15.4 Синтез контура скорости, настроенного на симметричный оптимум (со)

Если по техническим требованиям необходимо реализовать систему регулирования скорости с большим диапазоном регулирования скорости, то контур скорости настраивают на симметричный оптимум (СО). При этом контур тока, как обычно, настраивается на модульный оптимум. Расчетная структурная схема контура скорости приведена на рис.15.5.

Разомкнутый контур скорости настроенный на СО должен иметь следующую передаточную функцию

, (15.21)

где: а_сс=416 – коэффициент настройки контура скорости на СО;

а_сс=8 - стандартный коэффициент настройки.

Для облегчения процесса синтеза контура скорости следует использовать упрощенную передаточную функцию свернутого контура тока вида

.

Обычно Т_С=2Т_Т и поэтому передаточная функция регулятора скорости, обеспечивающего настройку на СО, находится из соотношения W(р)^р_кс =W(р)^р_{кс со}, т.е.

. (15.22)

Следовательно, для настройки контура скорости на СО регулятор скорости должен иметь передаточную функцию пропорционально – интегрального звена

, (15.23)

где: – постоянная времени интегрирования регулятора скорости;

- коэффициент усиления регулятора скорости.

Схема реализации ПИ-регулятора приведена на рис.15.4.

Замкнутый контур скорости имеет следующие передаточные функции по задающему воздействию

(15.24)

где: – характеристический полином третьей степени передаточной функции контура, настроенного на СО

, (15.25)

. (15.26)

Передаточные фун-кции (15.25), (15.26) от-личаются только масш-табными коэффициента-ми. Установившиеся зна-чения выходных коорди-нат ,_я, находятся из произведений передаточных функций (15.24), (15.25), (15.26) при р0.

П

Рис.15.8. Переходные процессы в контуре скорости, настроенном на СО при отработке сигнала задания u_ЗС

1 – малое некомпенсируемое апериодическое звено;

2 – малое некомпенсируемое высокочастотное колебательное звено

ри ступенчатом сиг-налеu_зс, ,I_яуст=0, М_уст=0. Графики переходных процессов отработки задающего напряжения u_зс при а_сс=8приведены на рис.15.8. Зависимостисоответствуют следующие показатели качества:t_пп=16,5Т_с, t_н=3,1Т_с, =43%, n_к=2.

Передаточная функция сигнала ошибки u_с при отработке сигнала задания имеет вид

. (15.27)

Числитель этой передаточной функции содержит сомножителем оператор р во второй степени. Следовательно, контур скорости, настроенный на СО, имеет астатизм второго порядка относительно сигнала задания скорости. При отработке ступенчатого сигнала задания скорости u_зс установившаяся ошибка. u_уст=0, т.е. в установившемся режиме u. Поэтому коэффициент обратной связи по скорости рассчитывается из соотношения (15.15). Передаточные функции контура скорости по возмущению от момента сопротивления при настройке на СО имеют следующие выражения

(15.28)

(15.29)

(15.30)

Переходные процессы при компенсации ступенчатого возму-щения поМ_с приведены на рис.15.9. Из передаточной функции (15.32) следует, что контур ско-рости, настроенный на СО, имеет астатизм первого порядка по входу М_с, и установившееся отклонение скорости от воздействия сту-пенчатого момента сопротивления при р0

.

Рис.15.9. Переходные процессы в контуре скорости, настроенном на СО при отработке возмущения М_С

Следовательно, модуль жесткос-ти механической характеристики . Уравнение механической характеристики при настройке на СО(15.31)

Передаточная функция (15.30) совпадает по виду с передаточной функцией . Поэтому динамические показатели качества переходного процесса М(t) при отработке возмущения такие же, как у переходного процесса .

Для улучшения качества переходных процессов отработки сигналов задания скорости рекомендуется на задающем входе включать компенсирующее апериодическое звено (фильтр) с передаточной функцией

. (15.32)

Тогда передаточные функции контура скорости по сигналу задания будут иметь вид

(15.33)

(15.34)

(15.35)

Г

Рис.15.10. Переходные процессы в контуре скорости, настроенном на СО

рафики переходных процессов отработки сту-пенчатого сигнала задания скоростиu_зс при а_сс=8 с фильтром на входе приведены на рис.15.10. Пе-реходный процесс имеет следующие показатели качества:t_пп=13,3Т_с, t_н=7,6Т_с, =8%, n_к=1.

Показатели качества переходных процессов от воздействия возмущения М_с остаются прежними, так как компенсирующий фильтр, установленный на входе управления, находится вне контура регулирования скорости. Реально в контуре скорости контур тока является малым высокочастотным звеном второго порядка. Поэтому при настройке контура скорости на СО, переходный процесс имеет показатели качества несколько хуже, чем в идеальном случае, как показано на рис.15.8. Однако с этим приходится соглашаться, чтобы достигнуть требуемых больших диапазонов регулирования скорости до D_=100001 и более.