Министерство образования и науки Российской Федерации

Пермский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Кафедра высшей и прикладной математики

И.О. заведующего кафедрой Погудин Андрей Леонидович

Финансовая Математика

Методические указания

и контрольные задания для студентов

очной формы обучения всех специальностей

и направлений

(1-й семестр)

Пермь 2012 г.

Методические рекомендации по выполнению

контрольных работ и их тематика

В соответствии с учебным планом подготовки специалистов студенты должны выполнить контрольную работу по дисциплине «Финансовая математика» и представить ее к сроку, установленному учебным графиком.

Контрольная работа является одним из видов самостоятельной работы студентов в ВУЗе, направленной на закрепление, углубление и обобщение знаний по учебным дисциплинам профессиональной подготовки, овладение методами научных исследований, формирование навыков решения поставленных задач.

Контрольная работа – это документ, представляющий собой форму отчетности по самостоятельной работе студента, содержащий систематизированные сведения по определенной теме.

Целью выполнения контрольной работы является формирование навыков самостоятельного творческого решения поставленных задач.

Задачами выполнения контрольной работы являются систематизация, закрепление, углубление и расширение приобретенных студентом знаний, умений, навыков по учебной дисциплине.

При выполнении контрольной работы студент должен продемонстрировать способности:

- изучить и проанализировать теоретические вопросы курса;

- систематизировать и обобщить имеющуюся информацию;

- самостоятельно решить предложенные задачи;

- логически обосновать и сформулировать выводы, относительно исчисленных показателей.

Правила выбора варианта контрольной работы, ее оформление и зачета

1. Контрольную работу следует выполнять в MS EXCEL.

2. Номер варианта контрольной работы, которую выполняет студент, должен совпадать с номером в журнале учета учебных занятий.

3. Решения задач надо располагать в порядке возрастания номеров. Условия задач следует переписать в рабочий лист MS EXCEL.

4. При решении задач нужно обосновать каждый этап решения исходя из теоретических положений курса.

Решение задач и примеров следует излагать подробно, объясняя все выполненные действия и используемые формулы. Решение каждой задачи должно доводиться до окончательного ответа, которого требует условие.

Вариант №1

Задача 1.1

На депозитный счет внесена сумма 1000 руб. на срок два года под 6% годовых. Найти наращенную сумму и простые проценты за этот срок.

Задача 2.1

На депозитный счет внесена сумма 1000 руб. на срок три года под 8% годовых. Найти наращенную сумму и сложные проценты за этот срок.

Задача 3.1

На сумму 10 000 руб. начисляются непрерывные проценты по ставке δ = 4%. Определить наращенную сумму за полтора года.

Задача 4.1

На депозитный счет внесена сумма 5000 руб. под 8% годовых (сложные проценты). Найти срок, за который данная сумма увеличится вдвое.

Задача 5.1

Определено, что доходность коммерческого банка по вкладам «до востребования» должна быть 4,2% годовых. Известно, что годовой темп инфляции составляет 11% годовых. Определить процентную ставку по данным вкладам.

Задача 6.1

Простая процентная ставка равна 10% годовых. Определить значение эквивалентной ей простой учетной ставки при выдаче ссуды сроком на 1 год.

Задача 7.1

Четыре векселя номинальной стоимостью 2000, 4000, 6000, 8000 руб. со сроками погашения 120, 80, 90 и 130 дней нужно объединить в один со сроком погашения 140 дней. Консолидация происходит по простой процентной ставке 15% годовых. Определить стоимость объединенного векселя (проценты простые).

Задача 8.1

На депозитный счет в течение 3 лет ежегодно вносятся в конце каждого года 1 тыс. руб., на которые начисляются сложные проценты по ставке 6% годовых. Определите сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.

Вариант №2

Задача 1.2

Задолженность по договору одного предприятия перед другим составляет 1 млн. руб. Согласно условиям договора на данную сумму задолженности начисляются проценты по простой процентной ставке 0,1 % в день. Найти полную сумму долга за два с половиной месяца.

Задача 2.2

Задолженность по договору одного предприятия перед другим составляет 1 млн. руб. Согласно условиям договора на данную сумму задолженности начисляются проценты по сложной процентной ставке 0,1 % в день. Найти полную сумму долга за два с половиной месяца.

Задача 3.2

Какую сумму необходимо поместить на банковский депозит, чтобы через 6 лет получить 10000 руб., если начисление процентов происходит непрерывно по ставке δ = 2%?

Задача 4.2

Задолженность по договору одного предприятия перед другим составляет 1,5 млн. руб. Согласно условиям договора проценты начисляются по простой процентной ставке 0,1 % в день. Найти период задолженности, если она была погашена в полном объеме вместе с начисленными процентами в сумме 2 млн руб.

Задача 5.2

Банк выдал кредит на 3 месяца в размере 6000 руб. Ожидаемый месячный уровень инфляции – 2%, требуемая реальная доходность операции – 12% годовых. Определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, величины наращенной суммы и процентного платежа.

Задача 6.2

Вексель учтен за 2 месяца до срока его погашения по простой учетной ставке 10% годовых. Определите значение эквивалентной ставки простых процентов, определяющей доходность операции учета, если расчетное число дней в году при учете векселей принимается равным 360, а при начислении процентов – 365.

Задача 7.2

Четыре векселя номинальной стоимостью 2000, 4000, 6000, 8000 руб. со сроками погашения 120, 80, 90 и 130 дней нужно объединить в один со сроком погашения 100 дней. Консолидация происходит по простой процентной ставке 15% годовых. Определить стоимость объединенного векселя (проценты простые).

Задача 8.2

Определите размер ежегодного взноса, вносимого в конце каждого года для погашения в течение 4 лет долга, равного 100000 руб., если на взносы начисляются сложные проценты по ставке 10% годовых.