Задачи для самостоятельного решения
Провести полное исследование функций и построить графики.
39.
.
40.
.
41.
.
42.
.
43.
.
44.
.
45.
.
46.
.
47.
.
48.
.
Ответы к задачам главы 5:
3.
возрастает, (-1, 1) убывает,
возрастает.4.
возрастает,
убывает. 5. (0,1) убывает, (1,е) убывает,
-возрастает.
6.
убывает,
возрастает. 7.Монотонно возрастает. 8.yмакс.=
приx
= –3. 9. yмакс.=0
при
.
10.yмакс.=0
при
,yмин.=
при
1.
11.yмин.=2
при
.
12. yмакс.=
приx
= 0, yмин.=
при
1.
13. 8 и 0. 14. 2 и –12. 15.
и
.
16.
и 0. 17.
и 0. 18. Боковая сторона =
,
основание =
.
19.
и
.
20. Длина балки =
м,
сторона поперечного сечения =
м.
21.
.
24. Точки перегиба (-3, 294) и (2, 114). Интервалы:
выпуклости -
,
;
вогнутости – (-3, 2). 25. Точка перегиба
(b,a).
Интервалы: выпуклости-
,
вогнутости -
.
26. Точка перегиба
.
Интервалы: выпуклости -
,
вогнутости -
.
27.Точка перегиба (1,-7). Интервалы:
выпуклости-(0,1), вогнутости –
.
28.Точка перегиба (0,0). Интервалы:
выпуклости-
,
вогнутости –
.
29. График всюду выпуклый. 30.Точка
перегиба (0,1). Интервалы: выпуклости-
,
вогнутости -
.
31. Вертикальнаяx
= 2, наклонная y
=2x
+ 4. 32. Вертикальные
,
наклонная
.
33. Вертикальные x
= 3, x
= 0, горизонтальная y
= –1. 34. Вертикальная x
= b,
наклонная y
= c.
35.
,
.
36.
.
37.
.
38.
.
39.(0,0) – точка перегиба;
и
-
асимптоты. 40.
yмакс.=
,yмин.=
;
-
точка перегиба;
и
-
асимптоты. 41. (0,0)-точка перегиба;
и
-асимптоты. 42.
yмакс.=
;yмин.=
=4,5;
(0,0) – точка перегиба;
-
асимптоты. 43.
yмакс.=
,
- точки перегиба;
асимптота.
44. yмин.=
;
(0,0) и (2,0) – точки перегиба. 45.
yмакс.=
,yмин.=
;
-
точка перегиба;
и
-
асимптоты.
46. yмин.=
,
-
левая асимптота,
-правая асимптота. 47.
-
точка перегиба,
-
правая асимптота,
- асимптота.
48.
yмакс.=
;
-
асимптота,
-
правые асимптоты.