Фин.вычисления

Задача 1.

Акция продается за 60 долларов. Ожидается, что в конце каждого года будут выплачены дивиденды в размере 2-х долларов, а в конце 4-ого года ее можно будет продать за 70 долларов. Определить среднегодовую доходность инвестиции в эту акцию при начислении процентов 2 раза в год, если дивиденды реинвестируются под годовую ставку при начислении процентов 2 раза в год, равную 4 %.

Задача 2.

Чисто дисконтированная облигация продается по цене 929 долларов. Распределение вероятности имеет вид:

	0,1	0,15	0,2	0,25	0,2	0,1
	900	920	940	950	970	1000

Определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности облигации.

СКО =

Задача 3.

Дана двухлетняя облигация, стоимостью 100 $. Дано следующее распределение доходности от облигации:

Определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение облигации за 2 года, если доход можно реинвестировать под 8% годовых.

СКО =

Задача 4.

Дано: 4 бумаги

Ожидаемая доходность(%)	6	8	4	10
Стандартное отклонение доходности(%)	12	10	8	12
Начальная стоимость($)	60	80	40	100
Число акций в портфеле	100	200	-100	200

Определить ожидаемую доходность и среднеквадратическое отклонение доходности данного портфеля ценных бумаг, если известны коэффициенты корреляции между доходностями ценных бумаг:

=0,2, = -0,2

=0,3, =0,5

= -0,1, =0,4

Задача 5.

Даны 2 вида ценных бумаг, данные которых приведены в таблице:

	1вид	2вид	Общая вероятность
Доходность одной ценной бумаги(%)	-5	-10	0,2
Доходность одной ценной бумаги(%)	10	15	0,5
Доходность одной ценной бумаги(%)	20	25	0,3

Найти ожидаемую доходность и среднеквадратическое отклонение доходности портфеля из этих 2-х ценных бумаг, если =0,25 , =0,75.

Задача 6.

На рынке имеются ценные бумаги трех видов с ковариационной матрицей доходности:

Найти портфель с наименьшим риском при условии, что разрешены короткие продажи ценных бумаг.

Задача 7.

Дано:

Найти:

Представим 3 уравнение следующим образом:

Тогда имеем:

Из (2) вычтем (3), из (1) вычтем (2), из (1) вычтем (3) из 1 системы

Сложим (1) и (2), (1) и (3)

+–0,6=0

––0,6=0

0,2–0,6–0,4=0

++=1

=0,75–0,25

=3+2

0,2–0,6–0,4=0 ++=1

Задача 8.

На рынке имеются ценные бумаги двух видов с ожидаемыми доходностями

r₁ = 0.15, r₂ = 0.25

Найти значение σ, при котором (σ;0,18)ᶆ()