Ovru-all

У багатокомпонентних системах центри кристалізації первинної фази на основі одного з компонентів можуть утворитися тільки в областях, вільних від інших компонентів, з розміром не менше ніж r*.

Для того щоб кількісно побудувати залежності δG(r), необхідно знати поверхневу енергію γ∞. За оцінками авторів [107] γ∞=0,28 Дж/м2 для межі між зародком ОЦК фази і розплавом, й γ∞=0,16 Дж/м2 у випадку ГЦК фази. Розраховані залежності δG(r) показані на рис. 7.34. Як видно із цього рисунка, при порівняно невеликій різниці в поверхневих енергіях, роботи утворення зародків у двох системах (графіки a і b) відрізняються істотно, ~5 разів. Максимуми залежностей δG(r), розрахованих за формулою (7.66), відповідають знайденим з результатів моделювання значенням розмірів критичних зародків. Такі дані пояснюють різний характер кристалізації для цих двох модельних систем.

Рис. 7.34. Залежності роботи утворення зародків кристалічної фази від

їхнього розміру;

Т = 970 К, а - ОЦК структура, r0 = 0.33нм; b - ГЦК структура, r0 = 0.3нм;

1 - розрахунок за формулою (7.64), 2 - за формулою (7.66)

У роботі [97] для алюмінію проведений більш повний аналіз. З вимірів потенціальної і кінетичної енергії атомів моделі знайдені залежності ентальпії фаз від температури, залежності від температури теплоємностей фаз, теплоти та ентропії фазового переходу, залежно-

сті від температури термодинамічної рушійної сили ΔμT для процесу кристалізації (крива 2 на рис. 7.35,а відображає останню залежність, а крива 3 на рис. 7.35,а – залежність, побудовану за апроксимуючою формулою ΔμT=0.5 Hm(Tm– T)(T+Tm)/Tm2 ). На рис. 7.35,б показана

знайдена в [97] залежність величині Δμ від розміру центра кристалізації і залежність, побудована за апроксимуючою формулою:

Δμr = ΔμT(1-r0/r). Причиною залежності Δμ(r) є недосконалість структури малих кристалів, що обумовлює залежність теплоти фазо-

261

вого переходу від їхнього розміру. Отже, термодинамічна рушійна сила кристалізації дуже мала для центрів кристалізації, виникаючих при великих переохолодженнях (малі розміри критичних зародків).

Рис. 7.35. Температурні (а) та розмірні (b) залежності різниці хімічних

потенціалів фаз [97],

(а) 1 – проста залежність DmT=DHmDT/Tm, 2 – за даними [97] (DmT=DHT– TDST ), 3 – розрахунок за апроксимуючою формулою

DmT=DHm(Tm– T)/Tm ×(1+T/Tm)/2.

(b) □ – виміряні значення теплоти плавлення DH(r); ● – відповідні значення Dm(r); лінія 3 – апроксимуюча залежність Dmr=DmT(1– r0/r);

З урахуванням прийнятого співвідношення для Δμr зміниться вираз (7.63) для залежності швидкості росту ЦК від їхнього розміру:

V = bsT(1 -	r		-	r*
	0	)(1			) .	(7.68)
	r			r

На рис. 7.33 залежності (7.68) відповідає крива 2, яка краще узгоджується з даними моделювання, ніж крива 1. Затримка в розвитку малих центрів кристалізації, згідно (7.68), більш істотна, ніж очікувана при врахуванні тільки зсуву Гіббса-Томсона.

262

БІБЛІОГРАФІЧНІ СПИСКИ

До розділу 1

1.Эксперимент на дисплее. М.: Наука, 1988.- 99 с.

2.Глинский Б.А., Грязнов Б.С., Дынин Б.С., Никитин Е.П. Моделирование как метод научного исследования. М.: МГУ, 1965.- 248 с.

3.Л.В. Хеерман. Методы компьютерного моделирования в теоретической физике. М.: Наука, 1990.- 390 с.

4.В.М. Замалин, Г.Э. Норман, В.С. Филинов. Метод Монте-Карло в статистической термодинамике. М.: Наука, 1977.- 229 с.

5.В.А. Казаков. В кн.: Эксперимент на дисплее. М.: Наука, с. 45-96 (1989).

6.В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х т.

Т. 1.: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.- 528 с.

7.Н.П. Бусленко, Д.И. Голенко, и др. Метод статистических испытаний (м. Монте-Карло) Под ред. Ю.А. Шрейдера. М.: Физматгиз, 1962, 331 с.

8.N. Metropolis, A. E. Rosenbluth, et al. //J. Chem. Phys. 21, p.1087 (1953).

9.M. Creutz. //Phys. Rev. Lett. 43, p. 553-556 (1979).

10.Д.К. Белащенко. Компьютерное моделирование жидких и аморфных веществ. М.: МИСИС, 2005.- 408 с.

11.А.П. Шпак., А.Б. Мельник. Микронеоднородное строение неупорядоченных металлических систем. К.: Академпериодика, 2005.- 324 с.

12.P.N. Keating. //Phys.Rev. 145, p. 637-640 (1966).

13.F. Stillinger, T.A. Weber. //Phys. Rev. B 31, p. 5262-5271 (1985).

14.J. Tersoff. //Phys. Rev. B 37, p. 6991-7000 (1988).

15.B.J. Alder, T. Wainright. //J. Chem. Phys. 27, Р. 1208 (1957).

16.D. Frenkel, B. Smit. Understanding Molecular Simulation From Algorithms to Applications. The Netherlands ACADEMIC PRESS, N.Y., Boston, London Sydney Tokyo, 2002, 633 c.

17.В.А. Полухин, Н.А. Ватолин. Моделирование аморфных металлов.

М.:Наука, 1985.- 290 с.

18.Х. Гулд, Я. Тобочник. Компьютерное моделирование в физике.

М.: Мир, 1990.- 320с.

19.L. Verlet. //Phys. Rev. 159, №1, Р. 98 (1967).

20.А.М. Овруцкий, А.С. Прохода.//Кристаллография. 54, №3, С. 537 (2009).

До розділу 2

1.Е.И.Харьков, В.И.Лысов, В.Е.Федоров. Термодинамика металлов. К.:

Вища школа, 1982.- 248 с.

2.А.А. Смирнов. Молекулярно-кинетическая теория металлов. М.: Наука, 1966.- 488 с.

3.А.Г. Лесник. Модели межатомного взаимодействия в статистической теории сплавов. М.: Физматгиз, 1962.- 98 с.

263

До розділу 3

1.П.К. Конаков и др. Тепло- и массоперенос при получении монокристаллов. М.: Металлургия, 1971.- 239 с.

2.П.К. Канаков. Теория подобия и ее применение в теплотехнике. М.:ИЛ Госэнергоиздат, 1969.- 228с.

3.М.В. Кирпичев. Теория подобия. М.:Изд-во АН СССР, 1953.- 93 с.

4.А.А. Гухман. Введение в теорию подобия. М:Высшая школа, 1963, 258 с.

5.М.А. Михеев, И.М. Михеева. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973.-

320с.

6.Р. Паркер. Механизмы роста кристаллов.- В кн. авт. Р. Лодис, Р. Паркер. Рост монокристаллов. М.: Мир, 1974, с.360-526

7.Б.Я. Любов. Кинетическая теория фазовых превращений. М: Металлургия, 1969.- 263 с.

8.Г.П. Іванцов. //Рост кристаллов. М.: Изд-во АН СССР, т.1, C.98 (1957).

9.В. Маллинз, Р. Секерка. В кн. Проблемы роста кристаллов. М.; Мир,

С. 89-105. 1968

10.В.К. Саульев. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток.– М.: Физматгиз, 1960.- 324 с.

11.П. Ритмайер, К. Мортон. Разностные схемы решения краевых задач.

М.: МИР, 1972.- 478 с.

12.С.К.Годунов, В.С.Рябенький. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.- 440 с.

13.А.А. Самарский, Б.Д. Моисеенко. //Журнал вычислительной математики и мат. физики, 5, №5, С. 816 (1985).

14.Б.М. Будак, В.Н. Соловьева, А.Н Успенский. //Журнал вычислительной математики и мат. физики. 5, №5, с. 828 (1985).

15.Н. А. Авдонин, Г. Ф. Иванова. В кн. Математическое моделирование. Получение монокристаллов и полупроводниковых структур. М.: Наука,

С. 31-39 (1986).

16.А.Н Тихонов, А.А.Самарский. Уравнения математической физики.

М.: Наука, 1966, 724 с.

17.Н.А. Авдонин. Математическое описание процессов кристаллизации. Рига. Зинатне, 1980.- 178 с.

18.R.R. Tanzilly, R.W. Heckel. //Trans. Metallurgical Soc. AIME., 242, №11, P.2313-2321 (1968).

19.А.М Овруцкий. //Кристаллография, 24, №3 (1979), с.571.

20.А.М. Овруцкий, Л.М. Чуприна. //Кристаллография, 22 вып.4, с. 686 (1977).

21.A. Dupuis, A.J. Briant, C.M. Pooley, and J.M. Yeomans. arXiv:condmat 0303082 v1 5 Mar 2003.

22.M.R. Swift, E. Orlandini, W.R. Osborn, and J.M. Yeomans //Phys. Rev. E, 54, P.5051 (1996).

23.P. B. Papatzacos, J.M. Yeomans. //Phil. Trans. R. Soc., A 360, Р. 485 (2002).

264

До розділу 4

1.Э.Зенгуил. Физика поверхности. М.: МИР, 1990.- 468 с.

2.Д. Моррисон. Физическая химия поверхности. М: Мир. 1967.- 442 с.

3.В.Ф. Киселёв, С.Н. Козлов, А. Зотеев. Основы физики поверхности твердого тела. Петербург: Лан., 1999.- 284 с.

4.A.W. Adamson, A.P. Gast. Physical Chemistry of Surfaces, 6th ed. New York: Wiley, 1997.- 800 p.

5.M. Prulton. Introduction to Surface Physics. New York: Oxford University Press. 1994.

6.M. Tsukada, T. Hashina. //J.Phys. Soc. Jpn, 51, P.2562 (1982).

7.G. Binnig, H.Rohrer, Ch. Gerber, E. Weibel. //Surf. Sci., 131, P.1379. (1983).

8.R..S. Becker, J.A Golovchenko., E.G. McRue, D.S. Swartzentruber. //Phys. Rev. Lett., 55, P.2028 (1985).

9.V.Heine, G.Schmidt, L.Hammer. //Phys. Rev. B32, P.6214. (1985).

10.R.I. Hamers, R.M. Tramp, J.E. Demuth. //Phys. Rev. Lett, 56, Р.1972 (1986).

11.M.W. Robinson, W.K Waskieviwicz., P.H. Fuoss, J.B. Stark, P.A. Bennett. Phys. Rev., B 33, P.7013. 1986

12.Л.Д.Ладау, Е.М.Лившиц. Статистическая физика. М: Наука,

1964.-567 с.

13.N.Osacabe, J. Tanishiro, K.Yagi, J. Honjo. //Surf. Sci., 109, P.353 (1981).

14.Физическое металловедение. Вып.2. Под ред. Р. Кана. М.: МИР, 1968.- 480 с.

15.J.C. Campuzano, M.S. Foster, J. Jennings, R.F. Willis, W. Unertl. //Phys. Rev. Lett. 1985, V. 54.- P.2684.

16.H.H. Furel, G.A. Somorjai. //Adv. Chem. Phys., 20, Р.215 (1971).

17.H. Nada, Y.Furukava. //Trans. Mat. Soc. Jpn., 16A, P.453 (1994).

18.N.D. Mermin. //Phys. Rev., B19, P.5194 (1968).

19.D.R. Nelson, B.I. Halperin. //Phys. Rev., 19, Р.2457 (1979).

20.Физическое металловедение. Вып.3. Под ред. Р. Кана. М: МИР, 1968.- 484 с.

21.А.М. Овруцкий. В кн. Капиллярные и адгезионные свойства расплавов.

К.: Наук думка, 1987.- 66 c.

22.А.М. Овруцкий. //Металлофизика. 10, №4, с. 109 (1988).

До розділу 5

1.А.И.Русанов. Фазовые равновесия и поверхностные явления. Ленинград: Химия, 1967.

2.Р.Х. Дадашев. Термодинамика поверхностных явлений. Грозный: Чечено-Ингушский госуниверситет,1988. - 88 с.

3.Куни Ф.М., Русанов. А.И. ДАН СССР, 174, 1967, №2, с. 406-409.

265

4.Ніженко В.І., Флока. Л.І. Поверхневе натягнення рідких металів і сплавів: Довідник. М: Металургія, 1981

До розділу 6

1.А.А. Чернов. Гл. 1: Процессы кристаллизации. В кн.: Современная кристаллография, т.3. М.: Наука, 1980.- 232 с.

2.А.М. Овруцкий. //Известия АН СССР. Металлы. 4, с. 11–116 (1978).

3.А.М. Овруцкий. //Кристаллография. 30, №. 3, с. 555–559 (1985).

4.Я.И. Френкель. //ЖЭТФ. 16, № 1, с.39–51 (1946).

5.М.С. Расщупкіна. Міжфазні поверхні в процесах кристалізації розплавів: дис. к. ф.-м. н.: 01.04.07. – Дніпропетровськ, 2009, 131 с.

6. K.A. Jackson. In: Liquid Metals and Solidification, Clevland, Ohio,

P.174-186 (1958)

7.W.K. Burton, N. Cabrera, F.C. Frank //Phil. Trans. R. Soc. 243, P. 299–358 (1951).

8.Д.Е. Темкин. В кн. Рост кристаллов, М.: Наука 5, C.89-93 (1965).

9.H. J. Leamy, K.A. Jackson. //J. Appl. Phys. 42, No 5, P. 2121 (1971).

10.J.P. Hirth, G.M. Pound. Condensation and Evaporation – Nucleation and Growth Kinetics. Oxford: Pergamon Press, 1963.-190 p.

11.В.В. Воронков. //Кристаллография. 15, № 6, C.1120–1126 (1970).

12.V.V. Voronkov //Crystal Growth, Properties, and Applications. Berlin: Springer-Verlag., 9, P.76-111 (1983)

13.А.М Овруцкий. //Кристаллография. 26, № 2, с. 422-424 (1981).

14.Я.И. Френкель. Собрание избранных трудов, т. 3. М., Л.: Изд-во АН

СССР, 1959.- 458 с.

15.А.Г. Борисов, О.П. Федоров, В.В. Маслов. //Кристаллография. 36, № 5,

C.1267 – 1274 (1991).

16.Д.Е. Темкин. // Кристаллография. 28, № 2, с. 240–243 (1983).

17.Д.Е. Овсиенко, Г.А. Алфинцев. //Физика металлов и металловедение 20,

№3, C. 401–405 (1965).

18.Л.С. Палатник, И.И. Папиров. Эпитаксиальные пленки. М.:Наука, 1971.- 480 с.

19.J.A. Venables, G.D.T. Spiller, M. Hanbücken. //Prog . Phys. 47, P. 399 (1984).

20.Н.Т. Гладких, С. В. Дукаров, А.П. Кришталь и др. Поверхностные явления и фазовые превращения в конденсированных плёнках, под. ред. Н.Т. Гладких. Харьков : ХНУ, 2004.- 276 с.

21.В.Г. Дубровский. Теоретические основы технологии полупроводниковых наноструктур (учебное пособие). С-Пб, 2006.- 347 с.

22.Iv.V. Markov. Crystal Growth for Beginners: Fundamentals of Nucleation, Crystal Growth and Epitaxy. World Scient. Publ. Comp., Inc., 2003.- 564 p.

23.D. Kashchiev. //J. Cryst. Growth. 40, P. 29–46, (1977).

266

24.D. Bimberg, M. Grundmann, N.N. Ledentsov. Quantum dot heterostructures New York: Wiley, 1999. - 338 р.

25.J.H. van der Merwe. //J. Appl. Phys. 41, No 11, P. 4725–4731, (1970).

26.V.A. Shchukin, N.N. Ledentsov, P.S. Kop’ev //Phys. Rev. Lett. 75, P. 2968–2971 (1995).

27.I. Daruka, A.-L. Barabasi. //Phys. Rev. Lett. 79, P. 3708–3711, 1997.

28. S. A. Kukushkin, A.V. Osipov. //Progress in Surface Science. 51, №1,

P.1–108 (1996).

29.A.V. Osipov. //Thin Solid Films. 231, P. 173–182 (1995).

30.M. Smoluchovski. // Annalen der Physik 21, P. 759-780 (1906).

31.S.Yu. Karpov, A.S. Segal, D.V. Zimina. //Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 743, L3.40.1 (2003).

32.А.М. Овруцкий, О.А. Посылаева. //Кристаллография 47, № 4, С.1 (2002).

33.W.A. Johnson, R.F. Mehl. //Trans. Amer. Inst. Min. Metal. Petro. Eng. 135, P. 416–458 (1939).

34.Я.Б. Зельдович, Н. Н. Семенов. //ЖЭТФ. 12, C. 565–772 (1940).

35.Л.С. Палатник, М.Я. Фукс, В.М. Косевич. Механизм образования и субструктура конденсированных плёнок. М.: Наука, 1972.- 320 с.

36.Ю.Ф. Комник Физика металлических пленок. Размерные и структурные эффекты. М.: Атомиздат, 1979.- 246 с.

37.C.R.M. Wronski. //J. Appl. Phys. 18, P. 1731–1737 (1967).

38.J.R. Sambles.//Royal. Soc. Lond. Math. and Phys. Sci.. A 324, P.339 (1971).

39.C.J. Coombes. //J. Phys. F: Met. Phys. 2, P. 441–449 (1972).

40.R.P. Berman, A.E. Curzon. //Canadian J. Phys. 52, P. 923–929 (1974).

41.Д.Е. Овсиенко. Зарождение и рост кристаллов из расплава. К.: Наукова думка, 1994.- 254 с.

42.А.М. Овруцкий, В.В. Подолинский. //Металлофизика, 53 К.:

Наук. Думка, С.87 (1973).

43.V.V. Podolinsky. //J. Cryst. Growth. 44, P. 511-522 (1979).

44.W.W. Mullins, R.F. Sekerka. //J. Appl. Phys. 34, №2, P. 323–329 (1963).

45.А.М. Овруцкий. //Кристаллография 24, № 2, c. 354-358 (1979).

46.А.М. Овруцкий, И.В. Салли. В кн.: Рост и дефекты металлических кристаллов К.: Наукова думка, C. 243–252 (1972).

47.А.М. Овруцкий. //Кристаллография. 23, № 5, c. 925-929 (1978).

48.А.М. Овруцкий. //Кристаллография. 24, № 3, c. 571-573 (1979).

49.Д.Е. Овсиенко, А.М. Овруцкий, О.П. Федоров. //ЖЭТФ. 100, c.939947 (1991).

50.А.М. Овруцкий. //Изв. АН. СССР. Металлы. 4, c. 80-87 (1980).

51.A.M. Ovrutsky. //J. Cryst. Growth. 116, Р. 158–168 (1992).

52.A.M. Ovrutsky, M.S. Rasshchupkyna //Crystallography Reports. 53, No 7,

P.1208–1213 (2008).

53.D.A. Kessler, H. Levine. //Phys. Rev. A 39, P.3041 (1989).

54.I. Rasin, S. Succi, W. Miller. //Phys. Rev. E 72, №6, 066705 (2005).

55.I. Rasin, S. Succi, W. Miller. //J. of Comp. Phys. 206, №2, P. 453 (2005).

267

56. J.W. Cahn. /In: Crystal Growth ed. by H. S. Peiser, Pergamon Press, New York, p. 681-690 (1967)

57.Г.П. Иванцов. //ДАН СССР. 81, № 2, с. 179-182 (1951).

58.W.A. Tiller, K.A. Jackson, J.W. Rutter. et al. //Acta.Met.1, P. 428 (1953).

59.P. Kurowski, C. Guthmann, S. de Cheveigné. //Phys. Rev. A.42,

P.7368-7376 (1990)

60.A.Z. Papapetrou //Kristallogr. 92, P. 89– 130 (1935).

61.W.W. Mullins, R.F. Sekerka. //J. Appl. Phys. 35, №2, P. 444 (1964).

62.N. Noёl, H. Jamgotchian, B. Billia. //J. Cryst. Growth. 181, P. 117 (1997).

63.J. S. Langer. //Rev. Mod. Phys. 52, P. 1–28 (1980).

64.J.H. Hollomon, D. Turnbull. //Trans. Met. Soc. AIME, 191, P. 1-23.

65.S. R. Coriell, R. F. Sekerka. //J. Cryst. Growth. 61, P. 499–508 (1983).

66.R. Sriranganathan, D.J. Woolkind, D.B. Oulton. //J. Cryst. Growth. 62, №2,

P.265–283 (1983).

67.A.A. Wheeler. //J. Cryst. Growth. 67, No 1, P. 8–26 (1984).

68.S.R. Coriell, R.F. Sekerka. //J. Cryst. Growth. 34, No 2, P. 157–163 (1976).

69.S.R. Coriell, G.B.Mc Fadden, R. F. Secerka. //Annual Rev. Mat. Sci. 15,

P.119–145 (1985).

70.Alai Karma. //Phys. Rev. Let. 57, P. 858–861 (1987).

71.В.В. Воронков. //ФТТ. 10, c. 2984–2988 (1964).

72.J.D. Weeks, W. van Saarloos, M. Grant. //J. Cryst. Growth, 112.

P.244-282 (1991).

73.M.C. Flemings. Solidification Processing. New York: McGraw-Hill, 1974.-

364p.

74.E. Л. Живолуб, О.П.Федоров, Д.Е. Овсиенко. //Металлофизика. 13,

С.81-87 (1991).

75.V. Nemoshkalenko, E. Zhivolub, E. Bersudsky, O. Fedorov. //Space Research in Ukraine 2000-2002, P. 63-71, Kyiv (2002).

76.О.П. Федоров, А.П. Шпак, Е.Л. Живолуб, О.В. Шулешова. //Кристаллография. 50, №6, c. 1107-1113 (2005).

77.O.P. Fedorov, E.L. Zhivolub. //Crystallography Reports. 43, No 5, P. 877-

883(1998).

78.K. Shibata, T. Sato, G. Ohiro. //J. Cryst. Growth. 44, No 4, P.419 (1978).

79.H. Jamgotchian, B. Billia, L. Capella. //J. Cryst. Growth. 62, No 3, P. 539–

544.(1983).

80.H. Biloni, R. Dibella, G.F. Bolling. //Trans. Met. Soc. AIME. 239, P. 2012– 2019 (1967).

81.T. Takahaski, A. Kamio, Nguyen An Trung. //J. Cryst. Growth. 24, P. 477–

483(1974).

82.Y. Migata, T. Suzuki, J.I. Uno. //Metallurgical Trans. 16A, P.1799 (1985).

83.H.A. Palacio, M. Solari, H. Biloni. //J. Cryst. Growth. 73, P. 369-378 (1985).

84.G.J. Fix. A. Fasano M. Primicerio. In: Free Boundary Problems: Theory and Applications. Boston: Pitman, 1983.- 580р.

85.J.S. Langer G. Grinstein, G. Mazenko. Directions in Condensed Matter. Physics. Philadelphiya: World Scientific, 1986.- 186 p.

268

86.J.B. Collins, H. Levine. //Phys. Rev. B. 31, P.6119 (1985).

87.A.A. Wheeler, B.T. Murray, R.J. Schaefer. //Physica. 66D, P.243 (1993).

88.S. Lu, J.D. Hunt. //J. Cryst. Growth. 123, №1-2, P 17-34 (1992).

89.J.D. Hunt, S. Lu. //Metall. Mater. Trans. A. 27. P. 611–623 (1996).

90.B. Kauerauf, G. Zimmerman, L. Murmann, [et al.]. //J. Cryst. Growth. 193, No 4, P. 701–711, (1998).

91.W. Losert, D.A. Stillman, H.Z. Cummins [et al.]. //Phys. Rev. E. 58, P.7492 (1998).

До розділу 7

1.G. Henkelman, H. Jónsson. //J. Chem. Phys. 115, P. 9657–9666 (2001).

2.Физика простых жидкостей. В 2-х т. Т. 2. Под. ред. Г. Темперли и др.

М.: Мир, 1973.- 400 с.

3.Х. Гулд, Е. Тобочник. Компьютерное моделирование в физике. В 2 т.

Т. 1. Пер. с англ. М.: Мир, 1990.- 400 с.

4.К. Крокстон. Физика жидкого состояния. М.: Мир, 1978.- 400 с.

5.А.М. Овруцкий, А.С. Прохода. //Металлофизика и новейшие технологии. 30, № 8, c. 1119 (2008).

6.А.П. Шпак, А.Б. Мельник. Микронеоднородное строение неупорядоченных металлических систем. К.: Академпериодика. 2005.-324с.

7.J.-P. Hansen, I.R. Mcdonald. Theory of Simple Liquids. Academic Press, third edn., 2006.- 416 p.

8.А.А. Чернов. Гл. 1: Процессы кристаллизации. В кн.: Современная кристаллография, т.3. М.: Наука, 1980.- 232 с.

9.J. P. van der Eerden, C. van Leeuwen, P. Bennema et al. //J. Appl. Phys. 48, №6, P. 2124–2130 (1977).

10.G. H. Gilmer. // J. Cryst. Growth. 42, P. 3–10 (1977).

11.H.J. Leamy, K.A. Jackson. //J. Appl. Phys. 42, №5, P. 2121–2127 (1971).

12.А.М. Овруцкий, И.Г. Расин. //Поверхность. Рентг., синхротр. и нейтр.

исследования. 12 с. 65–69 (2002).

13.А.М. Овруцкий, М.С. Расщупкина, А.А. Рожко. //Вісник ДНУ. Сер. "Фізика. Радіоелектроніка". 12, №2, с. 100–106 (2004).

14. A.M. Ovrutsky, M.S. Rasshchupkyna, A.A. Rozhko,	G.A. Ermakova.
//Physics and Chemistry of Solid State. 5, №3, P. 498–503	(2004).

15.A.M. Ovrutsky, M.S. Rasshchupkyna. //Mat. Science and Eng. A. 495,

P.292–295 (2008)

16.C.E. Miller. //J. Cryst. Growth. 42, P. 357–363 (1977).

17.А.М. Овруцкий. //Кристаллография. 30, с. 555–559 (1985).

18.M. Elwenspoek, P. Bennema, J.P. van der Eerden. //J. Cryst. Growth. 83,

P.297–305 (1987).

19.M. Elwenspoek, J.P. Van-der-Eerden. //J. Phys. A: Math. Gen. 20, P.669– 678 (1987).

20.В.В. Воронков. //Рост кристаллов М.: Наука. 9., с.257–263. (1972).

269

21.P.J.C.M. van Hoof, W.J.P. van-Erckevort, M. Schoutsen et al. //J. Cryst. Growth 183, №4, P. 641–652 (1998).

22.H.J. Leamy, G. H. Gilmer. //J.Cryst. Growth, 24, P. 499–502 (1974).

23.R.F. Xiao, J. Iwan, D. Alexander, F. Rosenberger. //Phys. Rev. A 43,

P.2977–2992 (1991).

24.P. Bennema, J.P. van der Eerden, I. Sunagawa. in Morphology of Crystals, Tokyo: TERRAPUB, P. 1–75 (1987).

25.W.M. Plotz, K. Hingerl, H. Sitter. //Phys. Rev. B 45, №2, P. 12122–12125 (1992).

26.F. Much, M. Ahr, M. Biehl, W. Kinzel. //Europhys. Lett. 56, P. 791–796 (2001).

27.M. Vladimirova, A. Pimpinelli, A. Videcoq. //J. Crystal Growth. 220, №4,

P.631–636 (2000).

28.А.В. Зверев, И.Г. Неизвестный, Н.Л. Шварц, З.Ш. Яновицкая. //Физика

и техника полупроводников. 35, № 9, с. 1067–1074 (2001).

29.J. Dalla Torre, M.D. Rouhani, R. Malek et al. // J. Appl. Phys. 84, №10,

P. 5487–5494 (1998).

30.P. Jensen, N. Combe, H. Larralde //Europ. Phys. J. B. 11, P. 497–504 (1999).

31.L. Nurminen, A. Kuronen, K. Kaski //Phys. Rev. B. 63, 35407-35413 (2000).

32.K.E. Khor, S. Das Sarma. // Phys. Rev. B 62, P. 16657–16664 (2000).

33.А.М. Овруцкий, М.С. Расщупкина, А.А. Рожко, С.С. Антропов //Вісник ДНУ. Сер. "Фізика. Радіоелектроніка". 13, No 2/3, с. 107–113 (2006).

34.А.М. Овруцкий, М.С. Расщупкина, А.А. Рожко. //Поверхность. Сер. "Рентг., синхр. и нейтр. исследования". 1, с. 85–91 (2006).

35.А.М. Овруцкий, В.Н. Шелудько. //Поверхность. Сер. "Физика,

химия, механика". 12, с. 36–44 (1989).

36.М. Хансен, К. Андерко. Структуры двойных сплавов Т. 2. пер. с англ. под ред. И. И. Новикова и И. Л. Рогельберга. М.: Гос н.-тех. Изд-во литры по чёрн. и цв. мет., 1962.- 462 с.

37. Лесник А. Г.	Модели	межатомного	взаимодействия	в
статистической теории сплавов М.: Физматгиз, 1962.- 98 с.

38.А.М. Овруцкий, И.В. Салли. //Киев: Наукова думка, с. 243–252, (1972).

39.W.W. Mullins, R.F. Sekerka //J. Appl. Phys. 35, No 2, P.444 (1964).

40.А.М. Овруцький, М.С. Расщупкіна. //Вісник ДНУ, сер. "Фізика. Радіоелектроніка". 15, № 2/2, с. 93–96 (2008).

41.Н. Т. Гладких, С. В. Дукаров, А. П. Кришталь и др.; под. ред. Гладких Н.Т., Харьков : ХНУ им. В. Н. Каразина, 2004. – 276 с.

42.Д.К. Белащенко. Компьютерное моделирование жидких и аморфных веществ. М.: МИССИС. 2005.- 408 с.

43.C. G. Gray, K. E. Gubbins. Theory of molecular fluids. 1. Fundamentals. Clarendon Press, Oxford, 1984. – Р.351.

44.M. P. Allen, D. J. Tildesley . //NATO ASI Series C. 397, P.211 (1993).

45.H. C. Andersen. //J. Chem. Phys. 72, Р.2384 (1980).

46.H.J.C. Berendsen. //J. Chem. Phys. 81, Р.3684 (1984).

270