- •8. Помилки статистичного спостереження та способи їх виправлення.
- •9. Суть, організація і техніка статистичного зведення.
- •10. Метод групування. Види групування. Основні завдання групування.
- •11. Типологічне, структурне і аналітичне групування.
- •12. Принципи вибору групувальної ознаки.
- •13. Визначення кількості груп, величини інтервалу.
- •14. Види інтервалів, межі інтервалів.
- •15. Статистичні ряди розподілу,види та їх елементи.
- •16. Графічне зображення рядів розподілу.
- •17.Статистичні таблиці
- •18. Абсолютні величини
- •19.Відносні величини
- •20. Види відносних величин
- •21. Середні величини
- •22.Степеневі середні
- •23. Середня арифметична проста і зважена
- •24. Середня гармонійна
- •25. Середня геометрична
- •1.Визначеняя статистики
- •2. Предмет статистики
- •3. Основні стадії статистичного дослідження. Методи статистики.
- •4.Основні поняття,категорії
- •5.Статистичне спостереження
- •6.Види і способи спостереження
- •7.Статистична звітність
- •26. Середня хронологічна
- •27. Структурні середні: мода, медіана, квартили, децили.
- •28. Абсолютні і відносні показники варіації
- •29. Асиметричні розподіли. Показники асиметрії.
- •31. Методи і способи відбору одиниць у вибіркову сукупність.
- •32. Вивчення взаємозв'язку явищ. Причина і наслідок.
- •33. Типи залежностей. Оцінка тісноти зв'язку за допомогою коефіцієнта кореляції.
- •34. Побудова лінійного рівняння регресії.
- •35. Методи оцінки зв'язку рангових показників. Коефіцієнти кореляції Спірмена і Кендалла.
- •36. Коефіцієнти асоціації і контингенціі. Відношення шансів.
- •37. Ряди динаміки, їх види та основні елементи.
- •39. Порівнянність рядів динаміки. Методи приведення рядів динаміки до порівнянного вигляду.
- •40. Визначення основних тенденцій. Методи ковзної середньої.
- •41. Графічне зображення динамічних рядів.
- •43. Індивідуальні індекси.
- •44. Основні принципи індексного методу.
- •45. Агрегатна форма - основна форма загального індексу.
- •46. Агрегатні індекси кількісних та якісних показників.
- •47. Індекси Пааше і Ласпейреса.
- •48. Середні індекси: середній арифметичний і середній гармонічний.
- •49. Взаємозв'язок індексів і індексні системи. Багатофакторні індексні моделі.
- •50. Індекси середніх величин, їх види і економічний сенс:
28. Абсолютні і відносні показники варіації
Для вимірювання та оцінювання варіації використовуються абсолютні та відносні характеристики. До абсолютних належать: варіаційний розмах, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, дисперсії; відносні характеристики подаються низкою коефіцієнтів варіації, локалізації, концентрації.
Варіаційний розмах R — це різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки: R = xmax – xmin. Він характеризує діапазон варіації, наприклад родючості ґрунтів у регіоні, продуктивності праці в галузях промисловості тощо. Безперечною перевагою варіаційного розмаху як міри варіації є простота його обчислення й тлумачення.
Проте, коли частоти крайніх варіант надто малі, варіаційний розмах неадекватно характеризує варіацію. У таких випадках використовують квартильні або децильні розмахи. Квартильний розмах охоплює 50% обсягу сукупності, децильний— 60% або— 80%.
Інші абсолютні характеристики варіації враховують усі відхилення значень ознаки від центра розподілу, поданого середньою величиною. Оскільки алгебраїчна сума відхилень , то використовуються або модулі відхилень, або квадрати відхилень. Узагальнюючою характеристикою варіації єсереднє відхилення:
а) лінійне
;
б) квадратичне, або стандартне
;
в) дисперсія (середній квадрат відхилень)
.
На підставі первинних, незгрупованих даних наведені характеристики обчислюють за принципом незваженої середньої:
або .
Очевидний взаємозв’язок середнього квадратичного відхилення та дисперсії: .Дисперсія входить до більшості теорем теорії ймовірностей, які є фундаментом математичної статистики, і широко використовується для вимірювання зв’язку й перевірки статистичних гіпотез.
При порівнянні варіації різних ознак або однієї ознаки в різних сукупностях використовуються коефіцієнти варіації V. Вони визначаються відношенням абсолютних іменованих характеристик варіації (,, R) до центра розподілу, найчастіше виражаються у процентах. Значення цих коефіцієнтів залежить від того, яка саме абсолютна характеристика варіації використовується. Отже, маємо коефіцієнти варіації:лінійний,квадратичний, осциляції.
Якщо центр розподілу поданий медіаною, то за відносну міру варіації беруть квартильний коефіцієнт варіації
.
Для оцінювання ступеня варіації застосовують також співвідношення децилів. Так, коефіцієнт децильної диференціації показує кратність співвідношення дев’ятого та першого децилів:
.
Необхідні для розрахунку узагальнюючих характеристик варіації величини подано в табл. 5.6 на прикладі розподілу домогосподарств за рівнем забезпеченості житлом. Середня розподілу становить 9 м2.
Якщо розподіл значень ознаки в сукупності рівномірний, то частки однакові — ,відхилення часток свідчать про певну концентрацію. Верхня межа суми відхилень ,а тому коефіцієнт концентрації обчислюється як півсума модулів відхилень:
.
Значення коефіцієнта коливаються в межах від нуля (рівномірний розподіл) до одиниці (повна концентрація).
Коефіцієнти концентрації широко використовуються в регіональному аналізі для оцінювання рівномірності територіального розподілу виробничих потужностей, фінансових ресурсів тощо. За кожним регіоном визначається також коефіцієнт локалізації
,
який характеризує співвідношення часток.