Условие задачи
На раму, показанную
на рис. 7.5, падает груз Q
с высоты
.
Вес груза
,
поперечное сечение рамы – двутавр №
20. Требуется найти максимальные нормальные
напряжения в опасном сечении рамы и
прогиб в точке удара от ударного действия
нагрузки.
Решение
Чтобы определить
динамический коэффициент по формуле
(7.4), необходимо найти прогиб
точкиС
(точки приложения нагрузки Q)
от статического действия нагрузки.
Найдем этот прогиб, используя метод
Максвелла – Мора и интегрируя
формулу Максвелла – Мора с помощью
правила Верещагина. Для этого построим
эпюры изгибающих моментов от нагрузки
Q
(рис. 7.6, а)
и от единичной силы, соответствующей
искомому перемещению (рис. 7.6, б).
Перемножим эти эпюры по правилу
Верещагина:
Рис. 7.6. Эпюры
изгибающих моментов:
а
– от веса груза Q;
б
– от единичной силы
.
Подставляя величину жесткости для двутавра № 20, сосчитаем прогиб в см:
.
Найдем динамический коэффициент по формуле (7.4):
.
Определим
максимальные нормальные напряжения в
опасном сечении от статического действия
нагрузки. В рассматриваемом примере
несколько равно опасных сечений с
изгибающим моментом
.
Максимальные статические напряжения
.
Динамические
напряжения от действия ударной нагрузки
увеличатся согласно формуле (7.5) в
раз:
.23
Во столько же раз увеличится и динамический прогиб:
.
Список литературы
Основная
Александров А. В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк., 1995.
Гастев В. А. Краткий курс сопротивления материалов. М.: Физматгиз, 1977.
Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк., 1989.
Сопротивление материалов: Метод. указания и схемы заданий к расчетно-графическим работам для студентов всех специальностей / СПбГАСУ; Сост: И. А. Куприянов, Н. Б. Левченко, Шульман Г.С.. СПб., 2010.
Сопротивление материалов: Учебное пособие по выполнению расчетно-графических работ. Ч. 1. / Н. Б. Левченко, Л. М. Каган-Розенцвейг, И. А. Куприянов, О. Б. Халецкая; СПбГАСУ. СПб., 2011.
Сопротивление материалов: Учебное пособие по выполнению расчетно-графических работ. Ч. 2. / Н. Б. Левченко; СПбГАСУ. СПб., 2011.
Дополнительная
Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1970.
Строительная механика. Под ред. Даркова А. В. М.: Высш. шк., 1976.
Иванов Н. М. Детали машин. М.: Высш. шк., 1998.
Содержание
Общие указания по выполнению расчетно-графических работ.....................
Используемые обозначения.......................................................................................
5. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ.......................................................................
5.1. Расчет балки, подверженной косому или пространственному изгибу................................................................................................................................
Пример расчета балки при пространственном изгибе (задача № 28)............................................................................................................
5.2. Внецентренное растяжение-сжатие стержней большой жесткости..............................................................................................................................
5.2.1. Определение моментов инерции сложных сечений относительно главных центральных осей (задачи № 29, 30, 31).................................................
Примеры решения задач ................................................................................
Пример 1. Определение моментов инерции сечения, имеющего одну ось симметрии..................................................................................................................
Пример 2. Определение моментов инерции несимметричного сечения.......
5.2.2. Определение грузоподъемности жесткого стержня моносимметричного сечения при внецентренном растяжении-сжатии (задача № 29)...................
5.2.3. Определение грузоподъемности внецентренно сжатых жестких стержней несимметричных сечений (задачи № 30, 31)..........................................
5.3. Общий случай сложного сопротивления..................................................
Примеры решения задач......................................................................................
5.3.1. Расчет стержня в общем случае сложного сопротивления (задача № 32)...............................................................................................................
5.3.2. Расчет коленчатого вала на изгиб с кручением (задача № 33).............
Пример расчета коленчатого вала....................................................................
6. УСТОЙЧИВОСТЬ................................................................................................
Примеры решения задач.............................................................................................
6.1. Определение грузоподъемности центрально-сжатого стержня (задача № 34)..............................................................................................................
6.2. Подбор сечения центрально-сжатого стержня (задача № 35).....................
Пример 1...............................................................................................................
Пример 2................................................................................................................
6.3. Расчет гибкого сжато-изогнутого стержня (задача № 36)...........................
Пример расчета гибкого сжато-изогнутого стержня..........................................
7. РАСЧЕТ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ...............................................
7.1. Вынужденные колебания систем с одной степенью свободы (задача № 37).............................................................................................................
Пример расчета системы с одной степенью свободы
7.2. Расчет рамы (балки) на ударную нагрузку (задача № 38)...........................
Пример расчета рамы на ударную нагрузку........................................................
Список литературы...............................................................................................
Нина Борисовна Левченко