Раздел 4

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Вопросы для самостоятельной работы

Классификация моделей (см. Прил. 1, схема 17, таблица 8).

1.Что такое модель?

2.Что понимают под процессом моделирования?

3.Для каких целей используются модели?

4.Какие модели выделяют по способу представления? В чем их отличие?

5.Приведите примеры для каждой формы представления моделей.

6.По какому признаку выделяются статические и динамические модели?

7.Объясните, почему прогноз погоды можно отнести к стохастическим моделям?

8.Приведите примеры дискретных, непрерывных и дискретнонепрерывных моделей.

Обобщенная схема процесса моделирования (см. Прил. 1, схе-

ма 18).

1.Какие этапы должен выполнить исследователь (модельер) до классификации модели?

2.Что означает ранжирование (огрубление) модели?

3.Какие этапы присутствуют в описании и методах исследования математической модели?

4.Для проведения численных расчетов на основе программы какие этапы необходимо выполнить?

5.В каком случае анализ результатов дает возможность сделать заключение о соответствии модели исходному объекту или несоответствии?

Формы представления информационных моделей (см. Прил. 1,

схема 19).

1.Дайте определение информационной модели.

2.Перечислите формы представления информационных моделей.

56

3.Приведите пример вербального представления информационной модели.

4.Приведите пример табличного описания информационной модели.

5.Приведите пример графического представления информационной модели.

6.Приведите пример математического моделирования.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание 1. Подготовка эссе

Напишите эссе на одну из предложенных ниже тем.

1.Математическая модель. Кассы математических моделей.

2.Информационная модель. Программные средства для проектирования информационных моделей.

3.Моделирование информационных систем.

4.Оптимизационная модель.

5.Цели создания модели. Многокритериальные модели.

6.Модель. Различные классификации моделей.

7.Этапы создание математической модели. Алгоритм решения экономической задачи.

8.Имитационная модель. Этапы разработки имитационной моде-

ли.

9.Экономико-математическое моделирование.

10.Моделирование предметной области.

Задание 2. Построение модели

Смоделируйте решение задачи в виде блок-схемы, впишите соответствующие действия в блоки схемы «Обобщенная схема процесса моделирования» (см. Прил. 1, схема 17):

1. Смоделируйте процесс формирования журнала успеваемости студентов, представьте модель в форме таблицы «объект-объект» (журнал должен содержать следующую информацию: данные не менее 5 студентов; названия 5 дисциплин; баллы по 100 балльной сис-

57

2.Расчет прогноза погоды на современном компьютере с быстродействием 1 млн. операций в секунду длится в течении 1 часа. Оцените, сколько времени понадобилось бы для этого человеку, имеющему в своем распоряжении арифмометр? (Для справки: профессиональный счетовод может выполнять на арифмометре 15 операций в минуту).

3.Постройте модель и решите задачу определения необходимой скорости движения велосипедиста для того, чтобы догнать за требуемое время пешехода, начавшего движение раньше.

4.Постройте модель и решите задачу определения количества рассады для посадки на прямоугольную грядку по заданной схеме (расстояние между рядами и между растениями в ряду).

5.На высоте 5 000 метров у самолета обнаружилась неисправность

ион начал падать со скоростью 10 м/с. Бортовой компьютер производит диагностику неисправности, чтобы сообщить пилоту какой блок нужно заменить. Для диагностики двигателя компьютеру нужно выполнить 108 операций в секунду. Быстродействие компьютера 1 млн. операций в секунду. На замену блока у летчика уйдет 30 минут. Успеет ли летчик спасти самолет, если минимальная высота, на которой самолет еще можно спасти – 2 000 метров?

6.Постройте модель и решите задачу возможности вырезать круг заданной площади из квадратного листа бумаги.

7.Постройте модель и решите задачу возможности спрятать сундук с сокровищами (прямоугольный параллелепипед) в цилиндрический люк заданного радиуса.

8.Постройте модель и решите задачу определения необходимого количества цилиндрических емкостей для хранения заданного объема жидкости.

9.Смоделируйте процесс перехода пешеходом на другую сторону дороги, если известно, что зеленый свет на светофоре может быть продолжительностью от 1 до 2,5 мин в зависимости от количества пешеходов (минимально – 5 человек, максимально – 20 человек).

58

10. Смоделируйте процесс подводной охоты на акулу, если считать: а) акула неподвижна; б) движется со скоростью 10 км/ч.

Задание 3. Решение задач

Между четырьмя городами МОСКВА, САМАРА, РЯЗАНЬ и СОЧИ ежедневно ходят поезда. В следующей таблице приведен фрагмент расписания их рейсов:

Населенный пункт	Пункт	Время	Время в пути
отправления	прибытия	отправления	(в часах)
МОСКВА	РЯЗАНЬ	10:00	3
МОСКВА	РЯЗАНЬ	13:00	3
МОСКВА	САМАРА	11:00	12
МОСКВА	СОЧИ	11:00	20
САМАРА	РЯЗАНЬ	12:00	10
САМАРА	СОЧИ	14:00	20
САМАРА	МОСКВА	10:00	12
РЯЗАНЬ	САМАРА	15:00	10
РЯЗАНЬ	МОСКВА	10:00	3
СОЧИ	МОСКВА	10:00	22
СОЧИ	САМАРА	11:00	20

Известно, что ни один из маршрутов своими промежуточными остановками не проходит через перечисленные населенные пункты. Определите, как пассажиру, находящемуся в 9 часов утра 1 июня в МОСКВЕ, скорейшим образов добраться в СОЧИ. В ответе укажите самое раннее время, когда он сможет попасть в СОЧИ.

ПРИМЕРНЫЙ ТЕСТ

Моделирование

1. Что не является аспектом моделирования:

1)структура объекта;

2)поведение объекта;

59

3)спецификация объекта;

4)внешний вид объекта.

2. Какой из описанных ниже этапов моделирования выполняется первым:

1)анализ объекта моделирования и выделение всех известных его свойств;

2)выбор формы представления модели;

3)постановка цели моделирования;

4)формализация.

3.В отношении целое-часть не находятся понятия:

1)процессор-регистр;

2)носитель-винчестер;

3)автомобиль-колесо;

4)компьютер-шина данных.

4.В отношении «объект – модель» находятся понятия:

1)дом – план комнат;

2)книга – абзац;

3)микромир – механика;

4)знания – оценка.

5.Процесс представления информации об объекте моделирования в какой-либо выбранной форме называется:

1)прогнозированием;

2)формализацией;

3)структурированием;

4)систематизацией.

6.Разложение целого на части (структурное разбиение) в процессе моделирования называется:

1)структурированием системы;

2)декомпозицией системы;

3)агрегированием системы;

4)абстрагированием системы.

60

7.				Общим свойством всех моделей не является:
1)				динамичность;
2)				конечность;
3)				информативность;
4)				адекватность.
8.				Установите соответствие:
	1		Моделируемый процесс		A		Автомобиль
	2		Моделируемый объект		B		Движение тела
	3		Цель моделирования		C		Скорость и ускорение
	4		Моделируемые характе-		D		Выбор значений начальных параметров
			ристики				для преодоления расстояния между
							пунктами A и B за заданное время.
1)				1-В, 2-А, 3-С, 4-D;
2)				1-С, 2-А, 3-D, 4-B;
3)				1-D, 2-А, 3-B, 4-C;
4)				1-В, 2-А, 3-D, 4-C.
9.				Детерминированной моделью не является:
1)				прогноз пассажиропотока;
2)				программа обработки деталей станком;
3)				расписание движения поездов;
4)				формула второго закона Ньютона.
10.				Математическая модель, которая описывает поведение и свой-
ства объекта только в отдельные моменты времени, называется:
1)				дискретной;
2)				иерархической;
3)				детерминированной;
4)				одномоментной.
11.				Проведение исследований на реальном объекте с последующей
обработкой результатов эксперимента является:
1)				натурным моделированием;
2)				эволюционным моделированием;

61

3)имитационным моделированием;

4)математическим моделированием.

12.Знаковой моделью является:

1)масштабная модель корабля;

2)круговая диаграмма;

3)макет здания;

4)анатомический муляж.

13.Модель абсолютно упругого столкновения двух тел, записанная в виде формул, является:

1)описательной информационной;

2)структурной информационной;

3)формальной логической;

4)знаковой математической.

14.Имеется схема расстояний между населенными пунктами. Этой схеме соответствует таблица:

1)				2)			3)				4)
А Б		В	Г	А	Б В	Г	А	Б	В	Г	А	Б	В	Г
А	3	4	9	А	3	9	А	3	4	9	А		4	9
Б 3				Б 3	8	12	Б 3		8	12	Б		8	12
В 4			1	В	8		В 4	8		1	В 4	8		1
Г 9		1		Г 9	12		Г 9	12	1		Г 9	12	1

15.Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице.

	A	B	C	D	E	F
A		2	4
B	2		1		7
C	4	1		3	4
D			3		3
E		7	4	3		2
F					2

62

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам):

1) 9; 2) 10; 3) 11; 4) 12.

16.Требуется перевезти 30 стульев и 10 столов. В грузовой автомобиль их можно погрузить тремя способами. Первый способ – 5 столов и 5 стульев. Второй способ – только 7 столов. Третий способ – 2 стола и 10 стульев. Минимальное количество рейсов автомобиля

для перевозки мебели будет равно:
1)	3;	2) 5;	3) 2;	4) 4.

17.Магазин осуществляет доставку бытовой техники. Необходимо перевезти 32 холодильника и 35 стиральных машин. Возможны три варианта погрузки в грузовой автомобиль. Первый вариант – 0 холодильников и 13 стиральных машин. Второй вариант – 6 холодильников и 4 стиральные машины. Третий вариант – 8 холодильников и 1 стиральная машина. Минимальное количество рейсов грузового автомобиля для перевозки всей бытовой техники равно:

1) 5; 2) 6; 3) 8; 4) 7.

18.Дан протокол соревнования по конькобежному спорту:

спортсмен	А	Б	В	Г
старт
финиш	10:45	10:25	10:28	10:46
место	4	1	2	3

Время старта спортсменов в первой строке протокола: 1)

	старт	10:05	10:10	10:15	10:20
2)
	старт	10:15	10:10	10:20	10:05

63

3)

	старт	10:20	10:15	10:05	10:10
4)
	старт	10:15	10:10	10:05	10:20

19.Приведен фрагмент расписания движения поездов между четырьмя городами, где имеются вокзалы, от которых поезда отправляются ежедневно:

Вокзал	Вокзал	Время	Время
отправления	прибытия	отправления	прибытия
В	Б	15:44	20:31
А	Б	13:57	19:08
В	А	12:04	13:41
Б	В	11:12	15:59
Г	Б	14:27	19:14
В	Г	16:27	17:51
Г	А	11:01	14:47
Г	В	10:29	11:53
Б	Г	14:39	19:26
А	В	10:21	11:58

Турист оказался в 10:20 на вокзале города Г. Чему равно минимальное время, в минутах, через которое он может попасть на вокзал Б?

20.В последовательности 1, 1, 2, 3, …, 8, 13 пропущено число…

21.В таблице приведены расстояния между населенными пунктами (в км):

	А	Б	В	Г	Д
А		4	9	7	3
Б	4		2	8	7
В	9	2		5
Г	7	8	5		6
Д	3	7		6

64

Какую длину(в км) имеет самый короткий путь из пункта А в пункт В?

22.Кассир обслуживает одного клиента за 21 минуту. В начале работы банка явился один человек. За некоторое время работы двух кассиров пришли еще 7 человек с интервалами 7 минут. Сколько человек находится в очереди через 50 минут с начала работы банка?

23.При описании внешнего вида объекта удобнее всего использовать информационную модель следующего вида:

1)структурную;

2)математическую;

3)текстовую;

4)табличную;

5)графическую.

24.Основой моделирования является:

1)коммуникативный процесс;

2)передача информации;

3)хранение информации;

4)взаимодействие людей;

5)процесс формализации.

25.Вид информационной модели зависит от:

1)числа признаков;

2)цели моделирования;

3)размера объекта;

4)стоимости объекта;

5)внешнего вида объекта.

65