3.3. Эквивалентная схема трансформатора

Обратимся еще раз к схеме включения импульсного трансформатора, отразив на ней дополнительно суммарные емкости на первичной и вторичной сторонах трансформатора (рис. 3.5).

Вих состав входят паразитные емкости обмоток трансформатора, а на вторичной стороне необходимо учитывать также емкость нагрузки.

Рис. 3.5 Рис. 3.6

Анализ электромагнитных процессов в трансформаторе удобно проводить с помощью упрощенной эквивалентной схемы, предполагающей линейность рабочего участка кривой намагничивания сердечника трансформатора (рис. 3.6), а также:

а) емкость С₀ представляет собой параллельное соединение входнойС₁ и пересчитанной выходной=С₂n² емкостей, т. е.С₀ =С₁ +

б) индуктивности рассеивания первичной и вторичной обмоток сосредоточены на первичной стороне в виде суммарной эквивалентной паразитной индуктивности L_S =L_S1+=L_S1+L_S2/n².

Эти посылки не нарушают существенно физических основ электромагнитных процессов в трансформаторе, но заметно облегчают проведение математических выкладок.

Как уже отмечалось выше, в первичной обмотке трансформатора протекает ток i₁, равный сумме тока намагничиванияi_, определяемого значением индуктивности намагничиванияL_, и приведенного тока вторичной обмотки. Последний, в свою очередь, определяется суммой приведенных токов нагрузки и тока конденсатораС₀. Пересчитанное выходное напряжение связано с напряжением на вторичной стороне соотношением:

. (3.15)

С целью получения удобных для практического использования результатов анализа эквивалентной схемы рассмотрим ее работу раздельно в области низких и в области высоких частот, что с достаточной точностью позволит оценить качество воспроизведения импульсного входного сигнала на нагрузке.

3.3.1. Переходная характеристика трансформатора в области нижних частот

Вобласти низких частот вполне допустимо пренебречь влиянием на частотную и переходную характеристики индуктивностиL_S и емкостиС₀. Поэтому схема замещения трансформатора сделается более простой и примет вид рис. 3.7.

Рис. 3.7

Найдем переходную характеристику этой цепи, предварительно записав выражение передаточной функции:

. (3.16)

Умножив выражение (3.16) на изображение входного сигнала, которым является функция включения Е_г =(t), получим изображение переходной характеристики в области нижних частот:

, (3.17)

где _н– эквивалентная постоянная времени, равная отношению индуктивности намагничивания к эквивалентному сопротивлению, представляющему параллельное соединение внутреннего сопротивления источника входного сигнала и приведенного сопротивления нагрузки:

. (3.18)

Операторному выражению переходной характеристики соответствует ее временной оригинал:

. (3.19)

Полученное выражение cточностью до постоянного множителя совпадает с формулой (2.30), что позволяет сделать вывод об идентичности передаточных свойств анализируемой эквивалентной схемы и ранее рассмотренной дифференцирующей цепи. Поэтому аналогичны и выводы относительно влияния величины постоянной времени на характер и степень искажений выходного импульса, проявляющиеся в спаде плоской вершины переходной характеристики и оцениваемой по формулам (2.32), (2.33).