37. Теплопередача через плоскую однослойную и многослойную плоскую стенку

Рассмотрим процесс передачи теплоты через плоскую стенку поверхностьюF, толщиной и коэффициентом теплопроводности. При известных температурах горячегои холодного теплоносителя, а также коэффициентов теплоотдачи от горячегои холодноготеплоносителей решение сводится к определению теплового потока, плотности теплового и температур внутренней и наружной поверхности стенки (граничные условия третьего рода). Принимая во внимание условие постоянства теплового потока можно записать ряд равенств

; ;(1.204)

В этом ряду равенств первое уравнение определяет количество теплоты, передаваемой конвекцией (и излучением) от горячего теплоносителя к стенке; второе уравнение – то же количество теплоты, передаваемой теплопроводностью через стенку; третье уравнение – передачу того же самого количества теплоты, передаваемого конвекцией (и излучением) от стенки к холодному теплоносителю.

Выделим из этого ряда равенств разности температур

(1.205)

Складывая левые и правые части уравнений характеризующих разности температур и учитывая, что получим выражение для итоговой разности температур

(1.206)

где –термическое сопротивление плоской стенки (м^{2 0}С\Bm)

Отсюда, следует выражение для плотности теплового потока и теплового потока (уравнение теплопередачи плоской стенки)

, (1.207)

где q – плотность теплового потока (Вт/м² ); Q – тепловой поток (Вт);

k=1/R – коэффициентом теплопередачи плоской стенки (Вт/м² ºС)

(1.208 )

где —термическое сопротивление теплопередачи плоской стенки (м² ºС/Вт); ;- термические сопротивления теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя, теплопроводности плоской стенки и термические сопротивления теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя соответственно.

Температура внутренней и наружной поверхности стенки определяется из следующих соображений:

, (1.209)

отсюда имеем

, (1.210)

Вслучае многослойной стенки состоящей из п слоев тепловой поток и плотность теплового потока определяются по уравнениям аналогичным однослойной (1.207) за исключением того, что термическое сопротивление и следовательно коэффициент теплопередачи определяются с учетом термических сопротивлений каждого слоя.

(1.211)

Температура поверхности и на стыке слоев определяется из тех же соображений, что и для однослойной стенки

(1.212)

38. Теплопередача через криволинейные однослойные и многослойные стенки.

Для криволинейных стенок произведение kF неразделимо и только для плоской стенки вследствие равенства F₁ = F_m,i = F₂ = F это произведение распадается на k и F. Тогда для плоской стенки выражение коэффициента теплопередачи запишется следующим образом;

(1.213)

Для криволинейных стенок коэффициент теплопередачи принято определять по тому же уравнению, что и для плоской стенки. В этом случае для криволинейных стенок расчетная поверхность теплопередачи определяется из выражения

( 2.69 )

Удельная линейная плотность теплового потока q_l для цилиндрической стенки в условиях теплопередачи является частным выражением основного уравнения

( 2.70 )

где — линейное термическое сопротивление;

( 2.71 )

В технических расчетах чаще всего приходится решать проблему двух видов: уменьшение тепловых потерь (изоляция поверхности теплообмена) и увеличение количества передаваемого тепла (интенсификация теплопередачи).