Практическое занятие №3 Изучение основ представления двоичных данных сигналами – носителями

Цель занятия: практическое исследование способов линейного кодирования и модуляции, применяемых в цифровых каналах связи (ЦКС).

Краткие теоретические сведения

В ЦКС двоичные данные обычно представляются одним из трех типов сигналов-носителей: двухуровневыми, многоуровневыми или модулированными синусоидальными. Примеры их временных диаграмм представлены на рис. 3.1. Они характеризуются следующими граничными частотами амплитудного спектра при , равном 0,3 [1]:

• двух- и многоуровневый сигнал-носитель (см. рис. 3.1а и 3.1б):

; (3.1)

• модулированный синусоидальный сигнал-носитель (см. рис. 1.1в):

; (3.2)

где и– соответственно нижняя и верхняя граничная частота амплитудного спектра сигнала;

– минимальная длительность интервала времени между изменениями информативного параметра сигнала-носителя (см. рис. 3.1);

– частота несущей.

В общем случае, сигналы-носители ЦКС, очевидно, должны удовлетворять следующим базовым требованиям[1]:

- соответствие частотного диапазона сигнала-носителя полосе пропускания ЦКС, математически выражаемое следующим образом:

; (3.3)

где и– нижняя и верхняя граничные частоты амплитудного спектра сигнала-носителя;

и– нижняя и верхняя граничные частоты полосы пропускания ЦКС;

а)

б)

в)

Рис. 3.1. Примеры временных диаграмм сигналов – носителей данных ФКС ВС: двухуровневого (а); четырехуровневого (б); синусоиды, модулированной по фазе (в)

- обеспечение самосинхронизациипередатчика и приемника, необходимого для надежного считывания уровней сигнала-носителя, сводящееся к соблюдению следующего неравенства:

; (3.4)

где – максимально возможное количество последовательных тактов с неизменным состоянием сигнала-носителя;

– максимально возможное относительное отклонение тактовых частот передатчика и приемника;

- для ЦКС на основе электрического кабеля – также дополнительное условие нулевой или пренебрежимо малой постоянной составляющей сигнала [1]:

. (3.5)

Тип сигнала-носителя, применяемого в той или иной разновидности ЦКС, определяется, в первую очередь, наличием или отсутствием организационно-законодательных ограничений на полосу пропускания ЦКС. При их отсутствии полоса пропускания ЦКС находится в пределах от 0 Гц до некоторой верхней граничной частоты. Такой полосой пропускания характеризуются выделенные кабельные ЦКС. Наиболее рациональное использование указанной полосы обеспечивается при применении двух- и многоуровневых сигналов-носителей, частотный диапазон которых находится в пределах от 0 до (см. рис. 3.1а и б и пояснения к ним). При наличии организационно-законодательных ограничений на полосу пропускания ЦКС (что имеет место, например, в беспроводных ЦКС) обе ее граничные частоты отличны от нуля, и условие (3.3) может быть удовлетворено только при использовании модулированных сигналов-носителей (см., например, рис. 3.1в и пояснения к ним).

Представление двоичных данных двух- и многоуровневыми сигналами называют линейным кодированием, а собственно эти сигналы –линейными кодами[1]. В свою очередь, представление данных модулированными сигналами называетсямодуляцией.

Известен ряд способов как линейного кодирования, так и модуляции. Большинство из этих способов не обеспечивает выполнение условий (3.4) и (3.5) для любой возможной последовательности нулей и единиц. Поэтому подлежащая передаче двоичная последовательность перед ее преобразованием в линейный код или, соответственно, перед ее использованием в качестве модулирующего сигнала часто подвергается логическому кодированию, т. е. преобразованию в другую двоичную последовательность, при представлении которой соответствующим сигналом-носителем условия (3.4) и (3.5) гарантированновыполняются. Во многих практических случаях логическое кодирование также обеспечивает ряд других преимуществ, например, возможность повышения помехоустойчивости обмена данными или увеличения скорости передачи данных при ограниченной полосе пропускания ЦКС [1].

Обобщенная операционная модель процесса передачи двоичных данных по ЦКС представлена на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Обобщенная операционная модель процесса передачи двоичных данных по ЦКС

Временные диаграммы распространенных типов линейных кодовпредставлены на рис. 3.3. Их базовые свойства приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1– Базовые характеристики линейных кодов

Тип линейного кода	Число уровней	Необходимость логического кодирования	Скорость обмена данными, бит/с	Примеры применения
NRZI	2	Есть	*	FastEthernet; FDDI
AMI	3	Есть		ISDN
MLT-3		Есть		FastEthernet
Манчестер	2	Нет	*	Ethernet 10 Мбит/с
kB1Q	2^k	Есть	*	Gigabit Ethernet
*– ширина полосы пропускания ФКС

Рис.3.3.Временные диаграммы распространенных типов линейных кодов

Модуляцияприменяется для представления двоичных данных в ЦКС при наличии организационно-законодательных ограничений на полосу их пропускания и, как следствие, ненулевом значении ее нижней граничной частоты. В общем случае, под модуляцией в теории и практике телекоммуникаций понимают изменение во времени какого-либо из параметров сигнала некоторой формы, обычно синусоидального, (например, амплитуды, частоты или фазы), как функции от передаваемых данных. При этом указанный сигнал называетсянесущей, собственно передаваемые данные –модулирующим сигналом, а несущая, некоторый параметр которой изменяется во времени как функция от передаваемых данных –модулированным сигналом(например, амплитудно-модулированным, частотно-модулированным и т. п.). При цифровом модулирующем сигнале и, соответственно, дискретном характере изменения информативных параметров модулированного сигнала модуляцию называютманипуляцией(например, амплитудной манипуляцией, частотной манипуляцией и т. п.). Извлечение данных из модулированного сигнала на приемной стороне осуществляется посредством процедуры, называемойдемодуляцией (детектированием). В качестве несущей обычно применяется синусоидальный сигнал. Частота несущей на практике обычно намного выше частоты модулирующего сигнала [1]. В качестве модулирующего сигнала при представлении двоичных данных выступаетNRZ-сигнал (см. рис. 3.3), соответствующий или непосредственно исходной двоичной последовательности, или данной последовательности, подвергнутая предварительному логическому кодированию (см. рис. 3.2). Наиболее распространенными в ЦКС являются следующие способы манипуляции:частотная; дифференциальная фазовая и квадратурная амплитудная.

Причастотной манипуляции (ЧМ) данные представляются значениями частоты несущей. Пример временной диаграммы частотно-манипулированного сигнала представлен на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Пример временной диаграммы ЧМ-сигнала

При дифференциальной фазовой манипуляции (ДФМ) данные представляются фазовыми сдвигами несущей в текущем интервале манипуляции относительно предыдущего интервала. Пример протокола представления цифровых данных при дифференциальной фазовой манипуляции представлен в таблице 3.2. Временная диаграмма ДФМ-сигнала, соответствующая такому протоколу, приведена на рис. 3.5.

Таблица 3.2– Пример представления данных при дифференциальной фазовой манипуляции (четырехточечной ДФМ)

Значение дибита	Фазовый сдвиг сигнала относительно того же сигнала в предыдущем интервале манипуляции
00	90
01	0
11	270
10	180

Рис. 3.5. Пример временной диаграмма ДФМ-сигнала

Квадратурная амплитудная манипуляция (КАМ) является сочетанием амплитудной и фазовой манипуляции. КАМ-сигнал формируется как сумма синусоиды и косинусоиды, модулированных как по амплитуде, так и по фазе. Он описывается следующим выражением:

; (3.4)

где и– соответственно угловая частота и начальная фаза несущей;

и– целочисленные коэффициенты (которые могут быть как положительными, так и отрицательными), соответствующие-ой битовой комбинации.

Правила формирования КАМ-сигнала описываются так называемой сигнальной диаграммой, пример которой представлен на рис. 3.6. В соответствии с ней, например, двоичная комбинация 1010 отображается сигналом, описываемым выражением (см. рис. 2.28), а комбинация 1111 – сигналом, описываемым выражением . Таким образом, за один интервал времени длительностьюможет быть передана информация о нескольких битах подлежащей передаче двоичной последовательности.

Рис. 3.6. Пример сигнальной диаграммы КАМ (КАМ-16)

В таблице 3.3 представлены базовые характеристики вышеописанных способов манипуляции.

Таблица 3.3– Базовые характеристики распространенных способов манипуляции

Способ модуляции	Разрядность символа, представляемого в одном интервале манипуляции, бит	Максимальная скорость обмена данными, бит/с*	Максимально допустимое отношение «сигнал-шум» в ЦКС (по мощности), дБ**
ЧМ
Двухчастотная узкополосная ЧМ	1		10,5
ДФМ
Двухточечная ДФМ	1		11,2
Четырехточечная ДФМ (см. таблицу 3.2)	2		14,5
КАМ
КАМ-8	3		18,0
КАМ-16 (см. рис. 3.6)	4		21,5
КАМ-32	5		24,5
КАМ-64	6		27,7
КАМ-128	7		30,6
КАМ-256	8		33,8
*– ширина полосы пропускания ЦКС; **для обеспечения частоты появления ошибочных битов (BER), меньшей или равной 10^-7.

Все вышеописанные способы манипуляции достаточно широко применяются в беспроводных ЦКС, в том числе:

- в каналах мобильной связи,

- в беспроводных абонентских окончаниях телефонной сети,

- в беспроводных каналах связи локальных вычислительных сетей (ЛВС).