11. Методы решения показательных уравнений

Приведение к одному основанию		Логарифмирование обеих частей уравнения
Вынесение за скобку	Составление отношения		Замена переменной

12. Логарифмы

Логарифмом положительного числа а по положительному и не равному единице основанию b называется показатель степени, в который надо возвести число b, чтобы получить а.
	тогда и только тогда, когда		b ^c=a.
Основное логарифмическое тождество: .
Свойства логарифмов
Основные соотношения		Дополнительные соотношения
Логарифм произведения: . Логарифм частного: . Логарифм степени: . Переход к новому основанию: .
Примеры
Сравнить: Так как то

13. Логарифмическая функция

Р

ешение простейших логарифмических уравнений основано на монотон-

ности логарифмической функции (а>0, а≠1).

.

у у

x>0

при любом

у

а>1

1 0<а<1

0 1 а х 0 1 х

возрастающая функция убывающая функция

14. Методы решения логарифмических уравнений

Метод уравнивания оснований
Замена переменной	Потенцирование уравнений

15. Тригонометрические функции

Косинусом числа t называется абсцисса точки Рt единичной окружности, а синусом – ордината этой точки. у 1 sin t Рt (cos t; sin t) 1 0 t 1 cos t х 1

Тангенсом числа t называется отношение sin t к cos t (cost≠0). Ось тангенсов – прямая х=1. Котангенсом числа t называется отношение cos t к sin t. Ось котангенсов – прямая у=1. у х=1 N(ctg t; 1) 1 ty=1 t 0 1 x M(1; tg t)

Основные формулы

Дополнительные формулы

t



+

cost

 cos

 cos

sin

 sin

 sin

sin

sint

sin

 sin

cos

cos

 cos

 cos

tgt

tg

tg

ctg

 ctg

ctg

 ctg

Периодичность

Четность

Значения тригонометрических функций некоторых углов

, рад

0

/6

/4

/3

/2



3/2

0^0

30^0

45^0

60^0

90^0

180^0

270^0

sin

0

1

0

–1

cos

1

0

–1

0

tg

0

1

не опр.

0

не опр.

ctg

не опр.

1

0

не опр.

0

Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике  с b а

Формулы понижения степени

Дополнительные формулы