- •Лекция № 10 (2 ч) основы контрольных карт шухарта. Типы контрольных карт
- •10.1 Основы контрольных карт Шухарта
- •10.2 Типы контрольных карт Шухарта
- •Лекция № 11 (2 ч) предварительные замечания перед введением контрольных карт шухарта по количественному признаку
- •11.1 Выбор показателей качества
- •11.2 Анализ процесса производства
- •11.3 Выбор рациональных подгрупп
- •11.4 Метод управления и интерпретации контрольных карт для количественных данных
- •Лекция № 12 (2 ч)
- •12.1 Построение контрольной карты средних и размахов
- •2 Чтение контрольной карты средних и размахов
- •Лекция № 13 (2 ч)
- •13.1 Применение и построение контрольных карт индивидуальных значений, индивидуальных значений и скользящих размахов
- •13.2 Применение и построение контрольной карты среднего и выборочного стандартного отклонения
- •13.3 Применение и построение контрольных карт медиан, медиан и размахов, медиан и выборочных стандартных отклонений
- •Лекция № 14 (2 ч)
- •14.1 Применение и построение контрольной карты доли дефектов (р-карта)
- •14.2 Применение и построение контрольной карты числа дефектов (np-карта)
- •14.3 Применение и построение контрольной карты числа несоответствий (с- карты)
- •14.4 Применение и построение контрольной карты числа несоответствий на единицу продукции (и-карты)
- •Лекция № 15 (2 ч) статистическое регулирование технологических процессов. Общие положения
- •15.1 Задача статистического регулирования технологических процессов
- •15.2 Требования к технологическому процессу. Уровень несоответствий
- •Лекция № 16 (4 ч) статистическое регулирование технологических процессов с помощью контрольных карт
- •16.1 Предварительный анализ состояния технологического процесса
- •16.2 Проверка статистических гипотез для задачи статистического регулирования процессов
- •16.3 Виды контрольных карт, применяемые для статистического регулирования технологических процессов
- •Лекция № 17 (4 ч) применение контрольных карт шухарта для анализа технологических процессов
- •17.1 Применение контрольных карт Шухарта и выводы по ним
- •17.2 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм
- •Лекция № 18 (2 ч) анализ процессов с помощью показателей возможностей
- •18.1 Назначение показателей возможностей
- •18.2 Оценка стабильности процесса
- •18.3 Расчет показателей возможностей процессов
- •Лекция № 19 (2 ч)
- •19.1 Основные этапы и способы внедрения статистических методов управления качеством продукции
- •19.2 Некоторые вопросы оценки экономической эффективности внедрения статистических методов управления качеством продукции
- •19.3 Оценка экономической эффективности при внедрении статистических методов регулирования технологических процессов
Лекция № 17 (4 ч) применение контрольных карт шухарта для анализа технологических процессов
План:
17.1 Применение контрольных карт Шухарта и выводы по ним
17.2 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм
17.1 Применение контрольных карт Шухарта и выводы по ним
Рассмотрим вопросы практического применения ()-картыи (-s)-картыдля анализа технологических процессов. Вспомним, что выборочный размахR- это разность между максимальным и минимальным выборочными значениями. Это более простая функция, чем выборочное стандартное отклонениеS. Размах был предложен для контрольных карт в 30-е годыXXв., когда еще не было приемлемых подручных средств вычислительной техники. Однако размах не является прямой оценкой. ЧерезRможно оценитьпри помощи специального коэффициентаd2, но менее точно, чем черезS. Кроме того, как показывает практика, кажущаяся простота вычисления размаха «в уме» обманчива, здесь часто появляются ошибки, особенно при объемах выборкиn> 5. Поэтому, если при построении карты используется микрокалькулятор со статистическими функциями или компьютер, то(-s)-картыпредпочтительнее.
Для анализа (-s)-картыпроводят оценки «собственного» стандартного отклонении процесса. Величинахарактеризует присущий самому процессу, «встроенный» в процесс разброс, даже если процесс абсолютно стабилен и нет никаких дестабилизирующих факторов. Этот разброс проявляется в виде разброса значений «внутри мгновенных выборок», когда, по предположению, процесс стабилен.
Зная оценку , определяют наименьший уровень несоответствий, который может обеспечить исследуемый технологический процесс. Этот минимум достигается, когда технологический процесс стабилен поии имеет настройку (т. е. значение) по центру допуска. Это - нижний предел того уровня несоответствий, который может обеспечить данная технология с данным оборудованием. По меткому замечанию Дж. Джурапа, высказанному им в 1979 г., «самое полезное для специалистов, планирующих процессы, - знать такие пределы в количественной форме».
Этот «оптимистический» предел для данного технологического процесса можно определить из таблицы 1 (Методы менеджмента качества, 2004, № 7, с. 43), где величина Z— это отношение половины ширины поля допуска к величине. В таблице 1 также указаны доли продукции (в единицах ррm), «вылетающей» за одну границу допуска при нормальном распределении показателя качества и настройке технологического процесса (т. е.) по центру допуска. Общую долю несоответствующей продукции (за пределами обеих границ допуска) при этом получают удвоением табличного значения.
Из таблицы 1 следует, что если величина относительно невелика, г. е. превышает, например, 1/8 часть поля допуска, т. е.Z= (половина допуска)/= 4, то данная технология не может обеспечить уровень несоответствий меньше 31,686·2=63 ррm, а еслиZ= (половина допуска)/= 3,55, то минимально возможный уровень несоответствий равен 192,66·2=285 ррm, и т. д. Таким образом, еслиотносительно велика, то снизить уровень несоответствий можно только путем коренного улучшения самой технологии, чаще всего - оборудования.
Оценку находят по формуле
, (92)
где - среднее арифметическое от sj, определяемых по формуле (46);
с4– коэффициент, определяемый объемом подгруппы, значения которого приведены в ГОСТ Р 50779.42 (ИСО 8258-91). Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.
Далее находят оценку полного стандартного отклонении процесса . Это - оценка полного разброса исследуемого показателя качества за все наблюдаемое время, в течение которого «работали» дестабилизирующие факторы. Такую оценку легко получить, если объединить в нее наблюдаемые выборки в одну общую и вычислить характеристикуS(т. е. характеристику разброса относительно общего среднего) для этой общей выборки
, (93)
где - суммарный объем общей выборки, т. е. сумма объемов всех отдельных выборок;
- номер отдельных наблюдаемых значений; соответствует «сквозной нумерации» по всем отдельным выборкам;
Xобщ.ср- общее среднее по всем наблюдаемым значениям в общей выборке.
Модельное представление поведения процесса в отдельные периоды времени и общее его представление за большой период времени наблюдения приведено на рисунке 22.
Рисунок 22 - Модельное представление поведения процесса в отдельные периоды времени и общее его представление за большой период времени наблюдения
Здесь показан случай, когда процесс стабилен по «собственной» дисперсии V(X) ==const.
Очевидно, что полное стандартное отклонение процесса всегда больше собственного стандартного отклонения:
> , (94)
но вот, на сколько больше, - это и определяет «меру нестабильности» процесса, т. е. «культуру организации технологии». Согласно М. Хэрри и Дж. Лоунеу, соотношение ихарактеризует «относительную эффективность управления за продолжительный период производства».
Если в соответствии с полученными оценками >на 10% или даже менее 10%, то это близкий к стабильному процесс. Или следует сказать аккуратнее: за наблюдаемый период на процесс не действовали сильные дестабилизирующие факторы или они действовали редко - в период одной - двух выборок, но даже эти редкие дестабилизации должны быть хорошо видны по ККШ.
Если же≥, то можно точно утверждать, что это существенно нестабильный процесс и его можно улучшить, если найти и ликвидировать в производстве дестабилизирующие причины (факторы). Если дестабилизирующие факторы исходят не от технологического оборудования, то его замена ничего не даст и эти факторы сохранят свое негативное влияние на выход процесса.
Однако, если
≤0,1 (ширина поля допуска), (95)
то процесс может считаться приемлемым с точки зрения «вылетов» за пределы допуска, т. е. результирующего уровня несоответствий, даже при существенной нестабильности процесса.
Редко, но случается, что <. Это происходит из-за того, что и то, и другое – все-таки оценки, а не истинные значения стандартных отклонений. Это – также случай стабильного процесса.
Если нет полной уверенности в том, что процесс со всеми влияющими факторами достаточно хорошо изучен, следует продолжать наблюдать за ним при помощи описанных выше ККШ.
Необходимо подчеркнуть, что описанные в предыдущих лекциях ККШ по своей сути являются инструментом для анализа поведения технологического процесса «задним числом», а не инструментом для управления процессом в реальном времени. В самом деле, нельзя построить контрольные границы до тех пор, пока нет выборочных данных о процессе. Контрольными картами для управления процессом в реальном времени являются адаптивные контрольные карты, которые применяют в случае, когда возможно регулирование процесса и когда необходимо строгое отслеживание стандартных уровней. Это предполагает применение моделей прогноза с различной степенью сложности для предсказания хода процесса по его текущему состоянию и внесения своевременной корректировки при отклонении процесса от стандартного уровня. Поскольку элементы этих моделей существенно зависят от особенностей процесса, адаптивные контрольные карты обычно уникальны и используются в частных случаях. В отличие от контрольных карт Шухарта, эти контрольные карты учитывают предварительные оценки уровней процесса с учетом предположения, что процесс будет развиваться в том же направлении и что во избежание отклонения от предсказанного движения необходима регулярная корректировка.