4

Задачи и вопросы для подготовки к экзамену

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ФИЗИКА»

для студентов факультета экономики и управления (ФЭиУ)

Механика

Теоретические вопросы по теме

Классическая механика и границы ее применимости. Основная модель механики материальная точка, движение по траектории. Твердое тело как система материальных точек. Поступательное и вращательное движения. Кинематические характеристики: линейная и угловая скорости и ускорения, связь между ними. Динамические характеристики:масса и момент инерции, импульс и момент импульса, сила и момент силы.

Второй закон Ньютона для поступательного и вращательного движений. Основная задача механики.Работа переменной силы, мощность, энергия. Кинетическая энергия поступательного и вращательного движений. Поле консервативных сил и потенциальная энергия. Потенциальная энергия в гравитационном поле.

Законы сохранения импульса, момента импульса, механической энергии. Их связь с симметрией пространства и времени. Можно ли утверждать сохранение момента импульса (импульса) системы, для которой имеет место закон сохранения импульса (момента импульса)? Какие законы сохранения выполняются для замкнутой системы, в которой действуют консервативные и диссипативные силы (только консервативные силы)?

Задачи

1. Найти силу, действующую на тело массы m, если движение тела происходит по закону:x=At²  Bt +C (м). Чему равна сила в момент изменения направления движения тела? (A,B,Cпостоянные).

2. Движение тела массы mпроисходит по законуx=Asint;y=Bcost(A,B,- постоянные). Найти траекторию движения, величину действующей на тело силы и его кинетическую энергию.

3. Тело массы mначинает двигаться из точкиx₀ =C(м) под действием силыF=(At+B) Н, гдеA,B,Cпостоянные. Найти скорость и положение тела в момент времениt₁.

4. Найти момент импульса, кинетическую энергию, момент сил, приложенных к вращающемуся вокруг оси телу с известным моментом инерции, если дана зависимость от времени его угла поворота.

5. Маховик с известным моментом инерции вращается вокруг оси под действием постоянного (переменного) момента сил. Найти момент импульса и кинетическую энергию маховика через tсекунд после начала движения.

6. Дана зависимость от времени кинетической энергии тела с известным моментом инерции, вращающегося вокруг оси. Найти вращающий момент сил и число оборотов через время t после начала движения.

7. Найти ускорение и скорость тела, скатывающегося с наклонной плоскости с углом , если известны масса, момент инерции и радиус тела.

8. Катушку тянут за нить с силой F, направленной под углом к горизонту. Найти ускорение катушки, если даны ее масса, момент инерции, внешний и внутренний радиусы. Будет ли катушка «послушной», или «непослушной»?

9. Найти полную кинетическую энергию катящегося тела, если даны его масса, момент инерции, радиус и скорость поступательного движения.

10. Найти потенциальную энергию в известном поле сил F(r).

11. Найти силу, действующую в поле, с известной потенциальной энергией Е_p (r),E(x,y,z).

12. Найти энергию, перешедшую в тепло при абсолютно неупругом столкновении двух тел с массами m₁и m₂, двигавшимися со скоростями v₁и v₂ а) в одном направлении, б) навстречу друг другу.

13. На тонком невесомом стержне закреплены две точечные массы m₁ и m₂на расстояниях от оси вращения r₁ и r₂соответственно. Во сколько раз изменится угловая скорость вращения стержня, если массы переместить соответственно на расстояния r*₁и r*₂?

14. Пуля, масса которой m и скорость v, попадает в дверь с моментом инерции I и застревает в ней на расстоянии l от оси. Найти угловую скорость двери после попадания в нее пули (скорость пули перпендикулярна плоскости двери).

15. Дана максимальная (минимальная) скорость спутника, двигающегося по эллиптической орбите вокруг некоторой планеты. Найти его минимальную (максимальную) скорость, если известны максимальное и минимальное расстояния спутника от планеты.