17.Напишите уравнения сферы и обоих параболоидов. Как они выглядят?

1. 

Y

X

Z

2) Эллиптический параболоид

1. Гиперболический параболоид.

Z=

↑ назад в содержание ↑

18.Что такое числовая последовательность? Приведите примеры.

Последовательностью называется какое-либо множество действительных чисел занумерованных натуральными. Всякую последовательность можно записать в виде

Примеры:

1. 1) : 1; ….

2. -1, 1, -1, 1…

Суммой числовых последовательностей и называется числовая последовательность такая, что .

Разностью числовых последовательностей и называется числовая последовательность такая, что .

Произведением числовых последовательностей и называется числовая последовательность такая, что .

Частным числовой последовательности и числовой последовательности , все элементы которой отличны от нуля, называется числовая последовательность . Если в последовательности на позиции всё же имеется нулевой элемент, то результат деления на такую последовательность всё равно может быть определён, как последовательность 

↑ назад в содержание ↑

19.Что такое неперово число е? Каково его приближенное значение?

Неперово число е иррационально.

НЕПЕРОВО ЧИСЛО - предел, к которому стремится выражение (1+1/n)n при неограниченном возрастании n: е = 2,718281828459045...; является основанием натуральных логарифмов; Название числа е по имени Дж. Непера мало обосновано.

↑ назад в содержание ↑

20.Что такое предел последовательности? Приведите примеры.

Число B называется пределом последовательности , если :

; ||<

Здесь сказано что каким бы малым ни было положительное число эпсилон все элементы данной последовательности, начиная с некоторого номера попадают в полосу между прямыми и

y =

B y = b

y =

1 2 3 4 5 6

Пример:

Предел последовательности — это объект, к которому члены последовательности приближаются с ростом номера. Так в произвольном топологическом пространстве пределом последовательности называется элемент, в любой окрестности которого лежат все члены последовательности, начиная с некоторого. В частности для числовых последовательностей предел — это число, в любой окрестности которого лежат все члены последовательности начиная с некоторого.

Частичный предел последовательности — это предел одной из её подпоследовательностей. У сходящихся числовых последовательностей он всегда совпадает с обычным пределом.

Верхний предел последовательности — это наибольшая предельная точка этой последовательности.

Нижний предел последовательности — это наименьшая предельная точка этой последовательности.

↑ назад в содержание ↑

21.Что такое график функции? Нарисуйте графики основных элементарных функций.

График функции – множество точек у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента x, а ординаты – соответствующими значениями функции y.

	Прямая линия - график линейной функции y = ax + b. Функция y монотонно возрастает при a > 0 и убывает при a < 0. При b = 0 прямая линия проходит через начало координат т. 0 (y = ax - прямая пропорциональность)
	Парабола - график функции квадратного трёхчлена у = ах2 + bх + с. Имеет вертикальную ось симметрии. Если а > 0, имеет минимум, если а < 0 - максимум. Точки пересечения (если они есть) с осью абсцисс - корни соответствующего квадратного уравнения ax2 + bx +с =0
	Гипербола - график функции . При а > О расположена в I и III четвертях, при а < 0 - во II и IV. Асимптоты - оси координат. Ось симметрии - прямая у = х(а > 0) или у - - х(а < 0).
	Логарифмическая функция y = logax (a > 0)
	у = sinx. Синусоида - периодическая функция с периодом Т = 2π
	Косинусоида у = cosx (графики у = sinx и у = cosx сдвинуты по оси х на )
	Тангенсоида y = tgx. Точки разрыва при х = (2k -1), где k = 0, ±1, ±2,.. Вертикальные асимптоты в этих точках.

↑ назад в содержание ↑