Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов

3.66. Внецентренно сжатые бетонные элементы с начальным эксцентриситетом е_с £ r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости, выполняя условие

N £ j R_b A_b, (59)

где j - коэффициент, принимаемый по п. 3.55*;

А_b - площадь сжатого сечения элемента.

3.67*. Расчет по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов при e_s > r (r - ядровое расстояние по п. 3.55*) производится в зависимости от положения нейтральной оси и значения а, принимаемого по формуле

a = a_c - e_c h, (60)

где а - расстояние от точки приложения продольной силы N до наиболее сжатой грани сечения с учетом коэффициента h, определяемое согласно п. 3.54*;

а_c - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани;

е_c - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения.

При этом равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах поперечного сечения элемента при соблюдении условия

e_c h £ 0,8 a_c. (61)

3.68. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого сечений с плитой в сжатой зоне (черт. 4) прочность сечения обеспечивается при соблюдении условия

N £ R_b bx + R_b (b¢_f - b) h¢_f, (62)

при этом высота сжатой зоны определяется:

при а > 0,5h¢_f (нейтральная ось проходит в пределах ребра)

, (63)

при a < 0,5h¢_f (нейтральная ось проходит в пределах сжатой плиты) для расчета используются формулы (62) и (63) с заменой b на b_f.

Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения прочность обеспечивается при соблюдении условия

N £ R_b bx, (64)

при этом высота сжатой зоны определяется по формуле

x = h - 2e_c h. (65)

Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента элемент должен быть проверен расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (см. п. 3.55*).

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов

3.69. Внецентренно сжатые железобетонные элементы с расчетным эксцентриситетом e_c £ r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости и прочности исходя из следующих условий:

а) расчет по устойчивости:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

N £ j (R_b A_b + R_sc A¢_s + R_pc A¢_p); (66)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

N £ j (R_b A_b + R_sc A¢_s) - s_pcl A¢_p + ; (67)

б) расчет по прочности:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

N £ R_b A_b + R_sc A¢_s - s_pcl A¢_p; (68)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

N £ R_b A_b + R_sc A¢_s - s_pcl A¢_p + ; (69)

В формулах (66) - (69):

N - продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения);

j - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по п. 3.55*;

R_b - расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности, принимаемое по табл. 23;

А_b - полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры превышает 3 %, то А_b заменяют на A_b - A¢_s - A¢_p);

R_sc, R_pc - расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по п. 3.38;

s_pc - учитываемое в расчете, согласно п. 3.60*, напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне;

s_pcl - установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре A¢_p согласно п. 3.60*, после проявления всех потерь;

;

;

A¢_s, A¢_p - площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры;

n₁ - отношение модулей упругости, принимаемое по п. 3.48*.

3.70*. Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом е_s > r при x > h¢_f и x £ x_y (черт. 3 и 5) следует производить, используя условие

Ne₀ £ R_b bx (h₀ - 0,5x) + R_b (b¢_f - b) h¢_f (h₀ - 0,5h¢_f) +

+ R_sc A¢_s (h₀₁ - a¢_s) + s_pc A¢_p (h₀ - a¢_p), (70)

и определять величину e₀ по формуле

e₀ = e + e_c (h - 1), (71)

где N - продольная сила;

h - коэффициент, определяемый по п. 3.54*;

e - расстояние от точки приложения силы N до равнодействующей усилий в растянутой арматуре;

e_c - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета согласно п. 3.52*);

s_pc - сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне, сжатой от внешней нагрузки, согласно п. 3.61*.

Для прямоугольных сечений в формуле (70) принимается b_f = b.