Раздел 4. Расчет основных характеристик диспетчерских служб системы 112 при приеме вызовов с учетом передачи информации местоположения

Экстренные вызовы от абонентов поступают в ЦОВ Единой Дежурно-Диспетчерской службы, где они обрабатываются операторами. Важно, чтобы служба обеспечивала прием вызовов с наименьшими потерями. Поэтому, прежде чем строить ЦОВ ЕДДС, необходимо рассчитать количество операторов, чтобы вероятность отказа при экстренном вызове была минимальна.

4.1. Постановка задачи

На ступень распределения вызовов (СРВ) поступают три потока вызовов Единой Дежурно-Диспетчерской службы (ЕДДС) - 01, 02, 03. Создаётся универсальная группа операторов. Интенсивность поступления задана разная, вызовы поступают в соответствии с показательным распределением.

Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и одинаково для ЕДДС.

Рассмотреть ЦОВ ЕДДС в соответствии с моделью , определить, при каком числе операторов и длине очереди будет обеспечена вероятность отказа в обслуживании не более 0.001 и время ожидания не более 4 сек.

Интенсивность поступления вызовов на службы (01, 02, 03) λ (выз/мин): 2, 2.5, 1.5

Интенсивность обслуживания вызовов одной службы оператором μ (выз/мин): 1.1

4.2. Разработка обобщенной функциональной схемы цов.

Рис. 4.1- Функциональная модель Call-центра.

В такой системе вызовы поступают по входящим соединительным линиям от ТфОП и обрабатываются операторами, число которых, как правило, меньше числа линий. Если входящий вызов застает все линии занятыми, то он отклоняется: абоненту телефонной сети будет передан сигнал «занято». Если свободные линии есть, то вызов поступает в систему, а далее, в зависимости от числа свободных операторов, вызов может быть немедленно передан на обслуживание, либо поставлен на ожидание. Часть вызовов может уйти из очереди, не дождавшись обслуживания. Для всех неуспешных (не окончившихся обслуживанием) вызовов возможны повторные попытки. Обслуженные вызовы могут уйти из системы или возвратиться в нее для дальнейшего обслуживания.

Экспериментально доказано, что распределение интервалов между вызовами для Call-центров ТфОП хорошо соответствует показательному.[15]

4.3. Определение характеристик цов

Так как поступающие на ЦОВ потоки вызовов пуассоновские, и применяется универсальная группа операторов, то интенсивность поступления вызовов на ЦОВ будет равна сумме интенсивностей поступлений вызовов на службы.

=1+1.5+2=4.5 выз/мин (4)

Для модели вероятность отказа определяется по формуле (4):

(5)

Используя известное равенство можно найти .

(6)

Среднее число вызовов в очереди:

(7)

Все вызовы, поступающие на систему, когда она находится в состоянии n = K, теряются.

В данной модели заявки не могут быть потеряны после поступления в очередь. Воспользуемся формулой Литтла (8) для определения среднего времени ожидания обслуживания:

(7)

Используя соотношения (5), (6), (7), (8) можно определить, что вероятность отказа в обслуживании не более 0.001 и время ожидания не более 4 сек. будет обеспечена при числе операторов, равном 4 и длине очереди, равной 25. Результаты сведены в табл. 4.1. Графики зависимости вероятности отаза(Pn) от количества операторов службы ЕДДС(V) и времени задержки (W) от количества операторов службы ЕДДС(V) на рис. 4.2,4.3.

Таблица 4.1

Количество мест ожидания, К	Количество обслуживающих операторов, V	Вероятность отказа, Pn	Время задержки, W
25	4	0.001	1.7

Рис. 4.2 - График зависимости вероятности отаза(Pn) от количества операторов службы ЕДДС(V)

Рис. 4.3 - График зависимости времени задержки (W) от количества операторов службы ЕДДС(V)

Расчет основных параметров был сделан при одном значении интенсивности.

Для того, чтобы понять как интенсивность поступления вызовов на службу ЕДДС влияет на вероятность отказа, построим графики зависимостей вероятностей отказа от количества операторов при разных значениях интенсивностей (рис 4.4):

Вероятность отказа Pn1(v) при λ =4.5 (выз/мин);

Вероятность отказа Pn1(v) при λ =6 (выз/мин);

Вероятность отказа Pn1(v) при λ =12 (выз/мин).

Из рис. 4.4 видно, что при увеличении интенсивности поступления вызовов на службу ЕДДС вероятность отказа в обслуживании становится значительно больше, именно поэтому необходимо тщательно рассчитывать параметры проектируемой службы и добиваться наименьшей вероятности отказа при экстренном вызове.

Рис. 4.4 - График зависимости вероятности отаза(Pn) от количества операторов службы ЕДДС(V) при разных значениях интенсивностей поступлений вызовов на службы.