Задача 13

Распределение общей суммы инвестиций между проектами с разной прибыльностью с учетом их рискованности и дисконтирования.

Рассмотренная предыдущая задача предполагала по умолчанию выбор объема финансирования проектов без учета их индивидуальной рискованности, что принципиально нельзя игнорировать особенно для инновационных проектов.

Другой момент, который обязательно надо учитывать – это удешевление денег со временем, т.е. снижение реальной эффективности проектов со временем, при этом из-за различной рискованности проектов при расчете максимальной прибыльности за ряд лет может оказаться, что выбор объема финансирования проектов следует существенно корректировать.

Проиллюстрируем вышеизложенное на примере предыдущей задачи с теми же исходными данными.

Введем коэффициент дисконтирования , который состоит из двух слагаемых инфляционнойи- коэффициент риска.

Инфляционный коэффициент прогнозируется государственными органами и корректируется по итогам года.

Коэффициент риск зависит от классификации инновационного проекта, учитывающей около двух десятков параметров [3], при этомнаходится в пределах 0-30%.

Известно, что дисконтированную доходность (W) проекта за ряд лет можно рассчитать по формуле:

,

где - начальная доходность проекта,- количество лет, за которые рассчитывается доходность.

Для учета риска и дисконтирования в наших расчетах умножим доходность каждого j-го проекта по табл.3 по каждому объему инвестирования на коэффициенты:

За 1-й год: ;

За 2-й год: ;

За 3-й год: и т.д.

При этом примем для наглядности результатов анализа в следующих пределах:

и .

При выборе конкретных значений принимался во внимание тот факт, что чем более доходный проект, тем он более рискованный.

С учетом вышеизложенного целевая функция прибыльности для нашего случая примет вид: - после 1-го года реализации; (Индекс 4 – номер задачи)

- после 2-го года реализации;

- после 3-го года реализации;

Проведя компьютерное моделирование в MS Excel, получим:

=783 230 руб. (=1)

При этом инвестиции по проектам распределяются в следующих суммах:

1 проект – 2 млн.руб.;

2 проект – 3 млн. руб.;

3 проект – 3 млн.руб.;

4 проект – 2 млн.руб.

Видно, что результат финансирования проектов отличается от рассмотренного в предыдущей задаче.

= 1482170 руб. (=2)

Распределение финансирования:

1 проект – 2 млн.руб.;

2 проект – 4 млн. руб.;

3 проект – 2 млн.руб.;

4 проект – 2 млн.руб.

Опять же, распределение финансирования по проектам отличается от предыдущего случая для =1.

=2 056 000 руб. (=3)

Распределение финансирования:

1 проект – 3 млн.руб.;

2 проект – 4 млн. руб.;

3 проект – 1 млн.руб.;

4 проект – 2 млн.руб.

Такое распределение отличается от всех предыдущих.

На рис. представлена диаграмма распределения финансирования по всем проектам для случаев: =1,=2,=3 годам.

Компьютерное моделирование инвестиционных задач инновационного менеджмента позволяет получать решения с широким набором практических условий, в том числе и задач динамического программирования.

При решении задач распределения средств между проектами с целью получения наибольшей прибыльности целесообразно учитывать риски проектов и обязательна привязка условия задачи к временному периоду, за который рассчитывается прибыль, т.к.эти факторы существенно сказываются на результатах анализа.

Список использованных источников

1. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование : Учеб. пособие. – М.: Вузовский учебник, 2007. – 365с.

2. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. 2-е изд. испр и доп. – Спб.:Издательство «Лань», 2005. – 528с. (Учебник для вузов. Специальная литература).

3. Финченко С.Н., Семиглазов В.А. Развитие метода дисконтного анализа эффективности инвестиционного проекта // Инновации. – 2008. – № 1. с. 108-111.