Сопротивление материалов

Часть 3

Редактор А.В. Афанасьева

Корректор К.И. Бойкова

Компьютерная верстка И.А. Яблоковой

Подписано к печати 10.10.2002. Формат 60х84 1/16. Бум. офсетная.

Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 500. Заказ . "С"

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный

университет. 198005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.

Отпечатано на ризографе. 198005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.

1 Сечение может иметь произвольную форму, но должно быть однородным по материалу.

2 Поскольку касательные напряжения от поперечных сил не учитываем, допустимо строить только эпюры изгибающих моментов.

3 Эта часть задачи носит академический характер.

4 Отметим, что для балки прямоугольного сечения отношение является известной величиной и зависит от расположения сечения. Если в опасном сечении ,то при рациональном расположении сечения наибольшая сторона должна быть перпендикулярна оси, и условие прочности , где. Если в опасном сечении ,то сторону выгодно разместить параллельно, а условие прочности тогда записывается так:, где.

5 Эпюру М₁ от горизонтальной единичной силы, направленной вдоль оси y, можно не строить, так как она такая же, как от вертикальной единичной нагрузки.

6 При составлении уравнения нейтральной линии не забывайте учитывать знаки изгибающих моментов в рассматриваемом сечении. В данной задаче оба момента положительны.

7 При внецентренном растяжении-сжатии знак изгибающего момента можно определить и по-другому, а именно: иследует считать координатами точки приложения силы и, следовательно, учитывать их знаки. С учетом знаков надо брать и величины сил, принимая, что растягивающие силы – положительны, а сжимающие – отрицательны. На рис. 5.9 обе координаты точки приложения силыположительны. У сжимающей силына рис. 5.9 координата,.

8 Не забывайте правильно подставлять единицы измерения. Множитель перед в данном примере имеет размерность см^-2.

9 Допускается координаты точки в главных осях не вычислять, а только измерять на рисунке.

10 Вообще говоря, для проверки прочности стержней круглого и прямоугольного сечений нет необходимости в точном определении положения опасных точек, но в учебных целях для понимания используемых формул мы все же найдем положение этих точек.

11 Касательные напряжения, вызванные действием поперечных сил, в круглом сечении из-за сложности их точного определения в опасных точках и малости их величины допускается не учитывать.

12 На рис. 5.28, б показано направление оси х, важное для определения знаков поперечных сил; его необходимо сохранять для всех участков.

13 Задача предложена И.А. Куприяновым.

14 Расчетным считаем правый кривошип, так как в нем крутящий момент не равен нулю.

15 Поскольку при изучении курса сопротивления материалов для обеспечения прочности студенты используют расчет по допускаемым напряжениям, то нельзя брать значения коэффициентов продольного изгиба из таблиц, приведенных в современных СНиП, где используется другой подход к проверке прочности.

16 Материалу сталь С235 соответствует в таблице сталь Ст.3, стали С275 – Ст.5.

17 При выполнении расчетно-графической работы студенту предлагается условно принять площадь ослаблений, составляющую 15% от полной площади.

18 Заметим, что, если в сортаменте выбрать уголок с более толстой полкой, но с примерно такой же площадью, например, уголок 16012 (А_уг = 37,4 см²), минимальный радиус инерции сечения из двух таких уголков будет i_min = 6,23 см и гибкость стержня будет на 13% больше, чем для уголка 18011.

19 Для сечений из прокатных профилей добиться желаемой экономичности (подобрать сечение так, чтобы расчетное напряжение отличалось от допускаемого не больше, чем на 5 %) не всегда удается, т.к. размеры сечения имеют дискретные значения.

20 Как обычно, пренебрегаем горизонтальным перемещением точек оси балки и, считая массу сосредоточенной, ее поворотом.

21 Задача предложена И.А. Куприяновым.

22 Попытки уменьшить динамические напряжения, увеличив размер сечения, не проносят нужного эффекта, так как при увеличении размера сечения увеличивается жесткость, статический прогиб уменьшается, а динамический коэффициент увеличивается.

23 Видно, что динамические напряжения не превосходят предела пропорциональности _пц =200 МПа, и материал работает упруго.

86