65. Осмос. Определение осмотического давления и уравнения его вычисления.

Осмос – это самопроизвольный переход растворителя в раствор через полупроницаемую перегородку. Избыточное давление, которое необходимо приложить к раствору на высоте h = 0, чтобы воспрепятствовать проникновению растворителя в раствор, называют осмотическим давлением. Величина этого давления равна весу столба жидкости в трубке высотою h.

Осмотическое давление может быть рассчитано по выражению

где ρ- плотность раствора,

g – сила земного притяжения,

h – вес столба жидкости.

Величина осмотического давления зависит от концентрации раствора. Вант-Гофф установил, что осмотическое давление растворов прямолинейно меняется с изменением их концентрации, а произведение их осмотического давления на объём раствора, содержащего 1 моль растворенного вещества, есть величина постоянная и равна

π∙ν = 22,9 Дж/моль

Осмотическое давление равно такому давлению, которое развивало бы растворенное вещество в заданном объёме раствора, если бы оно находилось в идеальном газообразном состоянии и занимало бы объём указанного раствора.

Растворы, обладающие одинаковыми осмотическими давлениями, называют изоосмотическими. Для растворов одинакового объёма осмотическое давление прямо пропорционально температуре:

π/T = const

для разбавленных растворов неэлектролитов: π∙ν/T = R

учитывая, что ν = 1/C, получаем уравнение Вант-Гоффа:

π = cRT

66. Термодинамический вывод уравнения Вант-Гоффа осмотического давления.

Пусть в заданном сосуде давление, развиваемое 1 молем пара от Р_о до Р, производит работу за счёт изменения величины потенциальной энергии, которую можно определить по выражению 1-го закона термодинамики при Т=const в таком виде:

dW = - vdp

знак минус определяет затраченную системой работу. Для идеального газа v = RT/p, откуда получим

dW = -RT dp/p

интегрируем в пределах от Р_о до Р:

W = RT ln P_o/P