14. Процессы изменения состояния идеальных газов.
При
изучении процессов изменения состояния
идеальных газов, наряду с общими
соотношениями по расчету термодинамических
процессов, следует использовать уравнение
Клапейрона
и
закон Джоуля
в соответствии с которыми для идеального
газа справедливы следующие выражения:
если
,
то
;
;
;
.
Из уравнений (1)(4) следует, что для идеального газа процессы изопотенциальный (pv =idem), изотермический (T = idem), изоэнергетический (u= idem) и изоэнтальпийный (h = idem) тождественны и, следовательно, показатели этих процеcсов равны
.
Характеристика расширения или сжатия процессов, в которых рабочим телом является идеальный газ, с учетом уравнения Клапейрона может быть определена по соотношению температур
=
.
Изменения удельных значений внутренней энергии и энтальпии идеального газа в процессе в соответствии с законом Джоуля находится по следующим формулам:
;
.
Показатель адиабатного процесса для идеального газа определяется как соотношение изобарной и изохорной теплоемкостей
k
=
ns
=
=
=
=
.
На
основании закона Майера (
)
показатель адиабаты для идеального
газа может быть определен из следующего
соотношения:
k
=
=
>1.
Для
идеального газа показатель изоэнергетического
процесса
и поэтому удельное количество теплоты
в элементарном процессе может быть
определено по формуле
.
15. Работа и теплообмен в политропных процессах идеальных газов.
Политропным процессом с постоянным показателем называется обратимый термодинамический процесс изменения состояния простого тела, подчиняющийся уравнению, которое может быть представлено в следующих формах:
;
;
(1.99)
=
,
(1.100)
где п – показатель политропы, являющий в рассматриваемом процессе постоянной величиной, которая может иметь любые частные значения - положительные и отрицательные (- n +).
Выражения конечных (интегральных) величин термодинамической и потенциальных работ в политропных процессах рассчитываются по следующим соотношениям
.
(1.102)
,
(1.103)
где
– характеристика процесса расширения
или сжатия.
Соотношение
для определения характеристики расширения
или сжатия в рассматриваемом процессе
определяется с учетом зависимостей
(1.101а) и имеет следующий вид:
=
=
.
(1.104)
Расчетное выражения теплообмена для простых тел выводится на основе рассмотрения выражения первого начала термодинамики и имеет следующий вид
.
(1.105)
,
(1.106)
где k – показатель адиабаты, n – показатель политропы, nu – показатель изоэнергетического процесса.
Для
конкретных процессов, характеризующихся
неизменным значением какой-либо функции
или параметра состояния (z
= p,v,T,
u,
h,
s),
показатель процесса определяется
соотношением:
.
Расчетные зависимости показателей термодинамических процессов получаются с использованием диф. соотношений уравнения состояния простого тела F (р, v, T) = 0:
изотермический
,
адиабатный
,
изоэнергетический
,
изоэнтальпийный
Для
идеального газа процессы изопотенциальный
(pv
=idem),
изотермический (T
= idem),
изоэнергетический (u=
idem)
и изоэнталыпийный (h
= idem)
тождественны и, следовательно, показатели
этих процеcсов
равны:
.
Важную
роль в технических расчетах играют
внешнеадиабатические процессы (
).
Отсюда
расчетные выражение для определения
показателя внешнеадиабатического
процесса:
Необратимые
потери имеют всегда положительный знак
Окончательно
имеем:
.
Знаки
перед коэффициентами необратимых потерь
(
)
есть знаки соответствующих работ
.