известно заранее.

Полной закрытостью обладают только модели. Эти искусственные информационные системы мы создаём специально для решения научных, технических, а иногда учебных задач. Однако большую часть информации люди всё-таки получают из открытых систем, количество возможных состояний которых бесконечно и оценке не подлежит. Поэтому более корректно говорить о том, что бит является не минимальной единицей самой информации, а минимальной единицей её представления.

Информационное содержание бита — его целочисленное значение (0 или 1). Иногда в информатике также говорят, что информационным содержанием бита является его состояние (включён/выключен; полон/пуст; установлен/сброшен).

Байт

Бит — очень мелкая единица, с которой не всегда удобно работать, поэтому для практических нужд вводят более крупные единицы. Например, дибит — это пара битов (композиция из двух соседних двоичных разрядов) — его информационным содержанием является одно из четырёх различимых состояний. Аналогичны единицы трибит (имеет 8 различимых состояний) и квадробит (16 состояний).

Добавление каждого нового бита увеличивает количество различимых состояний системы в два раза. Наиболее устоявшейся единицей представления информации в вычислительной технике является байт.

Байт — это композиция из восьми взаимосвязанных битов.

В отличие от бита, байт может быть весьма разнообразен по информационному содержанию. Прежде всего, его информационным содержанием является одно из 256 различимых состояний ( ). При кодировании положительных целых чисел информационным содержанием байта является число от 0 до 255. Но поскольку кодировать можно не только целые и не только положительные числа, информационное содержание байта может быть и иным. Например, байт может выражать отрицательное число, букву, цифру, цвет точки, громкость звука и многое другое.

Обратите особое внимание на то, что байт — это не группа из восьми последовательных битов, а именно композиция. Байт имеет собственное информационное содержание, такое, какого не имеет ни один из входящих в него элементов.

Байт — это техническая единица представления информации, связанная с определённым уровнем развития техники. Сегодня байт считается восьмиразрядным, но так было не всегда. В прошлом существовали компьютеры, в которых данные представлялись семиразрядными и даже ше-

71

стиразрядными байтами. В настоящее время представление о байте как о восьмибитной композиции считается общепринятым, и нет оснований предполагать, что оно может измениться в ближайшем будущем.

Производными единицами измерения количества данных являются:

килобайт (Кбайт);

мегабайт (Мбайт);

гигабайт (Гбайт);

терабайт (Тбайт).

Килобайты часто используют в качестве единиц измерения текстовых данных. Условно считайте, что одна машинописная страница текста соответствует примерно двум килобайтам данных.

Мегабайты используют для измерения объёма оперативной памяти компьютеров, в которой размещаются программы и данные во время работы. Обычно он составляет сотни мегабайт.

Гигабайты применяют для оценки ёмкости устройств хранения данных. Размеры современных магнитных жёстких дисков, на которых хранятся программы и данные, измеряются сотнями гигабайт.

Терабайты — очень большие единицы. Например, объём текстового содержания всех книг, когда-либо написанных на русском языке, составляет всего лишь несколько терабайт. Однако, если рассматривать не текст, а графику и видео, то терабайт уже не выглядит столь внушительно. Если взять кинофильм и записать числами цвет каждой точки для каждого кадра, то полученный объём данных составит несколько терабайт. Поэтому при цифровой записи кинофильмов используют специальные приемы кодирования данных со сжатием. В результате уплотнения объём данных уменьшается в десятки, а иногда и в сотни раз, что важно как для их хранения, так и транспортировки.

Правила записи чисел в различных системах счисления

В настоящее время в вычислительной технике используются десятичная, двоичная и шестнадцатеричная системы счисления. Десятичную систему используют традиционно, а двоичную применяют, когда требуется описать логику работы простейших элементов вычислительной техники. Двоичной системой активно пользуются системные инженеры — люди, отвечающие за взаимодействие вычислительных устройств друг с другом.

Характерный недостаток двоичной системы — низкая выразительность записей. Для человека двоичные последовательности выглядят длинными и непонятными. Кроме того, к недостаткам двоичной записи следует отнести её низкую наглядность. В монотонной последовательности нулей и единиц люди легко путают разряды.

Эти недостатки успешно преодолевает шестнадцатеричная система. Поскольку её основание является точной степенью двойки ( ), перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную легко выполняется в уме, хотя для этого нужна минимальная тренировка.

Один разряд шестнадцатеричного числа позволяет выразить сразу четыре бита, то есть целый полубайт. Соответственно, на запись полного байта необходимы всего два шестнадцатеричных разряда. Таким образом, шестнадцатеричная система счисления обеспечивает компактность, вырази-

72