15.2 Требования к технологическому процессу. Уровень несоответствий

Современная продукция, особенно сложные тех­нические изделия, состоит из сотен и даже тысяч эле­ментов, изготовляемых независимо. При этом несоот­ветствия по важным (ключевым) показателям качест­ва для компонентов или сборки приводят к тем или иным дефектам в готовой продукции. При этом вероятность (или доля) бездефектной продукции P_бездеф(по всем показателям) может быть рассчитана но формуле:

P_бездеф=(1-q₁)(1-q₂)….(1-q_k), (84)

где q₁....q_k— вероятности (доли) несоответствий, но отдельным ключевым показателям качества компо­нентов и операций сборки продукции.

Уровень несоответствий определяется в единицах ppm.Ppm– количество дефектных изделий на миллион.

Если вероятность (доля) несо­ответствий по каждому отдельному показателю состав­ляет всего 10 ppm(для большинства наших технологических процессов сегодня — это недостижимо), то при числе ключевых показателей 1000 получим

P_бездеф=1-(10ppm·1000)=1-0,01=0,99.

Таким образом, даже при таких «идеальных» технологических процессах мы уже будем иметь 1% дефектной продукции.

10 ppm- это малая величина, которая «неподвластна» контролю качества, ведь это всего 10 элементов с отклонением за пределы допуска на миллион выпушенных. Контроль, но принципу «годен — негоден», т. е.. по альтернативному признаку с участием человека «не чувствует» таких величин. Контролеры да­же при сплошном контроле будут пропускать несоот­ветствия из-за «потери бдительности». Необходимо организовать работу процессов так, чтобы они сами по себе обеспечива­ли эти «малыеppm». Для этого процесс должен обеспе­чивать относительно малый разброс показателя качест­ва, существенно меньший, чем ширина поля допуска. Но это возможно только при абсолютной стабильности процесса. Даже незначитель­ное отклонение технологического процесса по настройке может приводить к увеличению «вылетов» значений показателя качества за пределы допуска в десятки раз.

От процесса требуется следующее:

1. Процесс должен обеспечивать весьма малый есте­ственный разброс показателя качества, т. е. «присущий процессу» разброс должен быть достаточно мал, параметр σ должен быть не более 1/10 или в крайнем случае - 1/8 поля допуска. А центр настройки процесса (пара­метр) должен лежать в центре поля допуска или незначительно от него отстоять.

2. Процесс должен быть стабильным, т. е. нужно сделать так, чтобы =constиσ =const. Только в этом случае не будет происходить неожиданного увели­чения несоответствий из-за отклоненияи при возрастанииσ. А это значит, что необходимо выявить те факторы и причины, которые приводят к дестабилизации про­цесса.

Таким образом, необходимо экспериментально оп­ределить, какие факторы влияют на изменение центра на­стройки конкретного технологического процесса (т.е на изменение параметра ) и какие - на изменение (увеличение) разброса процесса (т.е. на уве­личение параметра).

Например, используя очень точное оборудование можно выявить влияние свойств сырья на входе процесса или технологиче­ских режимов на качество готовой продукции. При увеличении разброса показателей качества на выходе технологического процесса общее стандартное отклонение процесса увеличится, а значит, увеличатся и «вылеты» за гра­ницы допуска. Причиной этого является не само оборудование, а плохая организация процесса, т.е. внешние факторы, которые нужно найти и ликвидировать.

Очень многие количественно измеримые показатели при многократных измерениях достаточно точно могут быть описаны нормальным законом распределения. Это, например, та­кие показатели качества, как геометрические разме­ры, твердость, толщина покрытия и т. д. Отдельные значения данного показателя качества Xразбросаны вокруг общего среднего значения, которое является фактическим центром настройки технологического процесса, а величина разброса индивидуальных значенийXвокругхарактеризуется значениемσ, которое является средней величиной отклонения од­ного значенияXот. Таким образом,отра­жает настройку (наладку) технологического процесса и является центральным фактиче­ским значением показателяXв текущее время работы технологического процесса, аσ отражает разброс технологического процесса, т. е. его «кучность». Чем меньшеσ, тем меньше разброс, точки лежат «кучнее», т. е. тем выше технологическая точность.

В практических задачах точно определить иσ невозможно, но можно по выборочным значе­ниям х₁, х₂, …. х_n(n— объем выборки) произвести оценки

^; (86)

(87)

где -функция выборочного среднего арифме­тического;

S- функция выборочного среднего квадратического отклонения при неизвестном^.

На рисунке 17 изображена плотность нормального рас­пределения (называемая «гауссовой кривой») W(x)и доли распределения в различных интервалах.ВеличинаW(х)при разных значенияххпоказыва­ет, как «плотно», как «густо» лежат индивидуальные значенияхв том или ином месте числовой осп. Пло­щадь под всей кривойW(x)равна единице, а площадь подW(х)внутри любого заданного интервала равна ве­роятности попадания или доле продукции внутри данно­го интервала (по показателю качествах).

σ

± σ доля = 68,26 %

± 2σ доля = 95,44 %

± 3σ доля = 99,73 %

Рисунок 17 – Плотность нормального распределения

Как видно из рисунка 17, чем шире интервал по срав­нению с величиной σ, тем большая доля распределения будет попадать в этот интервал. Однако «хвосты» рас­пределения всегда выходят за границы интервала и резко убывают при увеличении числа «сигм».

Если указываемый интервал - это допуск на дан­ный показатель качества, а гауссова кривая с извест­ными или оцененными σ иописывает поведение технологического процесса в данный период времени, то, как это очевидно из графического представления, можно вычислить (оценить, предсказать) долю соответствующей продукции и доли с завышенным и заниженным значениями показателя качества. Долю продукции в еди­ницахppmза пределом одной из границ допуска мож­но оценить при помощи показателей (индексов) возможностей.

Для понимания статистической методологии и для практической работы с технологическими процессами важно, чтобы технологи, специалисты службы качества и другие сотрудники представляли поведение технологического процесса в текущий момент времени в виде гауссовой кривой. Важно также, чтобы специа­листы хорошо понимали (желательно, в количествен­ных оценках) зависимость долей несоответствующей продукции от величин параметров иσ:

1) при смещении центра настройки технологического процесса () от центра поля допуска суммарный уровень несоответствий (сум­марная доля заниженных и завышенных значений) воз­растает.

2) при расширении гауссовой кривой (т. е. увеличении среднего разброса, увеличении σ) уровень несоот­ветствий по обе стороны допуска возрастает, поэтому важно обеспечить стабиль­ность технологического процесса по центру настройки и величине разброса.

Важно отмстить еще одно свойство нормального рас­пределения, касающееся выборочного среднего арифметического. Если из стабильного процесса с нормальным распределением W(х)берутся выборки постоянного объемаnи по каждой такой выборке вычисляется среднее арифметическое значение, то:

- выборочные средние арифметические значения (j— номер выборки) являются случайными вели­чинами, распределенными по нормальному законуW()с параметрамии, причем центр распределенияW()совпадает с цен­тром исходного распределенииW(х), т. е.

, (88)

- средние арифметические имеют разброс враз меньший, чем отдельные выборочные значения , т. е.:

. (89)

Соотношение распределений W(х)иW()изображено на рисунке 18.

Рисунок 18 – Соотношение распределений W(х)иW()

Отсюда следуют важные выводы:

- среднее арифметическое (даже по большой выборке) не является истинным центром настройки технологического процесса (центром распределения ), но дает возможность оценитьболее точно, чем отдельные выборочные значенияx_j.

Это свойство, в частности, интуитивно использует опытный наладчик станка-автомата: он делает несколько пробных деталей, вычисляет или оценивает «на глаз» среднее арифметическое, а затем корректирует настройку станка, учитывает отличие этого среднего от требуемого целевого значения настройки. Он делает так, потому, что знает из практики: по среднему настройка получается точнее, чем по индивидуальным значениям. Возможная погрешность будет в раз меньше, гдеn– число изготовленных пробных деталей;

- соотношение (89) позволяет определять необходимый объём выборки для заданной точности оценки , например, при настройке технологического процесса. Необходимо обеспечить, чтобы за время взятия этой выборки процесс оставался стабильным, т. е. чтобы было=const;σ =const. Иначе увеличениеnбессмысленно.

Следует отметить также, что даже если исходное распределение W(x)не совсем нормальное, тоW()будет значительно ближе к нормальному, чем исходное. Это позволяет успешно применять контрольные карты Шухарта с несколькими выборками, даже если исходное распределение отличается от нормального.

Литература:

1. Пора заняться технологическим процессом [Текст] / М. И. Розно // Методы менеджмента качества. – 2004.- № 7. – С. 39-45